立身以立学为先，立学以读书为本
【山东省日照市2012届高三12月月考文】（3）已知f?x?是定义
T?在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f????的值为
?2?A.0 B.
T2C.T D.?
T2【答案】（3）答案：A解析：因为f?x?的周期为T，所以
?T??T??T??T??T?f????f???T??f??，又f?x?是奇函数，所以f?????f??，所?2??2??2??2??2?T??T??T?以?f?则?f,f???????0. 22?????2?【山东省青岛市2012届高三期末检测文】12.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)的图象恰好通过n(n?N*)个整点，则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数 ①f(x)?x?11(x?0) ② g(x)?x3 ③h(x)?()x ④?(x)?lnx x3其中是一阶整点函数的是 A．①②③④ ④ 【答案】D
【山东省日照市2012届高三12月月考文】（9）若
?ax?x＞1?，?f?x????是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围a???4?2?x?2?x?1????B．①③④ C．④ D．①
为
A.?1,???
B.（4，8）
C.?4,8?
D.（1，8）
立身以立学为先，立学以读书为本
??a＞＞1，?a【答案】（9）答案：C解析：因为f?x?是R上的增函数，所以?4?＞0,?2?a?4??2?a.?2?解得4?a＜8.
【山东省日照市2012届高三12月月考文】（10）已知函数f?x?的定义
域
为
R
，
f?0??1，对任意
x?R都有
f?x?1??f?x??2,则111?????????? f?0?f?1?f?1?f?2?f?9?f?10?A.
10 9B.
10 21C.
9 10D.
11 21【答案】（10）答案：B
f?0??1且,f?x?1??f?x??2得f?n?1??f?n??2,f?10??21.
解析：由
所以所以
1?f?n?f?n?1?1?11????. ??2?f?n?f?n?1??1?11?10?????21. ????2?f0f10??111??????????f?0?f?1?f?1?f?2?f?9?f?10?【山东省日照市2012届高三12月月考文】（11）已知x0是函数
f?x??1?lnx的一个零点，若x1??1,x0?,x2??x0,???，则 1?x＜0,f?x2?＜0 A.f?x1?
B.f?x1?＞0,f?x2?＞0
＜0,f?x2?＞0 D.f?x1?＜0 C.f?x1?＞0,f?x2?【答案】（11）答案：D解析：令
f?x??1?1nx?0. 1?x从而有1nx?1，此方程的解x?1即为函数f?x?的零点.在同一坐标系中作
立身以立学为先，立学以读书为本
出函数y?1nx与y?1的图象如图所示. x?1由图象易知，
1nx1?11nx1x1?1，从而1nx1?1＜0，故x1?11＜0，即f?x1?＜0.同理f?x2?＞0. 1?x1【山东省日照市2012届高三12月月考文】（13）已知函数
f?x??logax?a＞0且a?1?满足f?9??2,则a?______________.
【答案】（13）3 解析：由f?9??2得a2?9,所以a?3.
【山东省日照市2012届高三12月月考文】我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度x（厘米）满足关系式：C?x??k?0?x?10?，若3x?5无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设f?x?为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
（I）求C（x）和f?x?的表达式；
（II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用f?x?最小，并求出最小值.
【答案】（19）解：（I）当x?0时，C=8，所以k=40，故C?x??40……………3分 3x?5
f?x??6x?20?40800?0?x?10?.………………………6分 ?6x?3x?53x?5800800?2?3x?5???10?21600?10?70,……9（II）f?x??6x?3x?53x?5分
立身以立学为先，立学以读书为本
当且仅当
6x?10?800,即x?53x?5时取得最小
值.………………………………11分
即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为70万元.……………12分
【山东省青岛市2012届高三期末检测文】15.已知点A(m,n)在直线
x?2y?2?0上，则2m?4n的最小值为 .
【答案】4
【山东省青岛市2012届高三期末检测文】6.函数y?x?(??,0)(0,?)的图象可能是下列图象中的
x，sinx
【答案】C
【山东省青岛市2012届高三期末检测文】4.已知
?co?sxf(x)???f(x?1)?1x≤(044，则f()?f(?)的值为
33(x?0)A． 【答案】D
12B．?
12C．?1 D．1
【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】10.函数y?ln大致图像为
1的x?1立身以立学为先，立学以读书为本
【答案】D
【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】14.函数
f?x??log2?x?1??1的零点为 ▲ .
【答案】1
【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测文】6.已知函数
?log3x,x?0f?x???x ，则
?2,x?0??1??f??f?9???等于 ????A.4 B.
14C.—4 D.?
14【答案】B
【山东省济南一中2012届高三上学期期末文】20. （本小题满分12分）某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）
为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.
（1）分别写出用x表示y和用x表示S的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？