物理化学答案 - 第三章 - 多组分系统热力学及其在溶液中的应用习题解答[1] 下载本文

解:在291K,气体压力101.325kPa下,O2和N2的质量摩尔浓度分别为

m1?O2??m1?N2??0.04531.99880.0228.0134?1.406?10?3mol?kg?1

?7.139?10?4mol?kg?1这里假定溶有气体的水的密度为1kg?dm?3(无限稀溶液)

根据亨利定律,1dm3被202.65kPa空气所饱和了的水溶液中O2和N2的质量摩尔浓度分别为

m2?O2??y?O2?p2kx,my?N2?p2kx,m?m1?O2?y?O2?p2p1?1.406?10?3?0.21?202.65101.325?5.9052?10?4mol?kg?1m2?N2???m1?N2?y?N2?p2p1?3?7.139?10?4?0.79?202.65101.325?1.128?10?3mol?kg?1V?nRTp??0.5905?1.128??10?8.314?2913101.325?105.9052?101.128?10?4?41.1cm

3y?O2?y?N2??m2?O2?m2?N2???3?0.5236

y(O2)=0.344;y(N2)=0.656

18.H2,N2与100g水在313K时处于平衡,平衡总压为105.4kPa。平衡气体经干燥后的组成为体积分数(H2)=40%。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压,即40℃时的7.33kPa。已知313K时H2,N2在水中的亨利系数分别为7.61Gpa及10.5Gpa,求313K时水中溶解H2和N2的质量。

解:由此亨利系数单位可知,H2、N2的浓度单位应为摩尔分数,而水的摩尔分数近似为1。

pH2?(105.4?7.33)?40%?39.228kPapN2?(105.4?7.33)?60%?58.842kPa

WH2WH2WH2OMH2O?xH2?pH2kH2?39.228?107.61?1093?5.1548?106?MWH2MH2?5H2?WN2MgN2?MMWH2H2?WH2O?2.01610018.016H2O?WH2?5.1548?10?6?10018.016?2.016?5.768?10

同理:

WN2?xN2?pN2kN2?58.842?1010.5?1093?5.604?106?MWH2MH2WN2WH2OMH2ON2?WN2MN2?MMWN2N2?WH2O?28.01318.016100H2O?WN2?5.604?10?6?10018.016?28.013?8.7136?10?4g

19. 293K ℃ 时,纯苯的饱和蒸气压p*(苯)=10.0kPa,HCl(g)溶于苯时的亨利常数kx(HCl)= 2380kPa。若在293K时,HCl(g)溶于苯形成稀溶液,当蒸气总压为101.325kPa时,液相组成x(HCl)为多少?在上述条件下,0.01kg的苯中,溶有多少

HCl

?(

?1已知:

M?苯??78.11?10?3kg?mol?1;

M?HCl??36.46?10?3kg?mol)

解:稀溶液溶剂(苯)服从拉乌尔定律,溶质(HCl)服从亨利定律,所以有: p(总)= p(苯)+ p(HCl)= p *(苯) [ 1- x(HCl) ] + kx(HCl) x(HCl) ∴液相组成

x(HCl)?p总?p苯kx(HCl)?p苯**?101.325?10.02380?10.0?0.03853

W(HCl)x(HCl)?M(HCl)W(HCl)M(HCl)?W(苯)M(苯)

要求W(苯)= 0.10 kg时的W(HCl), 将上式变形:

1x(HCl)?1?W(苯)M(HCl)M(苯)W(HCl)

0.10?0.03853?36.46?1078.1?10?3?3?3W(HCl)?W(苯)M(HCl)M(苯)(1x(HCl)?1)??(1?0.03853)kg?1.872?10kg

20.在298K向1kg溶剂H2O和0.4 mol 溶质B形成的稀溶液中再加入1 kg的纯溶剂,若溶液可视为理想稀溶液,求过程的?G。 解:理想稀溶液的溶剂与溶质化学势公式为:

?A??A?RTM?A?BmB,?B??B?RTln?mBm?

分别对T求偏导数,得:

???A???A???????T??T?p,nA,nB?????RM??p,nA,nB?A?m,即SBBA?SA?RM?A?mBB

???B???B???????T??T?p,nA,nB??mB??Rln??m?p,nA,nB?,即SB?SB?RlnmBm?

将它们分别除T再对T求偏导数,得

???????A?????A????????T??T??????T??T??????p,nA,nB?????B???B?????????????T??T??????T??T??????p,nA,nB????????即H????p,nA,nBA?H?A

????????即HB?HB ????p,nA,nB1kg 的H2O合摩尔数?,过程的路径图如下:

?溶液(?mol的H2O?mB溶质?????H2O:?mol???S,?G??(2??mB)mol的溶液 ??混合前S:

????(S?RMm)对溶剂:?S?,对溶质:n(S?RlnAAAB,1BBmB,1m?)

混合后S:

??RMAmB,2),对溶质:nB(SB?Rln对溶剂:2?(S?AmB,2m?)

?1)所以:?SA?2?RMAmB,2??RMAmB,1?R(2mB,2?mB,1)?0(???M对溶质:?SB?nBRlnmB,1mB,2?0.4Rln0.40.2?2.3052J?K?1A

所以?G??H?T?S??687.31J

21.在298K和大气压力下,由1molA和1molB形成理想液态混合物,试求混合过程的?mixV,?mixH,?mixU,?mixS和?mixG。

解:理想液态混合物中任一组分在全部浓度范围内遵从拉乌尔定律,各组分的分

子大小及作用力彼此近似或相等,当一种组分的分子被另一种组分的分子取代时,没有能量的变化,也没有空间结构的变化。 即:?mixH?0,?mixU?0,?mixV?0 ?mixS??R?nBlnxB??2ln12?11.53J?K?1?mol?1?1

?mixG?T??mixS?11.53?298?3435.94J?mol

?122.已知樟脑(C10H16O)的凝固点降低系数为40K?mol?kg。

(1)某一溶质相对分子质量为210,溶于樟脑形成质量分数5%的溶液,求凝固点降低多少?

(2)另一溶质相对分子质量为9000,溶于樟脑形成质量分数5%的溶液,求凝固点降低多少?

解:樟脑(C10H16O)分子量M = 152.238。设溶液总重为100g。

5(1)mB?210100095?0.25063

∴?Tf?KfmB?40?0.25063?10.025K (2) mB??39000?5.8480?10

9510005?Tf?KfmB?40?5.8484?10?3?0.2339K

23.在100g苯中加入13.76g联苯(C6H5C6H5),所形成溶液的沸点为82.4℃。已知纯苯的沸点80.1℃。

求:(1)苯的沸点升高系数;(2)苯的摩尔蒸发焓。 解:

(1) M苯 = 78.113, M联苯 = 154.211 ,m联苯 = (13.76/154.211)/(100/1000) = 0.89228

Kb?82.4?80.10.89228?2.58K?mol?1?kg

(2) Kb?RTb??**2M?A?vapHmR(Tb)MKb2A

8.314?(273.15?80.1)?0.0781132.582?vapHm????31.4kJ?mol?1

24.现有蔗糖(C12H22O11)溶于水形成某一浓度的稀溶液,其凝固点为-0.200℃,计算此溶液在298K时的蒸气压。已知水的Kf=1.86K·mol-1·kg,纯水在298K的蒸气压为p*=3.167kPa。 解:m蔗糖?x蔗糖??TfKf?273.15?(273.15?0.200)1.86?0.1075kg?1?mol

0.1075?10.1075?1?1*?1.9334?10?3?3

?318.015?10*pH2O?pH2OxH2O?pH2O(1?x蔗糖)?3.167?10?(1?1.9334?10)?3.161kPa

325.在293K下将68.4g蔗糖(C12H22O11)溶于1kg的水中。求: (1)此溶液的蒸气压; (2)此溶液的渗透压。

已知293K下此溶液的密度为1.024g·cm-3。纯水的饱和蒸气压p=2.339kPa。 解:MC12H22O11?343.229?10?3kg?mol?1

?31 (1)xH2O?18.015?10?68.4?10118.015?10?3?0.9964?3

342.299?10?3溶液的蒸汽压

pH2O?pH2OxH2O?2.339?0.9964?2.33kPa

*(2)V?W??68.4?10001.024?3cm3?1043.4cm3?1.043?10?3m

3??nRTV?68.4?10?8.314?293.15?3342.299?10?1.043?10?3?467?10?3Pa?467kPa

26.人的血液(可视为水溶液)在101.325kPa下于-0.56℃(272.59K)凝固。已知水的Kf=1.86K·mol-1·kg。求:

(1)血液在37℃(310.15K)时的渗透压;

(2)在同温度下,1dm3蔗糖(C12H22O11)水溶液中需含有多少克蔗糖时才能与血液有相同的渗透压。

解:(1)根据已知条件 mB??TfKf?0.561.86?0.301mol1?kg?1