2021高考数学(江苏专用)一轮复习学案:第一章 1.1 集合 下载本文

§1.1 集合

1.集合与元素

(1)集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系是属于或不属于,用符号∈或?表示. (3)集合的表示法:列举法、描述法、Venn图. (4)常见数集的记法

集合 符号

2.集合间的基本关系

关系 自然语言 符号语言 Venn图 自然数集 N 正整数集 N*(或N+) 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 子集 集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若x∈A,则x∈B) A?B(或B?A) 集合A是集合B的子集,且集真子集 合B中至少有一个元素不在集合A中 AB(或BA) 集合相等 集合A,B中的元素相同或集合A,B互为子集 A=B

3.集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 Venn图 交集 由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合 A∩B={x|x∈A且x∈B} 并集 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 A∪B={x|x∈A或x∈B} 补集 设A?U,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合 ?UA={x|x∈U且x?A} 概念方法微思考

1.若一个集合A有n个元素,则集合A有几个子集,几个真子集.提示 2n,2n-1.

2.从A∩B=A,A∪B=A中可以分别得到集合A,B有什么关系?提示 A∩B=A?A?B,A∪B=A?B?A.

题组一 思考辨析

1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)任何一个集合都至少有两个子集.( × )

(2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.( × ) (3)若{x2,1}={0,1},则x=0,1.( × )

(4)若P∩M=P∩N=A,则A?(M∩N).( √ ) 题组二 教材改编

2.若集合A={x∈N|x≤2 021},a=22,则下列结论正确的是( )