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专题29：投影与视图

一、选择题

1.（天津3分）下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是

【答案】A。

【考点】几何体的三视图。

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。故选A。

2.（重庆綦江4分）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是

【答案】C。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】俯视图是从上面看，圆锥看见的是圆和点，两个正方体看见的是两个正方形。故选C。 3．（重庆潼南4分）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是

【答案】C。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图

为两个相邻的三角形；D、主视图为长方形。故选C。

4.（浙江舟山、嘉兴3分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是 （A）两个外离的圆 （C）两个相交的圆 【答案】D。

【考点】圆与圆的位置关系，简单组合体的三视图。

【分析】观察图形可知，两球都与水平线相切，所以，几何体的左视图为相内切的两圆。故选D。 5.（浙江温州4分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是

（B）两个外切的圆 （D）两个内切的圆

【答案】A。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】主视图是从正面看，圆柱从正面看是两个圆柱，看到两个长方形。故选A。 6.（浙江绍兴4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是

【答案】D。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】从左面看易得第一层有1个正方形，第二层左边有2个正方形，右边有1个正方形。故选D。 7.（浙江金华、丽水3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是

A、6

B、5

C、4

D、3

【答案】B。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形，共5个正方形，面积为5。故选B。

8.（浙江杭州3分）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a?

A. 23 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B。

【考点】由三视图判断几何体，正六边形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理。

【分析】由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，求a的值 可结合俯视图来解答，如图：作AD⊥BC，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，

∴在直角△ABD中，∠ABD=30°∴AD=1，

∴a?BD=AB2－AD2?22?12?3。故选B。

9.（浙江衢州3分）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是

【答案】A。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．根据俯视图得出形状即可：∵几何体的俯视图是两圆组成，∴只有圆台才符合要求。故选A。 10.（浙江宁波3分）如图所示的物体的俯视图是

【答案】D。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中：从上面向下看，易得到横排有3个正方形。故选D。

11.（浙江台州4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是