联立（1）、（2）式可得：f?p(1??p)

6．298K时，溶液甲组成为：NH3·H2O，其中NH3的蒸气压为80mmHg，溶

217液乙的组成：NH3·2H2O，其中NH3的蒸气压为27mmHg。

（1）试求从大量溶液甲中转移2mol NH3到大量溶液乙中的?G为多少？ （2）若将压力为p的2mol NH3(g) 溶于大量溶液乙中，?G为多少？ 解：（1）?（甲）???RTlna1???RTln?（乙）???RTlna2???RTlnp2KHp2p1p1KH

2780??5382J

27760?G?2[?(乙）??（甲）]?2RTln?2?8.314?298lnp2p（2）?G?2[?(乙）??（g）]?2RTln?2?8.314?298ln??16538J

7.300K时，纯A和纯B可形成理想的混合物，试计算如下两种情况的吉布斯函数的变化值。

（1）从大量的等物质的量的纯A与纯B形成的理想混合物中，分出1mol纯A的?G；

（2）从A与纯B各为2mol所形成的理想混合物中，分出1mol纯A的?G； 解：（1）

?G??A??(A,B)?G后?G前?*?nB*BGB,m(后）??nB*BGB,（前）m?[(n?1)?A?n?B??A]?(n?A?n?B) ??A?（?A?RTlnxA)?8.314?300?ln0.5?1.717kJ*（2）同理：

?G?[(2?1)?A?2?B??A]?(2?A?2?B)??A?RTln?RT(ln13*//*13?2(?B?RTln23?4ln12*23)??A?[2(?A?RTln**12)?2(?B?RTln*12)]

?2ln)?2.138kJ8.在413K时，纯C6H5Br(l)(A)和纯C6H5Cl(l)(B)的蒸气压分别为125.24kPa和66.10kPa。假定两种液体形成某理想液态混合物，在101.33kPa和413K时沸腾，试求：（1）沸腾时理想液态混合物的组成；（2）沸腾时液面上蒸气的组成。 解：（1）设C6H5Cl的摩尔分数为x

BpC6H5Cl?pC6H5Br?p? 即

*6H5BrxB?pC*6H5Cl?(1?xB)pC??p?

?0.60pxB?pC*?pC*6H5Br6H5Cl?pC*?101.33?66.1125.24?66.1

6H5BrC6H5Br的摩尔分数为：1?（2）蒸汽的组成 C6H5Cl的分压 pCC6H5Br的分压 pCyC6H5Cl?75.14475.144?26.446H5ClxB?0.40

?pC*6H5Cl?0.6?75.144kPa

6H5Br?26.44kPa

?0.74

yC6H5Br?1?yC6H5Cl?0.26

9. 液体A和液体B能形成理想液态混合物，在343K时，1mol纯A和2mol纯B形成的理想液态混合物的总蒸气压50.66kPa。若在液态混合物中再加入3mol纯A，则液态混合物的总蒸气压为70.93kPa。试求： （1）纯A和纯B的饱和蒸气压；

（2）对第一种理想液态混合物，在对应的气相中A和B各自的摩尔分数。 解：（1）理想液态混合物，根据拉乌尔定律

xA?pApB

*?xA?pB?xB?p总 p*A*? ?x??pB?x??p总 p*AAB1molA?2molB加入3molA后

即

pA?**1323?pB?**2313?50.66kPa

pA??pB??70.93kPa解得： p*?91.20kPa A* pB?30.39kPa

（2）对第一种理想液态混合物

p?xAp总*A91.20??50.6613?0.60

yA?yB?1?yA?0.40

10.已知

*368K

*时，纯A(l)和纯B(l)的饱和蒸气压分别为

pA?76.0kPa,pB?120.0kPa，二者形成理想液态混合物。在一抽空的容器中，注

入A(l)和B(l)，恒温368K，达到气-液平衡时，系统总压为103.0kPa。 试求此平衡系统气﹑液两相的组成yB 与xB各为若干 ？

*(1?xB)?pBxB 解：95℃时，p总?p*A103.0?76.0?(1?xB)?120.0xB 解得xB?0.6136

气相组成： yB?pBp总?pBxBp总*?0.7149

11. 353K时纯苯蒸气压为100kPa，纯甲苯的蒸气的压为38.7kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯－甲苯的气－液平衡混合物，353K时气相中苯的摩尔分数y（苯）=0.300，求液相的组成。 解：苯与甲苯可形成理想液态混合物

y苯??0.300

?p甲苯（1?x苯）*p苯x苯*p苯x苯*x苯?*p甲苯p甲苯?p苯?**p苯y苯*?38.738.7?100?1000.300?0.142

x甲苯?0.858

12．333K时甲醇的饱和蒸气压是83.4 kPa， 乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。 两者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50%，求333K时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。

50解：x甲醇?32.0425032.042*?5046.069*?0.58979

p总?p甲醇?p乙醇?p甲醇x甲醇?p乙醇（1?x甲醇）?68.47kPa

y甲醇?p甲醇p总?p甲醇x甲醇68.47*?0.7184

y乙醇?0.2816

13．苯和甲苯在298.15K时蒸气压分别为9.958kPa和2.973kPa，今以等质量的苯和甲苯在298.15K时相混合，试求：（1）苯和甲苯的分压；（2）液面上蒸气的总压力（设溶液为理想溶液）。

解：（1）以等质量的苯和甲苯混合形成理想液态混合物

1x苯?78178*?192?9292?78?0.54 x甲苯?0.46

p苯?p苯?x苯?5.387kPa p甲苯?p甲苯?x甲苯?1.365kPa

*（2）p总?p苯?p甲苯?6.752kPa

14．370K时，含3％乙醇水溶液的蒸气压为p，该温下纯水的蒸气压为0.901p，计算370K时，在乙醇摩尔分数为0.02的水溶液上面乙醇和水的蒸气压各是多少？

解：p?p*?x(水）?kH?x(乙醇)?0.901p?0.988?KH?0.0120

kH?9.15p 当x（乙醇）?0.02，x（水）?0.98时

p（乙醇）?9.15p?0.02?0.183p p(水）?0.901p?0.98?0.883p

15．液体A和B形成理想溶液，把组成为yA = 0.40的蒸气混合物放入一带有活

*?0.50p,p?1.20p，计算： 塞的气缸中，进行恒温压缩，巳知该温度时p*AB(1) 刚开始出现液滴时体系的总压；(2) 求由A与B组成的溶液在正常沸点时气相组成。 解：（1）yA?pApA?pB?pAxApxA?p(1?xA)*A*B*?0.5xA0.5xA?1.20(1?xA)?0.4

解得xA?0.6154，xB?0.3864

p总?0.4?pA?xA?0.50p?0.6154*

p总?0.7693p

（2）正常沸点时压力为p

pA(1?xB)?pBxB?p

** 0.5p(1?xB)?1.20pxB?p

解得xB?0.7143 气相中：yB?pBp?pBxBp*?1.20p?0.7143p?0.8571

16．293K下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知293K时苯的饱和蒸气压为10.0kPa，若293K时HCl和苯蒸气总压为101.325kPa，求100g苯中溶解多少克HCl。 解：M?苯??78.11?10?3kg?mol?1; M?HCl??36.46?10?3kg?mol?1

稀溶液溶剂（苯）服从拉乌尔定律，溶质（HCl）服从亨利定律，所以有：

kx(HCl)?101.3250.0425?2384.118kPa

p(总)= p(苯)+ p(HCl) = p*(苯) [1- x(HCl)] + kx(HCl) x(HCl) ∴液相组成

x(HCl)?p总?p苯kx(HCl)?p苯**?101.325?10.02384.118?10.0?0.038467

W（HCl)∵x(HCl)?M（HCl)W（HCl)M（HCl)?W（苯)M（苯)

要求W(苯)= 100 g时的W(HCl)， 将上式变形：

1x(HCl)?1?W(苯）M（HCl）M（苯）W(HCl)

100?36.46?1078.1?10?3?3∴ W(HCl)?W(苯）M（HCl）M（苯）(1x(HCl)?1)??(25.9964?1)kg?1.867g

17．在291K，气体压力101.325kPa下，1dm3的水中能溶解O20.045g，能溶解N20.02g。现将1dm3被202.65kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325kPa，291K下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物，其组成为O221%和N279%（体积分数）。