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T检验成对数据的比较

新方法 旧方法 di 0.73 0.76 -0.03 0.91 0.92 -0.01 0.84 0.86 -0.02 0.77 0.74 0.03 0.98 0.96 0.02 0.81 0.83 -0.02 0.79 0.79 0 0.87 0.8 0.07 0.85 0.75 0.1 0.14 0.015556 0.00207531 0.00065309 0.0012642 0.00020864 1.9753E-05 0.0012642 0.00024198 0.0029642 0.00713086 0.01582222 n=9 0.04447221 0.34978145 1.04934436

对于 ，查表 ，所以 ，即两组数据无显著差异，新方

法无系统误差，可行。 10．对同一铜合金，有10个分析人员分析进行分析，测得其中铜含量（%）的数据为：62.20，69.49，70.30，70.65，70.82，71.03，71.22，71.25，71.33，71.38（%）。问这些数据中哪个（些）数据应被舍去，试检验？（ ） 解：1）拉依达（Paǔta）检验法 1检验62.20 ○

计算包括62.20在内的平均值 及标准偏差

计算 和 比较 ， ，依据拉依达检验法，当 时，62.20应该舍去。 2检验69.49 ○

计算包括69.49在内的平均值 及标准偏差 计算 和 比较 ， ，依据拉依达检验法，当 时，69.49应该舍去。 3检验70.30 ○

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计算包括70.30在内的平均值 及标准偏差

计算 和 比较 ， ，依据拉依达检验法，当 时，69.49不应该舍去。 4检验71.38 ○

计算包括71.38在内的平均值 及标准偏差 计算 和 比较 ， ，依据拉依达检验法，当 时，71.38不应该舍去。

2）格拉布斯（Grubbs）检验法 1检验62.20 ○

计算包括62.20在内的平均值 及标准偏差 ，查表得

计算 所以62.20应该舍去。 2检验69.49 ○

计算包括69.49在内的平均值 及标准偏差 ，查表得

，

计算 所以69.49应该舍去。 3检验70.30 ○

计算包括70.30在内的平均值 及标准偏差 ，查表得 计算

计算 69.49不应该舍去。 4检验71.38 ○

计算包括71.38在内的平均值 及标准偏差 ，查表得 计算

计算 当 时，71.38不应该舍去。

3）狄克逊（Dixon）检验法 应用狄克逊双侧情形检验：

1对于62.20和71.38， ，计算 ○

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，由于 ，当 ，对于双侧检验，查出临界值 ，且

故最小值62.20应该被舍去。

2舍去62.20后，对剩余的9个数据（n=9）进行狄克逊双侧检验： ○

，由于 ，没当 ，对于双侧检验，查出临界值 ， 且

有异常值。

，没有异常值。 单侧检验时，查表得到临界值 ，

11．将下列数据保留4位有效数字：3.1459，136653，2.33050，2.7500，2.77447

2

解：3.146、1367×10、2.330、2.750、2.774 12．在容量分析中，计算组分含量的公式为 ，其中V是滴定 时消耗滴定液的体积，c是滴定液的浓度。今用浓度为（1.000±0.001）mg/mL的标准溶液滴定某试液，滴定时消耗滴定液的体积为（20.00±0.02）mL，试求滴定结果的绝对误差和相对误差。 解：根据组分含量计算公式 ，各变量的误差传递系数分别为

，

所以组分含量的绝对误差为

（mg）

（mg）

最大相对误差为

13．在测定某溶液的密度 的试验中，需要测定液体的体积和质量，已知质量测定的相对误差≤0.02%，预使测定结果的相对误差≤0.1%，测量液体体积所允许的最大相对误差为多大？ 解：由公式 ，误差传递系数为

，

则绝对误差

相对误差

由于质量的相对误差 ，预使得 ，需要 ，即测量液体体积所允许的最大相对误差为0.08%。

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