4.3.1角（自学）导学案

学习目标：

知识目标：（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的

概念,学会角的表示方法．

（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算 能力目标：提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题． 情感目标：经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰

富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．

学习重点：

角的定义，会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算。

学习过程：

（一）自主学习

1、角的定义：学习导航--- 阅读教材（ ）

（1）静态的角：有 的 射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的两条 ． （2）动态的角：角也可以看作一条 绕着它的 旋转而形成的图形. （3）周角和平角：射线OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置OA 成 时，所成的角叫做 ；继续旋转，回到 位置 OA

时，所成的角叫做 . 2、角的表示：（四种方法） 学习导航--- 阅读教材（ ）

A O B O 记做: ∠AOB或∠BOA 记做: ∠O 记做: ∠1 记做: ∠

表示方法 1、用三个 的字母表示 温馨提示（1） 表示顶点的字母必须写在

2、用一个 字母来表以这个字母为顶点的角只有 示 3、用一个 数字表示 个 在靠近顶点处画上 ，并写上数字 4、用一个 字母表示

在靠近顶点处画上 ，并写上希腊字母 3、角的度量单位：学习导航--- 阅读教材（ ） （1）角度制度量单位有：

（2）1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是 度的角. （3） 1度= 分，1分= 秒. 或1°= ′，1′= ″. （4）1周角=_____°，1平角=_____°. （5）1周角 = 直角 = 平角

例：

温馨提示（2）：进行度、分、秒互化要以60为进制。化大单位为小单

位用乘法，反之用除法。

4、量角器的使用：请你与同伴合作用量角器画出一个锐角、直角、钝角、平角，并标明度数后表示出来。

锐角： 直角： 钝角： 平角：

温馨提示(3):在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角

（二）合作探究

知识点1 角的概念

（1）下列说法正确的是：( )

A、 平角是一条直线 B、反向延长射线OA，就得到一个平角 C、周角是一条射线 D、画一条射线就是一个周角 (2)下列图形不是角的是: . ①

②

③

④

知识点2 角的表示

(1)右图中共有 个角. 分别是: .

A C O B 温馨提示(4):计算角的总数时,先确定顶点,再计算每个顶点处角的个

数之和.

(2)下列四个图形中,可以用∠1, ∠AOB, ∠O三种方法表示同一个角的是:( )

A、 B、 C、 D、