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七、已知某材料的持久极限曲线如图所示，试求（1）A、B、C、D各点的循环特性r；（2）σ-1和σb；（3）G点的σmaz和σmin；（4）画出相应的持久极限曲线的简化折线。（7分）

八、结构如图所示，试求结构在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度fD，设qL4=4hEI，EI为梁的抗弯刚度。（15分）

九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa，μ=0.3，d=100mm，现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为ε0°=5×10-4，沿45°方向的线应变为ε45°=4×10-4，试求外荷载P和M。（15分）

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十、结构受力如图所示，其中U为结构的弹性变形能，试问什么？

的力学意义是

十一、一弹性体在广义力P1和P2共同作用下，1、2两点产生的广义位移分别为Δ1和Δ2；设P1单独作用1点时，在1、2两点产生的位移分别为Δ11和Δ

设P2单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为Δ12和Δ22。试证明：21；

P1×Δ12= P2×Δ21。（8分）

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2005年

一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）

二、结构受力如图所示，已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI，EF杆的抗拉刚度为EA，设3EI=EAL2。试求E、F两点的相对位移。（20分）

三、直径为D的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为[Σ],已知L、P、M=4PL，试用第三强度理论设计该轴的直径D。（15分）

四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPA，Μ=0.25。试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图。（15分）

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五、结构受力如图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为[ΣT]=40MPA，许用压应力为[ΣC]=90MPA，IZ=800CM4,Y1=40MM,Y2=80MM;CD杆用A3钢制成，截面为圆形，D=20MM，L=1M，E=200GPA，ΣP=200MPA，ΣS=240MPA，稳定安全系数NST=3，经验公式为：ΣCR=（304-1.12Λ）MPA。试求该结构的许用荷载。（20分）

六、结构受力如图所示，已知：E=200GPA，Μ=0.3，D=80MM，L=1M，现测得圆周上表面A点与水平线成45°方向的线应变为 Ε-45°=4×10-4，试求外荷载P。（15分）

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