福州八中2016—2017学年高三毕业班第一次质量检查

数学(理)试题

考试时间：120分钟 试卷满分：150分

2016.8.29

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 已知集合A?{x?Z|(x?1)(x?2)?0}，B?{x|?2?x?2}，则A?B?

A.{x|?1?x?2} B.{?1,1}

22

若a>b,则a>b”的逆否命题

C.{0,1,2} D.{?1,0,1}

2. 有下列四个命题

(1)“若x+y=0,则x、y互为相反数”的否命题(3)“若x≤－3,则x2－x－6>0”的否命题其中真命题的个数是

A.0

B.1

对顶角相等”的逆命题

C.2

3.已知a，b是实数，则“1a1b”是“log3a?log3b”的

()?()33

A.充分而不必要条件 C.充要条件

,使得

200B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4.若命题“

?x?R0” x?mx?2m?3?0为假命题，则实数m的取值范围是

6) C.(2，?2) D.(?6，A.[2，6] B.[?6，?2]

5.下列函数中，值域是?0,???的是

A．y?2x?1(x?0) C．

B．D．

y?x2?x?1

1

y?2x?

y?x2?2x?1 6. 若

1，则?2?sin(??)?2cos(?)?1?6362

A.

1 ?3B.1 3C.7 ?9D.7 97.平面向量

ab?2π????与的夹角为3，＝(3,0)，||＝2，则|＋2|＝

?ababA．7 B.37 C. 13 D．13

8. 函数

x的图象大致是

y?3?13x

9.若a?b?10，?c?1，则

A.ac?bc

B.abc?bac

C.

alogbc?blogac D.logac?logbc

10.设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2016(x)＝

A．sinx B．－sinx

C．-cosx

D．cosx

11.已知函数

，则关于a的不等式f(a?2)?f(a2?4)?0的解集是 1?xf(x)?ln?sinx1?xB.(?3，2)

C.(1，2)

D.

A.

(3，2) (3，5)

12.已知函数

f(x)??x2?3x?a,g(x)?2x?x2,若f[g(x)]?0对x?[0,1]恒成立,则

实数a的取值范围是

A.[?e,??)

B.[?ln2,??)

C.[?2,??)

D. 1(?,0]2第Ⅱ卷（主观题90分）

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)=1()3x，那么f(1)的值是____

21

14．设?是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos?＝5x，则tan?＝_____

15.已知向量???OA?(k,12)，???OB?(4,5)，???OC?(?k,10)，且A、B、C三点共线，则

k?____

16.已知f(x)是定义在R上且周期为4的函数，在区间[?2,2]上，

?mx?2,-2?x?0?f(x)??nx?2,0?x?2??x?1，其中m,n?R，若

f?1??f?3?，则14?3?1(mx?n)dx? . 三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.(本小题满分12分)已知a?0,a?1，命题p: “函数

f(x)?ax在(0,??)上单调递减”，命题q: “关于x的不等式

对一切的x?R恒成立”，若p?q为假命1x?2ax??042题，p?q为真命题，求实数a的取值范围.

18.(本小题满分12分)已知函数

（1）函

53，求：

f(x)?5sinxcosx?53cosx?22数f(x)的最小正周期；（2）函数f(x)的单调递增区间.

19.(本小题满分12分)设函数的奇函数. （1）求k的值；

（2）若?(1)=3，且

f(x)?a?(k?1)ax?x（a＞0且a≠1）是定义域为R

g(x)?a?a2x?2x?2mf(x)在［1，+∞］上的最小值为-2，

2求m的值.

20. (本小题满分12分)设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若向