第二章
供稿：group5&2 整理：徐阳 §1静电场中的导体 概念：
1.静电平衡：当自由电子不作宏观运动（没有电流）时的状态。
2．平衡条件：导体内部场强处处为0。（仅当导体内部不受除静电力以外其它力。例如一节电池，还必须有不为0的静电场力来抵消非静电力来达到平衡。 3.静电屏蔽：无论封闭导体壳是否接地，壳内电荷不影响壳外电场；封闭导体壳接地时，壳外电荷不影响壳内电场（不接地时可能影响）。 公式：
σ
ε0（运用高斯定理） 1.导体表面附近场强：
dFσ=
2.导体表面单位面积所受静电力：ds2ε0（运用公式1、叠加原理E= 及体内场强为0） 推论：
1.静电平衡时，导体是个等势体，处处电势相等，导体表面是个等位面；导体以外靠近表面地方场强方向垂直表面。
2．对于实心导体：净电荷只存在于外表面
对于内部有空腔导体：若空腔内无净电荷，；
若空腔有净电荷q，内表面感生出-q，其余净电荷只分布于外表面 。
3．对于孤立导体：凸处（表面曲率为正且较大）电荷面密度较大，凹处（表面曲率为负且较小）电荷面密度较小。所以凸处易产生尖端放电， 应用： 1.避雷针。
2.为了避免输电过程中的电晕，导线要求光滑且半径较大。 3.库仑平方反比律的精确验证。
4.利用法拉第圆筒吸走带电体的净电荷。
5.范德格拉夫起电机：使导体电位不断升高，加速带电粒子。 §2 电容器 1概念：
电容：对于一个确定的孤立导体，电位U随着带电量Q的增加而成比例的增加，所以定义C=Q
U.(注意：C和电容器自身属性有关，和Q、 U无关，这只是定义和度量方法)
2电容的计算方法：
1.定义：场强积分得出U，再根据
C=C=QU。（注意：这是最根本的方法！） 2.利用串并联关系：串联： 3常见电容：
1.平行板电容器：C=C1?C2C1+C2；并联：C=C1+C2 ε0S d
2.球形电容器：C=4πε0R（不过只有一极，实用价值不大）
C=
3.同心球电容器：4πε0R1R24πε0R12ε0SC0≈=R2-R1（1)当R2-R1=d< C=0=4πε0R1，孤立球形电容器。 4.同轴柱形电容器：2πε0L ln（R2/R1） qQ211(dw=Udq=dq)W==CU2=QUc2C224电容器储能： §3静电场中的电介质 概念： 电介质：能够被电极化的介质。特点：电阻率很大，导电性能很差。 电介质可以分为两类：第一类由有极分子（分子正负重心在 无外电场时不重合）构成，第二类由无极分子（分子正负重 心在无外电场时重合）构成。 极化：在外电场作用下，介质表面出现了宏观电荷。 极化电荷：由于极化现象而出现的宏观电荷（只分布在交界面）。 电介质的极化：在外电场作用下，电介质出现束缚电荷（极化电荷）。 ?均匀电介质：各点的χ都相同的电介质。??均匀极化：电介各点的P都相同。 PiP=V极化强度的定义：（单位为：C?m）， -2 特别地，在导体和真空中，P=0 引入的物理模型： 于“负电重心”上，于是形成了一个个电偶极子， 在外电场的作 用 下，两重心不再重合，产生了错位l，即分子偶极矩不为0。 取向极化：有极分子的偶极矩转向电场方向。 注：在外电场作用下，无极分子发生位移极化，有极分子以取向极化为主，但也会发生位移极化。 公式： P=χεE01.极化的实验规律：，χ位移极化：将每个分子的正电荷集中于“正电重心”，负电荷集中 称为电介质的电极化率，是一个大于零的纯数， 和材料本身有关（注意：E是合场强，是原电场和退极化场的叠加。） 各向同性电介质：各点P和E方向恒相同。 各向同性线性电介质：各点P和E方向恒相同，且χ 和E无 关。 附：χ、εr、ε三者都是表征电介质性质的物理量，知道其中之一即可求得其它两个。并且普遍适用。 2.极化电荷面密度：σ'=Pcosθ（θ为界面法线和P的夹角，法线方向从介质内指向介质外。 3. E=E0+E' （即合场强=原电场和退极化场的矢量叠加） 4.电介质中的高斯定理： ??D?ds=q ε称为相对介电常数，亦（D=εεE=εE，采用国际单位制）0rr 称相对电容率，εr=1+χ； ε为绝对介电常数;D电位移矢量，亦称电感应强度矢量 1.对于各向同性线性电介质，有性能方程D=εE 2．当高斯面所在空间为导体或者真空时，公式退化为： ??E?ds=q ε0 附：高斯面的取法：高斯面的取法十分“苛刻”，因为我们所处的情境往往是是手工计算出场强所电位移，必须高斯面所处空间具有高度 D?ds=q ??对称我们才能从中把D从积分号中分成几个小部分提出， 变成简单的D〃S形式计算。 5.当均匀电介质充满空间或均匀电介质表面是等位面时，有 D=ε0E0，也就是E= 常见模型： 1. 求充入电介质的电容： E0εr 渗透电容知识，方式有很多，以平板电容器为例，最简单的是充 满单一介质情形：运用高斯定理，立得C=εrC0可见介质的充入