解：在291K，气体压力101.325kPa下，O2和N2的质量摩尔浓度分别为
m1?O2??m1?N2??0.04531.99880.0228.0134?1.406?10?3mol?kg?1
?7.139?10?4mol?kg?1这里假定溶有气体的水的密度为1kg?dm?3（无限稀溶液）
根据亨利定律，1dm3被202.65kPa空气所饱和了的水溶液中O2和N2的质量摩尔浓度分别为
m2?O2??y?O2?p2kx,my?N2?p2kx,m?m1?O2?y?O2?p2p1?1.406?10?3?0.21?202.65101.325?5.9052?10?4mol?kg?1m2?N2???m1?N2?y?N2?p2p1?3?7.139?10?4?0.79?202.65101.325?1.128?10?3mol?kg?1V?nRTp??0.5905?1.128??10?8.314?2913101.325?105.9052?101.128?10?4?41.1cm
3y?O2?y?N2??m2?O2?m2?N2???3?0.5236
y(O2)=0.344；y(N2)=0.656
18．H2，N2与100g水在313K时处于平衡，平衡总压为105.4kPa。平衡气体经干燥后的组成为体积分数(H2)=40%。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压，即40℃时的7.33kPa。已知313K时H2，N2在水中的亨利系数分别为7.61Gpa及10.5Gpa，求313K时水中溶解H2和N2的质量。
解：由此亨利系数单位可知，H2、N2的浓度单位应为摩尔分数，而水的摩尔分数近似为1。
pH2?(105.4?7.33)?40%?39.228kPapN2?(105.4?7.33)?60%?58.842kPa
WH2WH2WH2OMH2O?xH2?pH2kH2?39.228?107.61?1093?5.1548?106?MWH2MH2?5H2?WN2MgN2?MMWH2H2?WH2O?2.01610018.016H2O?WH2?5.1548?10?6?10018.016?2.016?5.768?10
同理：
WN2?xN2?pN2kN2?58.842?1010.5?1093?5.604?106?MWH2MH2WN2WH2OMH2ON2?WN2MN2?MMWN2N2?WH2O?28.01318.016100H2O?WN2?5.604?10?6?10018.016?28.013?8.7136?10?4g
19. 293K ℃ 时，纯苯的饱和蒸气压p*（苯）=10.0kPa，HCl(g)溶于苯时的亨利常数kx(HCl)= 2380kPa。若在293K时，HCl(g)溶于苯形成稀溶液，当蒸气总压为101.325kPa时，液相组成x(HCl)为多少？在上述条件下，0.01kg的苯中，溶有多少
千
克
的
HCl
?（
?1已知：
M?苯??78.11?10?3kg?mol?1;
M?HCl??36.46?10?3kg?mol)
解：稀溶液溶剂（苯）服从拉乌尔定律，溶质（HCl）服从亨利定律，所以有： p（总）= p（苯）+ p（HCl）= p *(苯) [ 1- x(HCl) ] + kx(HCl) x(HCl) ∴液相组成
x(HCl)?p总?p苯kx(HCl)?p苯**?101.325?10.02380?10.0?0.03853
W（HCl)x(HCl)?M（HCl)W（HCl)M（HCl)?W（苯)M（苯)
要求W(苯)= 0.10 kg时的W(HCl), 将上式变形：
1x(HCl)?1?W(苯）M（HCl）M（苯）W(HCl)
0.10?0.03853?36.46?1078.1?10?3?3?3W(HCl)?W(苯）M（HCl）M（苯）(1x(HCl)?1)??(1?0.03853)kg?1.872?10kg
20．在298K向1kg溶剂H2O和0.4 mol 溶质B形成的稀溶液中再加入1 kg的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的?G。 解：理想稀溶液的溶剂与溶质化学势公式为：
?A??A?RTM?A?BmB，?B??B?RTln?mBm?
分别对T求偏导数，得：
???A???A???????T??T?p,nA,nB?????RM??p,nA,nB?A?m，即SBBA?SA?RM?A?mBB
???B???B???????T??T?p,nA,nB??mB??Rln??m?p,nA,nB?，即SB?SB?RlnmBm?
将它们分别除T再对T求偏导数，得
???????A?????A????????T??T??????T??T??????p,nA,nB?????B???B?????????????T??T??????T??T??????p,nA,nB????????即H????p,nA,nBA?H?A
????????即HB?HB ????p,nA,nB1kg 的H2O合摩尔数?，过程的路径图如下：
?溶液（?mol的H2O?mB溶质?????H2O：?mol???S,?G??(2??mB)mol的溶液 ??混合前S：
????(S?RMm)对溶剂：?S?，对溶质：n(S?RlnAAAB,1BBmB,1m?)
混合后S：
??RMAmB,2)，对溶质：nB(SB?Rln对溶剂：2?(S?AmB,2m?)
?1)所以：?SA?2?RMAmB,2??RMAmB,1?R(2mB,2?mB,1)?0(???M对溶质：?SB?nBRlnmB,1mB,2?0.4Rln0.40.2?2.3052J?K?1A
所以?G??H?T?S??687.31J
21．在298K和大气压力下，由1molA和1molB形成理想液态混合物，试求混合过程的?mixV,?mixH,?mixU,?mixS和?mixG。
解：理想液态混合物中任一组分在全部浓度范围内遵从拉乌尔定律，各组分的分
子大小及作用力彼此近似或相等，当一种组分的分子被另一种组分的分子取代时，没有能量的变化，也没有空间结构的变化。 即：?mixH?0，?mixU?0，?mixV?0 ?mixS??R?nBlnxB??2ln12?11.53J?K?1?mol?1?1
?mixG?T??mixS?11.53?298?3435.94J?mol
?122．已知樟脑(C10H16O)的凝固点降低系数为40K?mol?kg。
（1）某一溶质相对分子质量为210，溶于樟脑形成质量分数5%的溶液，求凝固点降低多少?
（2）另一溶质相对分子质量为9000，溶于樟脑形成质量分数5%的溶液，求凝固点降低多少?
解：樟脑（C10H16O）分子量M = 152.238。设溶液总重为100g。
5(1)mB?210100095?0.25063
∴?Tf?KfmB?40?0.25063?10.025K (2) mB??39000?5.8480?10
9510005?Tf?KfmB?40?5.8484?10?3?0.2339K
23．在100g苯中加入13.76g联苯(C6H5C6H5)，所形成溶液的沸点为82.4℃。已知纯苯的沸点80.1℃。
求：（1）苯的沸点升高系数；（2）苯的摩尔蒸发焓。 解：
(1) M苯 = 78.113， M联苯 = 154.211 ，m联苯 = (13.76/154.211)/(100/1000) = 0.89228
Kb?82.4?80.10.89228?2.58K?mol?1?kg
(2) Kb?RTb??**2M?A?vapHmR(Tb)MKb2A
8.314?(273.15?80.1)?0.0781132.582?vapHm????31.4kJ?mol?1
24．现有蔗糖(C12H22O11)溶于水形成某一浓度的稀溶液，其凝固点为－0.200℃，计算此溶液在298K时的蒸气压。已知水的Kf=1.86K·mol-1·kg，纯水在298K的蒸气压为p*=3.167kPa。 解：m蔗糖?x蔗糖??TfKf?273.15?(273.15?0.200)1.86?0.1075kg?1?mol
0.1075?10.1075?1?1*?1.9334?10?3?3
?318.015?10*pH2O?pH2OxH2O?pH2O(1?x蔗糖）?3.167?10?（1?1.9334?10）?3.161kPa
325．在293K下将68.4g蔗糖(C12H22O11)溶于1kg的水中。求： （1）此溶液的蒸气压； （2）此溶液的渗透压。
已知293K下此溶液的密度为1.024g·cm-3。纯水的饱和蒸气压p=2.339kPa。 解：MC12H22O11?343.229?10?3kg?mol?1
?31 （1）xH2O?18.015?10?68.4?10118.015?10?3?0.9964?3
342.299?10?3溶液的蒸汽压
pH2O?pH2OxH2O?2.339?0.9964?2.33kPa
*（2）V?W??68.4?10001.024?3cm3?1043.4cm3?1.043?10?3m
3??nRTV?68.4?10?8.314?293.15?3342.299?10?1.043?10?3?467?10?3Pa?467kPa
26．人的血液（可视为水溶液）在101.325kPa下于－0.56℃(272.59K)凝固。已知水的Kf=1.86K·mol-1·kg。求：
（1）血液在37℃(310.15K)时的渗透压；
（2）在同温度下，1dm3蔗糖(C12H22O11)水溶液中需含有多少克蔗糖时才能与血液有相同的渗透压。
解：（1）根据已知条件 mB??TfKf?0.561.86?0.301mol1?kg?1