子大小及作用力彼此近似或相等，当一种组分的分子被另一种组分的分子取代时，没有能量的变化，也没有空间结构的变化。 即：?mixH?0，?mixU?0，?mixV?0 ?mixS??R?nBlnxB??2ln12?11.53J?K?1?mol?1?1
?mixG?T??mixS?11.53?298?3435.94J?mol
?122．已知樟脑(C10H16O)的凝固点降低系数为40K?mol?kg。
（1）某一溶质相对分子质量为210，溶于樟脑形成质量分数5%的溶液，求凝固点降低多少?
（2）另一溶质相对分子质量为9000，溶于樟脑形成质量分数5%的溶液，求凝固点降低多少?
解：樟脑（C10H16O）分子量M = 152.238。设溶液总重为100g。
5(1)mB?210100095?0.25063
∴?Tf?KfmB?40?0.25063?10.025K (2) mB??39000?5.8480?10
9510005?Tf?KfmB?40?5.8484?10?3?0.2339K
23．在100g苯中加入13.76g联苯(C6H5C6H5)，所形成溶液的沸点为82.4℃。已知纯苯的沸点80.1℃。
求：（1）苯的沸点升高系数；（2）苯的摩尔蒸发焓。 解：
(1) M苯 = 78.113， M联苯 = 154.211 ，m联苯 = (13.76/154.211)/(100/1000) = 0.89228
Kb?82.4?80.10.89228?2.58K?mol?1?kg
(2) Kb?RTb??**2M?A?vapHmR(Tb)MKb2A
8.314?(273.15?80.1)?0.0781132.582?vapHm????31.4kJ?mol?1
24．现有蔗糖(C12H22O11)溶于水形成某一浓度的稀溶液，其凝固点为－0.200℃，计算此溶液在298K时的蒸气压。已知水的Kf=1.86K·mol-1·kg，纯水在298K的蒸气压为p*=3.167kPa。 解：m蔗糖?x蔗糖??TfKf?273.15?(273.15?0.200)1.86?0.1075kg?1?mol
0.1075?10.1075?1?1*?1.9334?10?3?3
?318.015?10*pH2O?pH2OxH2O?pH2O(1?x蔗糖）?3.167?10?（1?1.9334?10）?3.161kPa
325．在293K下将68.4g蔗糖(C12H22O11)溶于1kg的水中。求： （1）此溶液的蒸气压； （2）此溶液的渗透压。
已知293K下此溶液的密度为1.024g·cm-3。纯水的饱和蒸气压p=2.339kPa。 解：MC12H22O11?343.229?10?3kg?mol?1
?31 （1）xH2O?18.015?10?68.4?10118.015?10?3?0.9964?3
342.299?10?3溶液的蒸汽压
pH2O?pH2OxH2O?2.339?0.9964?2.33kPa
*（2）V?W??68.4?10001.024?3cm3?1043.4cm3?1.043?10?3m
3??nRTV?68.4?10?8.314?293.15?3342.299?10?1.043?10?3?467?10?3Pa?467kPa
26．人的血液（可视为水溶液）在101.325kPa下于－0.56℃(272.59K)凝固。已知水的Kf=1.86K·mol-1·kg。求：
（1）血液在37℃(310.15K)时的渗透压；
（2）在同温度下，1dm3蔗糖(C12H22O11)水溶液中需含有多少克蔗糖时才能与血液有相同的渗透压。
解：（1）根据已知条件 mB??TfKf?0.561.86?0.301mol1?kg?1
稀溶液条件下cB?mB，因此
??cBRT?0.3011?10?8.314?310.15?776kPa3
（2）稀溶液时，渗透压与溶质的性质无关 W?cBVMB?0.3011?1?342.3?103g
27．某水溶液含有非挥发性溶质，在271.65K时凝固。试求 （1）该溶液的正常沸点；
（2）在298K时的蒸气压，已知该温度时纯水的蒸气压为3.178kPa； （3）在298K时的渗透压。假设荣也是理想的稀溶液。 解：（1）水的凝固点降低Kf?1.86K?kg?mol沸点升高Kb?0.52K?kg?mol?Tf?Kf?1?1
?mB，?Tb?Kb?mB
即?Tb?KbKf??Tf?0.521.86??273.15?271.65??0.42K?Tb?Tb?Tb?Tb??Tb?Tb?373.15?0.42?373.57K**（2）mB??TfKf?1.51.86?0.806mol?kg?1
*理想稀溶液，根据拉乌尔定律pA?p*?xA?pA(1?xB) AxB?nBnA*?nBWAMA?mB?MA?0.806?18?10?3?0.0145
pA?pA(1?0.0145)?3.178?(1?0.0145)?3.132kPa
（3）?VA?nBRT
??nBVA?RT?nB??AWA?RT?0.806?1?10?8.314?298?1996.92kPa
328．298K时，溴(B)在CCl4(A) 中的浓度为xB = 0.00599 时，测得溴的蒸气压pB = 0.319kPa，巳知同温下纯溴的蒸气压为28.40kPa，求： （1）以纯溴为标准态，溶液中溴的活度与活度系数是多少；
（2）以无限稀CCl4溶液中xB→1符合亨利定律的状态为标准态，求溶液中溴的活度与活度系数，巳知亨利常数为kx = 53.86 kPa。 解：（1）以纯溴为标准态，根据拉乌尔定律
aB?pBp*?0.31928.40?0.0112 ??aBxB?0.01120.00599?1.87
（2）以假想态为标准态，用亨利定律pB?kx?aB
aB?pBkx?0.31953.86?.00592 ??aBxB?0.00592?0.988
0.0059929．303K时，分子量为60的液体A在水中的溶解度为13.3％(质量百分数)。设水在A中不溶解，试计算303K时该液体在水的饱和溶液中的活度和活度系数。假定纯液体为A的标准态。
解：首先考虑在两相达平衡时，液体A在两相中的化学势相等
(A相中）?A??A?RTlnaA(水相中)
可得RTlnaA?0 aA?1
由题给条件，A的标准态为纯液体，故应选用摩尔分数浓度
13.3xA?86.71860?13.3?0.04060 ?A?aAxA?10.04?25
30．0.171kg蔗糖和0.100kg水组成溶液，373K时渗透压π = 33226kPa。求该溶液中水的活度及活度系数。已知100℃、1.01×102kPa时水的比容为1.043 cm3·g-1。 解：lnaA???Vm,ART*??33226?10?1.043?108.314?3733?6
aA?0.818
100xA?1001818?171?0.9175342 ?A?aAxA??0.892
0.91750.818*?76.6kPa,pB?124kPa。31．在298K时，p* 在一真空容器中注入适量的纯A(l)A和纯B(l)，二者形成真实液态混合物。恒温298K达到气-液两相平衡时，液相组成xB = 0.55，气相中A的分压pA= 49.79kPa， B的平衡分压pB= 78.48kPa。试求此液态混合物中A与B的活度及活度系数各为若干 ？
解：在定温常压下（平衡蒸气可视为理想气体），真实液态混合物中任一组分i