《有理数的除法》教案

教学目的

1、掌握有理数的除法法则，并正确地进行有理数的除法运算.

2、使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数的乘除混合运算. 教学重点和难点

重点：有理数除法法则.

难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解. 教学过程

一、复习提问：

1、有理数的乘法法则：⑴两数相乘；⑵几个不等于0的数相乘.

2、除法的意义是什么？除法是乘法的逆运算. 3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数．a?a=1(a≠0)倒数是本身的数是±1.

二、新授：

?1?5?引例：计算：(-18)÷6，??5?，??27??(?9)，0???2?. ??1通过计算得到：(-18)÷6=(?18)?6；5???5?=5???5?；

1?1?????27??(?9)=??27??(?)；0???2?=0.

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观察得出：有理数的除法可以利用乘法来计算. 老师带领同学们共同学习例1. 有理数的除法法则一：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0. 0不能作除数.

化简下列分数：⑴

?123 ⑵?15 ⑶??6

?4518说明：除法与分数可以互化，所以可利用除法化简分数. 计算：

???? ⑶⑴(?247)???6? ⑵?3.5?8???4?7?1??1?1???10????3????3?84??3??673

说明：⑴有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法运算性质简化运算.

⑵两个或两个以上有理数的除法或乘法混合运算，一般先将除法转化为乘法，再确定符号求出结果.

计算： 1)1?(?5)与1???2?

?3??10?0.8??与0.8?2)????? ?10??3?2?5???3)(?4)?(?60)与(?4)?(?60) 有理数的除法法则二：

除以一个数等于乘上这个数的倒数.

a?b?a?1b111.(b≠0)

提问：－2，－3，1的倒数各是多少？ 注：①0没有倒数； ②?1的倒数是它本身；

③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； ④a的倒数是a(a≠0). 师生共同学习例2. 三、全课小结：

1、有理数的除法可用两个法则中的一个进行. 2、乘法可以统一成乘法，这时要注意倒数问题. 3、注意： ⑴0不能作除数；

⑵有理数的除法化为乘法后，可以用乘法运算定律简化计算；

⑶除以一个数等于乘上这个数的倒数； ⑷先确定符号，后求出结果.

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