述这类系统的状态并讨论其规律，需要引入偏摩尔量的概念用以代替纯物质所用的物质的量。偏摩尔量与温度、压力以及系统的浓度有关。 3.偏摩尔量是否可能为负值？ 为什么？

答：偏摩尔量有可能为负值。因为偏摩尔量的含义是指在等温、等压、保持B 物质以外的所有组分的物质的量不变的条件下，改变所引起广度性质Z的变化 值，或在等温、等压条件下，在大量的定组成体系中加入单位物质的量的B物 质所引起广度性质Z的变化值。

4.真实气体与理想气体标准态是如何规定的？

答：理想气体压力为p?（p??100kPa）时的状态称为理想气体标准态；真实气体B的标准态为温度T、压力p?、且假想具有理想气体行为时的状态。 5.液态混合物与溶液的区别是什么？液态混合物和溶液中各组分的标准态分别是什么？

答：溶液包含溶剂和溶质，而液态混合物没有溶剂和溶质之分。液态混合物中任一组分的标准态均为同样温度T，压力为标准压力p?下的纯液体；溶液中溶剂A的标准态为温度为T，压力为标准压力p?下的纯溶剂，溶质B的标准态均为温度T，压力为标准压力p?，xB?1且符合亨利定律的假想状态。

6.理想液态混合物与理想稀溶液各有哪些性质？恒温恒压下，由于理想液态混合物的?mixH?0 ，所以?mixS??mixHT?0对吗? 为什么？

答：理想液态混合物中任意组分在一定的温度和压力下，在任意浓度均遵守拉乌尔定律；一定的温度和压力下，在一定的浓度范围内，理想稀溶液中溶剂遵守拉乌尔定律，溶质遵守亨利定律。

恒温恒压下，由于理想液态混合物的?mixH?0 ，所以?mixS?*的。?mixS?S混合后?S混合前??nBSB??nBSm??R?nBlnxB ,BBBB?mixHT?0是不对

7.使用下列公式有何限制条件？ （1）?mixS??R?nBlnxB

B （2）?B?pBpxB*B

答：公式（1）适用于理想液态混合物；公式（2）适用于非理想液态混合物。 8.是否稀溶液的蒸气压一定下降，凝固点一定降低，沸点一定升高？

答：不一定。这要视溶剂与溶质两者的挥发性而定。如果加入的溶质是挥发性的，则溶液的沸点反而有可能下降；如果溶质是非挥发性的，则题述结果正确。

9.盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，施了太浓的肥料，植物也会“烧死”，能否用某个依数性质来说明部分原因？

答：这是由于水份在庄稼体内和土壤中化学势不等，发生渗透造成的。当土壤中肥料或盐类的浓度大于其在植物中的浓度时，在植物中水的化学势高，就要通过细胞壁向土壤中渗透，植物就会枯萎，甚至烧死。

10.在多组分系统中，某组分选取不同的标准态时，其活度、活度因子及化学势是否相同？

答：在多组分系统中，某组分选取不同的标准态时，活度及活度因子不相同，化学势相同，因为化学势是强度性质，与表示方法无关。

11.在真实溶液中，溶质B的浓度可分别用?B、mB和cB表示，那么相应的溶质的标准态、活度、活度因子及化学势是否相同？

答：在真实溶液中，溶质B的浓度可分别用?B、mB和cB表示，那么相应的溶质的标准态、活度及活度因子不相同，化学势相同，因为化学势是强度性质，与表示方法无关。

12.相同的温度和压力下，相同质量摩尔浓度的葡萄糖和食盐水溶液的渗透压是否相同？

答：不相等。渗透压是溶液依数性的一种反映。依数性只与粒子的数目有关，而与粒子的性质无关。食盐水溶液中NaCl会离解成两个离子，所以相同浓度的食盐水溶液的渗透压可以是蔗糖水溶液的两倍。

13. 恒温恒压下，在А和Б组成的均相系统中,若А的偏摩尔体积随浓度的改变而增大时，则Б的偏摩尔体积将何变化？

答：恒温恒压下，在А和Б组成的均相系统中,若А的偏摩尔体积随浓度的改变

而增大时，则Б的偏摩尔体积随浓度的改变而减小。

14.单一组分过冷液体的化学势与其固体的化学势相比哪个更大？ 答：单一组分过冷液体的化学势更大。

15.从多孔硅胶的强烈吸水性能说明，自由水分与吸附在硅胶表面的水分子相比，哪个的化学势更大？

答：自由水分子的化学势大。化学势决定物质流动的方向，物质由化学势高的流向低的，自由水分子在多孔硅胶表面的强烈吸附表明自由水分子的化学势高。 16.北方冬天吃冻梨前，先将冻梨放在凉水中浸泡一段时间。发现冻梨表面结了一层薄冰，而里面却解冻了，这是什么道理？

答：凉水温度比冻梨温度高，使冻梨解冻。冻梨含有糖分，故其凝固点低于水的冰点，当冻梨内部解冻时，要吸收热量，而解冻后的温度仍略低于水的冰点，所以冻梨内部解冻了而表面上仍凝结一层薄冰。 （二）习 题 解 答

1. 在298K和大气压力下，含甲醇(B)的摩尔分数xB为0.458的水溶液的密度为0.8946kg?dm?3，甲醇的偏摩尔体积V(CH3OH)?39.80cm?3?mol液中水的偏摩尔体积V(H2O)。

解：V?n(CH3OH)V(CH3OH)?n(H2O)V(H2O)

V?m?1，试求该水溶

??0.458?32?(1?0.458)?180.8946?103?0.02729dm3

V(H2O)?0.02729?0.458?39.80?101?0.458?3?16.72cm?3?mol?1

2．298K和标准压力下，有一甲醇物质的量分数为0.4的甲醇—水混合物。如果往大量的此混合物中加入1mol水，混合物的体积增加17.35cm3；如果往大量的此混合物中加1mol甲醇，混合物的体积增加39.01cm3。试计算将0.4mol的甲醇和0.6mol的水混合时，此混合物的体积为若干？此混合过程中体积的变化为若干？已知298K和标准压力下甲醇的密度为0.7911g?cm?3，水的密度为0.9971g?cm?3。 解：V(H2O)?17.35cm3?molV(CH3OH)?39.01cm3?1

?1?mol

V?n(CH3OH)V(CH3OH)?n(H2O)V(H2O)?26.01cm3

混合前的体积为：

[(18/0.9971)?0.6?(32/0.7911)?0.4]?27.01cm3

?V?1.00cm3

3. 298K时，K2SO4在水溶液中的偏摩尔体积VB与其质量摩尔浓度的关系式为：

VB?32.280?18.22m1/2?0.222m，巳知纯水的摩尔体积VA, m = 17.96 cm3·mol-1，试

求在该溶液中水的偏摩体积与K2SO4浓度m的关系式。

解：

??V?V2???32.280?18.22m???m?T,P,n1dV?(32.280?18.22m1212?0.022m

?0.0222m)dm2 进行不定积分：

V?32.28m?12.14m32?0.0111m?C

100018?17.96?9982当m?0时，C?V?n1V1,m?

V?998?32.28m?12.14m32?0.0111m

10001832由集合公式： V?n1V1?n2V2?100018V1?32.280m?18.22m232?0.0222m32

2V1?998?32.280m?12.147m32?0.0111m?42?(32.280m?18.22m2?0.0222m) ?V1?17.96?0.1093m?1.998?10m(cm)3

4．在298K和大气压力下，溶质NaCl(s) (B)溶于1.0kgH2O(l)(A)中，所得溶液的体积V与溶入NaCl(s) (B)的物质的量nB之间的关系式为：

3/22??nB??nB??nB??3V??1001.38?16.625???1.774???0.119???cm?mol??mol??mol?????

试求：（1）H2O(l)和NaCl的偏摩尔体积与溶入NaCl(s) (B)的物质的量nB之间的关系；

（2）nB=0.5mol时，H2O(l)和NaCl的偏摩尔体积； （3）在无限稀释时，H2O(l)和NaCl的偏摩尔体积。

解：（1）VNaCl?(?V?nB)T,p,nC?16.625?32?1.774nB?2?0.119nB

VH2O?V?nB?VNaClnA2/3{[1001.38?16.625nB?1.774(nB)?1001.38??123?0.119nB]?nB(16.625?1000/18232?1.774nB?2?0.119nB)}?1.772nB2?0.119nB55.556（2）nB?0.5mol时

1001.38?VH2O?122?1.774?0.53?0.119?0.555.5562?18.019cm?mol3?1

VNaCl?16.625?321?1.774?0.52?2?0.119?0.5?18.626cm?mol3?1

（3）nB?0时，（无限稀）

VH2O?l??18.025cm?mol?1，VNaCl?16.625cm?mol?1

pVRT?1?5. 已知实际气体的状态方程为：出气体逸度与压力的关系。

?p1??p，式中α仅是温度的函数。试导

解：气体的逸度与其状态方程之间的联系是以化学势作为桥梁的。设该气体压力为p时的逸度为f，压力为p*（p*→0）时的逸度为f *（此时p*=f *），

则????RTln?fp?，????RTln*?pp*?。

fp*恒温下改变气体压力p*→p：??????*?RTln而纯气体恒温变化时又有：

????G? （1）

?ppVmdp?*?pp(*RTp?RT??1??p)dp?RTlnpp*?RTln1??p1??p*?RTln[pp*?(1??p)]（2）