五、选修3-4组合练

B卷

1．(1)以下说法中正确的有________． A．做简谐运动的质点，其振动能量与振幅有关

B．两列机械横波相遇，在相遇区一定会出现稳定的干涉现象 C．电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的

D．物体做受迫振动达到稳定时的周期等于外界驱动力的周期，与物体的固有周期无关 E．相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关

(2)如图所示，一细光束(由红、蓝两种单色光复合而成)从真空中以入射角i射到透明玻璃砖的上表面，经折射后从玻璃砖的下表面射出，已知玻璃砖的上下表面平行，玻璃对蓝光的折射率为n1＝3，对红光的折射率为n2＝2，若入射角满足0

π

，请判断两种单色光2

解析：(1)做简谐运动的质点，其振动能量与振幅有关，A正确；只有频率相同的两列波才能发生稳定的干涉现象，B错误；均匀变化的电场或磁场不能产生电磁波，C错误；物体做受迫振动时，振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，D正确；相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关，E正确．

(2)设玻璃砖的厚度为d，v1和v2分别表示蓝光和红光在玻璃砖中的速度大小，r1和r2分别表示蓝光和红光在玻璃砖上表面的折射角，t1和t2分别表示蓝光和红光穿过玻璃砖的时间，则有

dcos r1

t1＝，

v1dt2＝

cos r2

v2

，又知n＝，

cvsin i由折射定律有n＝，

sin r若两种单色光穿过玻璃砖时间相同，则应有

n1

1－?

?sin i?

2

?＝n2

?n2?

n1n2

＝2n21＋n2

1－?

?sin i?2

?，

?n1?

解得sin i＝

6

>1， 5

即红、蓝两种单色光穿过玻璃砖的时间不可能相同． 答案：(1)ADE (2)不可能相同

2．(2019·昆明模拟)(1)如图所示为一列沿x轴正方向传播的机械横波，实线是t＝0时刻的波形，虚线是t＝1 s时刻的波形，P、M是介质中横坐标分别为x＝1.5 m和x＝3.5 m的两个质点，关于该机械波下列说法正确的是________．

A．在t＝0时刻，P质点的位移为2.5 cm

B．在t＝0时刻，M质点的加速度方向沿y轴负方向

C．在t＝0时刻，P质点与M质点的加速度大小相等、方向相反 D．机械波在该介质中的传播速度可能为9 m/s E．在任意时刻，P质点和M质点的速度一定大小相等

(2)如图所示为横截面为四分之一圆、半径为R的柱形玻璃砖，一平行OB边的光线经OA的中点M垂直射入玻璃，离开玻璃时的出射光线与入射光线的夹角为30°.现将该入射光线向上平移到N点入射，已知ON＝

3

R，光在真空中的传播速度为c.求： 2

①玻璃对该光的折射率；

②从N点入射时，光在玻璃中传播的时间．

52

解析：(1)各质点的位移按正弦函数变化，即在t＝0时刻，P质点的位移为cm，大于

22.5 cm，A选项错误；在t＝0时刻，M质点的位移为负值，则加速度为正值，即加速度方向沿y轴正方向，B选项错误；在t＝0时刻，P质点和M质点的位移大小相等、方向相反，则

λ

＋nλ4

加速度大小相等、方向相反，C选项正确；由题图可知，该波的波长λ＝4 m，则v＝

Δt＝(4n＋1)m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝2时，v＝9 m/s，D选项正确；P质点和M质点的平衡位置间距等于半个波长，则振动情况一定相反，E选项正确．

(2)①如图所示，当光从M点入射时，在AB面上的入射角为30°，又因为出射光线与入射光线的夹角为30°，则可得折射角为60°.

sin 60°

则玻璃的折射率为n＝＝3.

sin 30°②当光从N点入射时，因为ON＝在N1点发生全反射．

因为∠N1OB＝60°，故光线从B点处离开玻璃，

333

R，则∠NN1O＝60°，因为sin 60°＝>，故光223

R3

则光传播的路程x＝＋R＝R，

22

xx33R所以光在玻璃中传播的时间t＝＝＝. vc2cn答案：(1)CDE (2)①3 ②

33R 2c3．(1)一列简谐横波沿x轴传播，振幅为2 cm，波速为2 m/s.在t＝0时刻，平衡位置在x＝1 m处的质点a位移为1 cm，平衡位置在x＝5 m处的质点b的位移为－1 cm，两质点运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动，如图所示．已知此时质点a、b之间只有一个波谷，则下列说法正确的是________．

8A．该列简谐横波的波长可能为 m 3B．质点b的振动周期可能为2 s C．质点a、b的速度在某一时刻可能相同 D．质点a、b的位移在某一时刻可能都为正