德城区2018年学业水平考试数学模试卷
一、 选择题(每小题4分，共48分) 1．﹣的相反数是（ ） A．5
B． C．﹣ D．﹣5
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3．已知空气的单位体积质量是0.001 239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ A ）
A．1.239×10﹣3 g/cm3 B．1.239×10﹣2 g/cm3 C．0.123 9×10﹣2 g/cm3 D．12.39×10﹣4 g/cm3 4．如图，立体图形的俯视图是（ C ）
A． B． C． D．
5．从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( C )
1234
A. B. C. D. 5555
6.下列计算中正确的是（ B ）
A. a?a2=a2 B. 2a?a=2a2 C. （2a2）2=2a4 D. 6a8÷3a2=2a4
7.如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（ C ）
A. 85° B. 60° C. 50° D. 35° 8.本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表： 温度/℃ 22 24 26 29 天数 2 1 3 1 则这组数据的中位数和平均数分别是（ D ）
A. 24，25 B. 25，26 C. 26，24 D. 26，25 9.对于一次函数y=k2x﹣k（k是常数，k≠0）的图象，下列说法正确的是（ B ）
A. 是一条抛物线 B. 过点（，0） C. 经过一、二象限 D. y随着x增大而减小
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ）
A．45° B．50° C．60° D．75°
11．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ A ） A．C．
﹣﹣
=2 B．=2 D．
﹣﹣
=2 =2
12.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第
2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有（）根小棒．
A.5n B.5n-I C.5n+1 D.5n-3
二、填空题(每题4分，共24分)
13.因式分解：9a3b﹣ab= ab（3a+1）（3a﹣1） ．
14.不等式组
的最小整数解是________．0
15．x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，x1?x2=1，已知x1，且x1+x2=﹣2，则ba的值是
．
. 16.我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为?，那么?=__________________．
n63；
217.如图，双曲线y= （x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐
标为（2，3），求△OAC的面积是________．
18．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：
①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若
EDH=13S△DHC，其中结论正确的有
=，则3S△
①②③④ ．
19.（共8分）（1）计算：4cos30°+.
（2）解不等式组： .
20.（共10分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中m的值为； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
21.（共10分）已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，?ABT?500，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D. （1）如图①，求?T和?CDB的大小；
（2）如图②，当BE?BC时，求?CDO的大小.
22.（共12分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.
设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）. （1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页） 甲复印店收费（元） 乙复印店收费（元） 5 10 20 2 30 … … … 0.5 0.6 2.4 （2）设在甲复印店复印收费y元，在乙复印店复印收费y元，分别写出y，y关于x的函
1212数关系式；
（3）当x?70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.
23、（共12分）如图，在平面直角坐标系点A(3,m).
（1）求k、m的值；
中，函数
的图象与直线
交于