江苏省泰兴中学高一数学教学案(100)

必修2直线的方程（二）

班级 姓名

目标要求：

1、掌握直线方程两点式的形式特点及适用范围 2、了解直线方程截距式的形式特点及适用范围 重点难点：

重点：直线方程的两点式

难点：对直线方程的两点式推导过程的理解 典例剖析：

例1、已知直线l经过两点A（a，0），为B（0，b），其中ab≠0,求直线l的方程.

例2、已知三角形的顶点是A（—5，0），B（3，—3），C（0，2）， 试求这个三角形三边所在直线的方程.

例3、已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点（6，—2），求直线l的方程.

例4、已知直线与两坐标轴相交，且被两轴截得线段的中点为P（２，４），求此直线方程.

例5、（１）过点（４，－３）的直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程; （２）过点（４，－３）的直线l在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线l的方程. 学习反思

1、直线的方程存在两点式的条件是______________________；已知直线经过两点

P1(x1,y1),P2(x2,y2)，若x1?x2，则直线的方程是___________________；若y1?y2，

则直线的方程是___________________.

2、当直线过原点或与坐标轴平行时，没有截距式方程，但直线过原点时两截距存在且同等于零. 课堂练习

1、已知直线经过两点A（６，４），B（－２，６），其两点式方程是____________________； 其截距式方程是_____________________；斜截式方程是________________________； 若点C（2，a）在直线AB上，则实数a = ____________.

2、直线经过点A（４，３），且在x轴和y轴上的截距之比为１：２,则直线AB的方程为 _________________.

3、若直线(m?2)x?(m2?2m?3)y?2m?0在x轴上的截距是３，则m的值为_________.

江苏省泰兴中学高一数学作业(100)

班级 姓名 得分

1、若ab<0，bc<0，则直线l：ax?by?c?0通过______________象限. 2、过点P（1，4）且在两坐标轴上的截距相等的直线共有 ____________条.

3、下列四个命题中，是真命题的序号是________________. (1)、经过定点P0(x0,y0)的直线方程都可以写成y?y0?k(x?x0)的形式 (2)、经过任意两个不同的点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的直线方程都可以用方程

(y?y1)(x2?x1)?(x?x1)(y2?y1)表示

(3)、不经过原点的直线都可以用方程

xy??1表示 ab(4)、经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y?kx?b表示

4、过点A（—5，2），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程是___________________. 5、若直线l在两坐标轴上的截距之和为２，且经过点（－２，３），则此直线的方程 是______________________ .

6、?ABC的三个顶点坐标为A（0，3），B（3，3），C（2，0），若直线x?a将?ABC分割成面积相等的两部分，则实数a?__________________.

7、菱形的两条对角线长分别等于８和６，以菱形的中心为坐标原点，较长对角线所在的直线为x轴，建立直角坐标系，求出菱形各边所在直线的方程.

8、直线l经过点P（３，２）与x 轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，当?AOB的面积最小时，求直线l的方程.

9、一个油槽储油20立方米，当油从管道等速流出，50分钟可以流完，用截距式写出关于油槽里剩余的油量Q（立方米）和流出的时间t（分钟）的方程，并画出图象.