力坡度大。为什么？并画出1、2断面间的水头曲线。 21.等水位线的疏密程度可以反映出哪些水文地质条件？
22.试画出图1-8所示的各种条件下两钻间的水头曲线。已知水流为一维流。 23.如图1-9所示，在不同条件下，所画出的水头曲线对否？为什么？（已知水流为稳定一维流）
24.图1-10中，已知水流为稳定一维流，试画出两孔间的水头曲线。
25.图1-11中的三个稳定流实验装置（a）（b）（c）。其中（a）中断面2的水头分以下三种情况：①等于断面2水头的一半，即P2= P1/2；②等于断面1的水头，即P2= P1；③等于断面1水头的2倍，即P2=2P1。试分别在Z-H坐标系中画出各实验装置的位置水头和测压水头曲线。 四、分析计算题：
26.利用例题1-2-3的资料试问当地下水温度有10℃上升到30℃时，达西定律能适用吗？
27.已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d，孔隙度为0.2，沿着水流方向的两观测孔A、B间距l=1200，其水位标高分别为HA=5.4m，HB=3m。试求地下水的渗透速度和实际速度。
28.如图1-6所示的稳定流实验装置，已知铅直砂柱长100cm，其中填充均质的砂，入水口和出水口水位分别为H1、H2，试求：1.分别按以下三种情况绘制测压水头H和压力水头沿圆柱方向上的分布图。（1）H1=115cm， H2=15cm；（2）H1=125cm， H2=15cm；（3）H1=115cm， H2=25cm；2.试分别讨论（1）与（3）以及（2）与（3）不同情况下的水头曲线分布的差别；3.当渗透系数或砂料的孔隙度增大一倍时，上述测压水头H和压力水头的分布图将如何变化。
29.在某均质、各向同性的承压后年水层中，已知点p（1cm，1cm）上的测压水头满足下列关系式：H=3x2+2xy+3y2+7，公式中H、x、y的单位以米计，试求当渗透系数为30m/d时，p点处的渗透速度的大小和方向。
30.试利用伯努里方程证明达西定律是能量守恒和转换定律的具体体现。 31.已知一均质、各向同性、等厚的承压含水层，其厚度为20m，孔隙度为0.2，渗透系数为15m/d，在含水层中，设有三个观测孔，其位置与水位土表1-1所示，设各井间的承压水面为一平面，试求：（1）含水层水力坡度的大小和方向；（2）渗透速度v；（3）单位流量q；（4）在点p（100，100）处的实际流速v0。
表1-1
观测孔编号 坐标 x（m） y（m） 水位（m） 孔1 0 0 10.0
32.已知一承压含水层，其厚度呈线性变化，底板倾角小于20°，渗透系数为
孔2 300 0 11.5 孔3 0 200 8.5 20m/d。A、B两断面处的承压水头分别为：第一种情况，HA=125.2m，HB=130.2m；第二种情况，HA=130.2m，HB=125.2m。设后含水层中水流近似为水平流动，A、B两断面间距为5000m，两断面处含水层厚度分别为MA=120m，MB=70m，试分确定不同情况下：（1）单宽流量q；（2）A、B间的承压水头曲线的形状；（3）A、B中点处的水头值。
33.如图1-13所示的承压含水层，从补给区A处进土的水径流到下游C处以泉的形式排出，根据图中已知条件，试求：（1）B处观测孔中的水头；（2）B处观测孔形成自流的条件。 习题1-3 一、
填空题：
1.均质与非均质岩层是根据__________的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__________的关系划分的。
2.渗透系数在各向同性岩层中__________。在各向异性的岩层中是__________。在三维空间中它由__________组成，在二维流中则由__________组成。 3.在各向异性的岩层中，水力坡度与渗透速度方向是__________。 二、
判断及选择题：
4.在各向异性的岩层中，渗透速度也是张量。（ ）
5.同是二维流的均质各向同性的岩层中，若在x方向上的渗透系数、水力坡度都相等，则二者在x 方向上的渗透速度的差值为 。（ ） 6.在均质各向异性含水层中，各点的渗透系数都相等。（ ）
7.在均质各向异性、等厚、无限分布的承压含水层中，以顶流量抽水时，形成的等降深线呈椭圆形。长轴方向水力坡度小，渗流速度大，而短轴方向水力坡度大，渗流速度小。（ ）
8.各向异性含水层中任一点的渗透速度v=vx+vy+vz。（ ）
9.在均质各向异性的含水层中，其渗透系数为[8030]，单位为m/d，x、y方向上的水力坡度分别为0.0002和0.0004，则渗透速度v为（ ） （1）0. 045m/d；（2）0.033 m/d；（3）0.011 m/d。
10.各向异性含水层中的渗透速度在x、y方向上的分量为，其单位为m/d，则渗透速度为（ ）（1）0.5m/d；（2）0.61m/d；（3）0.7m/d。
11.已知均质各向异性承压含水层中三个观测孔，其观测资料如表1-2所示，含水层的渗透系
表1-2
观测孔编号 坐标 x（m） y（m） 水位（m） 孔1 0 0 100 孔2 0 400 98 孔3 500 0 104 数为 ，其单位为m/d，试确定：（1）含水层水力坡度的大小及方向；（2）含水层的渗透速度v 和方向；（3）渗透速度与水力坡度的夹角。
12.在二维流的各向异性介质中，已知渗透系数为 ，其单位为m/d，在与x轴方向夹角为30°的方向上的水力坡度为0.005，试求：（1）含水层的渗透速度v；（2）各向异性介质的主渗透方向；（3）主渗透系数。
13.在二维流的各向异性含水层中，已知渗透速度的分量Vs=0.01m/d。Vy=0.005m/d，水力坡度的分量Jx=0.001，Jy=0.002。试求：（1）当x、y是主渗透方向时，求主渗透系数；（2）确定渗流方向上的渗透系数Kv；（3）确定水力梯度方向上的渗透系数Kf；（4）确定与x 方向成30°夹角方向上的渗透系数。 习题1-4 一、
填空题：
1.当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越__________。
2.地下水流发生折射时必须满足方程__________，而水流平行和垂直与突变界面时，则__________。
3.当水流平行层面时，层状含水层的等效渗透系数为__________，各分层的水力坡度为__________，当水流垂直于岩层层面时等效渗透系数为__________，各分层的水力坡度为__________。
4.等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系：当水流平行于界面时__________，当水流垂直于界面时__________。 二、
判断题：
5.突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征。（ ） 6.两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和反射角也就相差越大。（ ） 7.流线越靠近界面时，则说明介质的K值越小。（ ）
8.可以把平行和垂直层面方向的等效渗透系数的计算方法直接类比串联和并联电阻的计算方法。
9. 平行和垂直层面的等效渗透系数的大小，主要取决于各分层渗透系数的大小。（ ）
10.对同一层状含水层来说，水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。（ ）
11.试根据图1-16所示的 降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数K0与K的大小关系。（ ） 三、
分析计算题：
12.已知水流以30°的入射角有渗透系数为K1的岩层流入K2岩层，试求：（1）K1=10K2；（2）K1=0.1K2两种情况下水流的折射角。
13.试根据图1-17所示的各向同性含水层中的流线，画出通过o点的等水头线。
14.如图1-18所示各图中的流线，并在图（c）中根据R点水流方向标出A、B两点的水流方向。
15.如图1-19所示，坝基由一倾斜状岩层组成，每层岩层均为各向同性，且各层的渗透系数的大小符合下列关系：K5=10K4，K1=10K3，K2=10K1，K1>0。试分析坝下是否渗漏（可用一流线来表示）？
16.有三层均质、各向同性、水平分布的含水层，已知渗透系数K1=2K2，K3=3K1，水流由K1岩层以45°的入射角进入K2岩层，试求水流在K3岩层中的折射角。 17.如图1-20所示，设由n层具有相同结构的层状岩层组成的含水层，其中每个分层的上一半厚度为M1，渗透系数为K1，下一半厚度为M2，渗透系数为K2，试求：（1）水平和垂直方向的等效渗透系数Kp 、Kv；（2）证明Kp>Kv。 18.某钻孔揭露的承压含水层中，岩性如表1-3所示，试求平行层面方向和垂直层面方向的等效渗透系数。
表1-3
岩性 厚度（m） 渗透系数（m/d） 亚砂土 4.0 0.02 粉砂 0.5 0.25 细砂 5.5 1.0 粗砂 1.0 20.0 19.在水平分布的N1层砂和N2层亚砂土上交错组成的潜水含水层中，已知地一层为砂层，两断面处第一层含水层厚度分别为h1和h2，间距为L，地下水流平行介质层面流动，砂层渗透系数为K1。余下层砂层中每单层厚度为M1，N2层为亚砂土，其中每单层厚度M2，渗透系数为K2，试确定给层状含水层平行层面方向的等效渗透系数Kp。
20.图1-21为设与两个观测孔（A、B）的等厚承压含水层剖面图。已知HA=8.6m，HB=4.6m，含水层厚度M=50m，沿水流方向三段的渗透系数依次为K1=40m/d；K2= 10m/d；K3= 20m/d；L1=300m；L2= 800m；L3=200 m。试求：（1）含水层的单宽流量q；（2）画出其测压水头线；（3）当中间一层K2=50 m/d时，重复计算（1）、（2）的要求；（4）试讨论（1）、（2）、（3）的计算结果。
21.利用例题1-4-8的资料，再求：（1）当K=K1=K2时的流量Q1和Q2；（2）当K=K2 填空题： 1.在地下水的平面运动中，流线方程为__________，两流线间的流量等于这两条流线相应的__________。 2.在同一条流线上其流函数等于__________，单宽流量等于__________，流函数的量纲为__________。 3.在流场中，二元流函数对坐标的倒数与渗流分速度的关系式为__________。