提示：利用复合光具组的基本关系求解。

2-19 一光学系统由光焦度分别为6D和-8D的两薄透镜组成，两透镜相距80mm。求组合系统的光焦度及焦点和主点的位置。这样的系统有什么特点？

提示：利用复合光具组的基本关系分析。

2-20 设光线自左向右传播，用作图法求下列各图中Q点的像。

习题2-20图 Q F' F H' H Q F' F H H' Q F F' H H' Q F F' H' H

提示：利用理想光具组基点基面的特点及特征光线分析。

2-21 用作图法求正方形ABCD的像。 B A C D F' F H' H

习题2-21图

提示：同题2-20。

2-22 如图所示理想光具组中，H和H'为系统的一对物方和像方主点，S和S'为一对共轭的物点和像点，OP为一傍轴物。试用作图法求出：焦点F和F'、节点N和N'、OP的共轭像。 P H' H S' S O

习题2-22图

提示：首先由S和S'之间的共轭特征光线确定出光具组的焦点和节点，再由焦点和节点确定出傍轴物OP的共轭像。

2-23 如图所示，已知光线1-1'是一对共轭光线，求光线2的共轭光线。

习题2-23图 2 1' 1 N' N H' H

提示：首先由光线1和1'之间的共轭关系和节点确定出光具组的焦点，再由焦点和节点确定出光线2的共轭光线。

2-24 一共轴光具组，测得当物距改变Dx时，像距相应地改变Dx'，同时横向放大率由V1改变为V2，试证明该此光具组的焦距为 ，

提示：由轴向放大率与横向放大率的关系求证。

2-25 拟制作一个能使平行光会聚的薄单透镜，要求有最小的球差和100mm的焦距。问：当采用折射率n=1.7的玻璃时，透镜两面的曲率半径应如何？