福建省福州市第八中学2017届高三上学期第一次质量检查数学(理)试题(附答案)$725060 下载本文

福州八中2016—2017学年高三毕业班第一次质量检查

数学(理)试题

考试时间:120分钟 试卷满分:150分

2016.8.29

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1. 已知集合A?{x?Z|(x?1)(x?2)?0},B?{x|?2?x?2},则A?B?

A.{x|?1?x?2} B.{?1,1}

22

若a>b,则a>b”的逆否命题

C.{0,1,2} D.{?1,0,1}

2. 有下列四个命题

(1)“若x+y=0,则x、y互为相反数”的否命题(3)“若x≤-3,则x2-x-6>0”的否命题其中真命题的个数是

A.0

B.1

对顶角相等”的逆命题

C.2

3.已知a,b是实数,则“1a1b”是“log3a?log3b”的

()?()33

A.充分而不必要条件 C.充要条件

,使得

200B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4.若命题“

?x?R0” x?mx?2m?3?0为假命题,则实数m的取值范围是

6) C.(2,?2) D.(?6,A.[2,6] B.[?6,?2]

5.下列函数中,值域是?0,???的是

A.y?2x?1(x?0) C.

B.D.

y?x2?x?1

1

y?2x?

y?x2?2x?1 6. 若

1,则?2?sin(??)?2cos(?)?1?6362

A.

1 ?3B.1 3C.7 ?9D.7 97.平面向量

ab?2π????与的夹角为3,=(3,0),||=2,则|+2|=

?ababA.7 B.37 C. 13 D.13

8. 函数

x的图象大致是

y?3?13x

9.若a?b?10,?c?1,则

A.ac?bc

B.abc?bac

C.

alogbc?blogac D.logac?logbc

10.设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2016(x)=

A.sinx B.-sinx

C.-cosx

D.cosx

11.已知函数

,则关于a的不等式f(a?2)?f(a2?4)?0的解集是 1?xf(x)?ln?sinx1?xB.(?3,2)

C.(1,2)

D.

A.

(3,2) (3,5)

12.已知函数

f(x)??x2?3x?a,g(x)?2x?x2,若f[g(x)]?0对x?[0,1]恒成立,则

实数a的取值范围是

A.[?e,??)

B.[?ln2,??)

C.[?2,??)

D. 1(?,0]2第Ⅱ卷(主观题90分)

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-24题为选考题,考生根据要求作答。

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)=1()3x,那么f(1)的值是____

21

14.设?是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cos?=5x,则tan?=_____

15.已知向量???OA?(k,12),???OB?(4,5),???OC?(?k,10),且A、B、C三点共线,则

k?____

16.已知f(x)是定义在R上且周期为4的函数,在区间[?2,2]上,

?mx?2,-2?x?0?f(x)??nx?2,0?x?2??x?1,其中m,n?R,若

f?1??f?3?,则14?3?1(mx?n)dx? . 三、解答题:解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.(本小题满分12分)已知a?0,a?1,命题p: “函数

f(x)?ax在(0,??)上单调递减”,命题q: “关于x的不等式

对一切的x?R恒成立”,若p?q为假命1x?2ax??042题,p?q为真命题,求实数a的取值范围.

18.(本小题满分12分)已知函数

(1)函

53,求:

f(x)?5sinxcosx?53cosx?22数f(x)的最小正周期;(2)函数f(x)的单调递增区间.

19.(本小题满分12分)设函数的奇函数. (1)求k的值;

(2)若?(1)=3,且

f(x)?a?(k?1)ax?x(a>0且a≠1)是定义域为R

g(x)?a?a2x?2x?2mf(x)在[1,+∞]上的最小值为-2,

2求m的值.

20. (本小题满分12分)设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若向