通用离散元用户指导 （U D E C 3.1）
2004.9
目 录
1 引 言 ................................................................................................................................................... 1
1.1 总 论 ........................................................................................................................................ 1 1.2 与其他方法的比较 .................................................................................................................. 1 1.3 一般特性 ................................................................................................................................. 2 1.4 应用领域 ................................................................................................................................. 3 2 开始启动 ............................................................................................................................................ 3
2.1 安装和启动程序 ...................................................................................................................... 3
2.1.7 内存赋值 ....................................................................................................................... 3 2.1.9 运行UDEC ................................................................................................................... 4 2.1.10 安装测试程序 ............................................................................................................. 4 2.2 简单演示－通用命令的应用 ................................................................................................... 4 2.3 概念与术语 ............................................................................................................................. 5 2.4 UDEC模型：初始块体的划分 ............................................................................................. 6 2.5 命令语法 .................................................................................................................................. 7 2.6 UDEC应用基础 ...................................................................................................................... 8
2.6.2 指定材料模型 ............................................................................................................. 13
2.6.2.1 块体模型 ....................................................................................................... 13 2.6.2.2 节理模型 ....................................................................................................... 14 2.6.3 施加边界条件和初始条件 ...................................................................................... 15 2.6.4 迭代为初始平衡 ......................................................................................................... 16 2.6.5 进行改变和分析 ...................................................................................................... 19 2.6.6 保存或恢复计算状态 ................................................................................................ 21 2.6.7 简单分析的总结 ......................................................................................................... 21 2.8 系统单位 ................................................................................................................................. 21 3 用UDEC求解问题 ........................................................................................................................... 22
3.1 一般性研究 ............................................................................................................................ 22 3.2 产生模型 ................................................................................................................................ 24
3.2.1 确定UDEC模型合适的计算范围 ........................................................................... 24 3.2.2 产生节理 ..................................................................................................................... 26
3.2.2.1 统计节理组生成器....................................................................................... 26 3.2.2.2 VORONOI多边形生成器 .......................................................................... 27 3.2.2.3 例子 ............................................................................................................... 27 3.2.3 产生内部边界形状..................................................................................................... 28 3.3 变形块体和刚体的选择 ....................................................................................................... 30 3.4 边界条件 ................................................................................................................................ 34
3.4.1 应力边界 ..................................................................................................................... 34
3.4.1.1 施加应力梯度 ............................................................................................... 35 3.4.1.2 改变边界应力 ............................................................................................... 35 3.4.1.3 打印和绘图 ................................................................................................... 36 3.4.1.4 提示和建议 ................................................................................................... 36 3.4.2 位移边界 ..................................................................................................................... 37 3.4.3 真实边界－选择合理类型 .................................................................................... 37 3.4.4 人工边界 ................................................................................................................... 37
3.4.4.1 对称轴 ........................................................................................................... 37 3.4.4.2 截取边界 ....................................................................................................... 38 3.4.4.3 边界元边界 ................................................................................................. 41
3.5 初始条件 ............................................................................................................................... 42
3.5.1 在均匀介质中的均匀应力：无重力 ...................................................................... 42 3.5.2 无节理介质中具有梯度变化的应力：均匀材料 .................................................. 42 3.5.3 无节理介质中具有梯度变化的应力：非均匀材料.............................................. 43 3.5.4 具有非均匀单元的密实模型 .................................................................................. 43
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3.5.5 随模型变化的初始应力 .......................................................................................... 44 3.5.6 节理化介质的应力 ................................................................................................... 45 3.5.7 绘制应力等值线图 ................................................................................................... 46 3.6 加载与施工模拟 ................................................................................................................... 47 3.7 选择本构模型 ....................................................................................................................... 53
3.7.1 变形块体材料模型 ................................................................................................... 53 3.7.2 节理材料模型 ........................................................................................................... 54 3.7.3 合理模型的选择 ....................................................................................................... 55 3. 8 材料性质 .............................................................................................................................. 61
3.8.1 岩块性质 ................................................................................................................... 61
3.8.1.1 质量密度 ....................................................................................................... 61 3.8.1.2 基本变形性质 ............................................................................................... 61 3.8.1.3 基本强度性质 ............................................................................................... 62 3.8.1.4 峰后效应 ....................................................................................................... 63 3.8.1.5 现场性质参数的外延 .................................................................................. 67 3.8.2 节理性质 ................................................................................................................... 68 3.9 提示和建议 ............................................................................................................................ 70
3.9.1 节理几何形状的选择 ................................................................................................ 70 3.9. 2 设计模型 .................................................................................................................... 70 3.9.3 检查模型运行时间 ................................................................................................. 70 3.9.4 对允许时间的影响 ................................................................................................... 71 3.9.5 单元密度的考虑 ....................................................................................................... 71 3.9.6 检查模型响应 ........................................................................................................... 71 3.9.7 检查块体接触 ........................................................................................................... 71 3.9.8 应用体积模量和剪切模量 ..................................................................................... 72 3.9.9 选择阻尼 ................................................................................................................... 72 3.9.10 给块体和节理模型指定模型和赋值 .................................................................... 72 3.9.11 避免圆角误差 .......................................................................................................... 73 3.9.12 接触嵌入 ................................................................................................................. 73 3.9.13 非联结块体 ............................................................................................................. 73 3.9.14 初始化变量 ............................................................................................................. 74 3.9.15 确定坍塌荷载 ......................................................................................................... 74 3.9.16 确定安全系数 ......................................................................................................... 74 3.10 解 释 .................................................................................................................................. 75
3.10.1 不平衡力 ................................................................................................................. 75 3.10.2 块体/网格结点的速度 .......................................................................................... 75 3.10.3 块体破坏的塑性指标 ............................................................................................ 76 3.11 模拟方法 ............................................................................................................................. 76
3.11.1 有限数据系统模拟 ................................................................................................. 76 3.11.2 混沌系统的模拟 ..................................................................................................... 76 3.11.3 局部化、物理的不稳定性和应力路径 .............................................................. 77
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1 引 言
1.1 总 论
通用离散元程序（UDEC，Universal Distinct Element Code）是一个处理不连续介质的二维离散元程序。UDEC用于模拟非连续介质（如岩体中的节理裂隙等）承受静载或动载作用下的响应。非连续介质是通过离散的块体集合体加以表示。不连续面处理为块体间的边界面，允许块体沿不连续面发生较大位移和转动。块体可以是刚体或变形体。变形块体被划分成有限个单元网格，且每一单元根据给定的“应力－应变”准则，表现为线性或非线性特性。不连续面发生法向和切向的相对运动也由线性或非线性“力－位移”的关系控制。在UDEC中，为完整块体和不连续面开发了几种材料特性模型，用来模拟不连续地质界面可能显现的典型特性。UDEC是基于“拉格朗日”算法很好地模拟块体系统的变形和大位移。
UDEC包含了功能强大的程序语言FISH函数。借助于FISH函数，用户可以编写自己的功能函数，扩展UDEC的应用功能。FISH函数为简化分析，适应特殊要求的UDEC的用户，提供了一个强有力的工具。
UDEC采用的离散单元法理论由Cundall（1971）首次提出，至今已经过了20多年的发展。在1985年，Cundall博士和Itasca公司在IBM系列兼容微机上开发了UDEC工程计算应用程序。该软件为建立数以千块模型的高速计算而设计。基于浮点运算速度的优势和低成本的内置RAM，用UDEC程序可大大地提高了计算大规模问题的能力。例如，在具有4MB RAM的微机上，UDEC能够求解2500个刚体（或1000个具有8个自由度变形体）的模型。该模型的求解速度大约为每分钟200次。在RAM确定的情况下，其计算速度是与模型的块体数量成线性关系。
对于典型的模型，约1500个刚体（或500个变形体）或更少，在UDEC中采用的显式解法，大约需要2000～4000计算步可以获得问题的解。例如，一个500个变形块体的模型，计算4000步大约需要6 min。因此，典型的工程问题用UDEC计算仅需几十分钟或几个小时。
UDEC是一个命令驱动（而不是菜单驱动）的计算程序。尽管菜单驱动程序易于初次学习，但在UDEC中所提供的命令驱动结构具有如下优点：
1、输入的“语言”是基于可识别的文字命令，使你易于识别每一个命令的作用（例如BOUNDARY命令，是指施加模型的边界条件）。
2、工程模拟通常是按照系列施工顺序构成 ―― 即，构造原岩应力，施加作用的荷载、开挖隧道、安装支护等。一系列（从文件或键盘上）输入命令完全对应于实际的施工顺序。
3、根据文本编辑器，很容易对UDEC数据文件进行编辑和修改。几个数据文件能相互连接，进行多个问题求解，这对于进行参数的灵敏度分析是十分有用的。
4、命令驱动结构允许用户开发前后处理程序，控制UDEC必要的输入/ 输出。用户可以为一系列UDEC的模拟，编写节理模拟函数，产生特定的节理结构。可采用FISH程序语言，并插入到输入的文件中，使计算很容易实现。 1.2 与其他方法的比较
对于UDEC程序，一个共同的问题是，UDEC是一个有限元程序还是离散元程序？他们的主要区别是什么？UDEC程序与其他程序有何关系？为回答上述问题，下面将给予解释。
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许多有限元、边界单元和拉格朗日有限差分程序都具有“界面单元”或“节理单元”，使程序能够模拟问题中的不连续面，扩大程序的应用范围。然而，他们的公式在一个或多个方面通常受到限制：首先，当考虑很多相互切割的节理就可能打乱系统的逻辑关系；其次，不可能自动识别新的接触面进行自动考虑；第三，计算公式可能有小位移和无转动条件限制，所以通常适用连续介质的程序。
术语“离散单元法”（Discrete element method）意味着：
（a）允许离散块体发生有限的位移和转动，包括完全脱离； （b）在计算过程中，自动识别新的接触面。
在不连续介质中，如果没有第一个属性，程序不可能产生某些重要的机理。如果没有第二个特性，程序将限制在事先已知的相互作用的有限块体数。离散元法（Distinct element method）是由Cundall和Strack（1979）采用变形接触和显式、时间域的初始运动方程（而不是变换，块体方程）提出的特殊的离散单元法程序。
离散单元法的计算机程序主要有以下四类：
1、Distinct Element Programs － 该类程序采用显式时间步直接进行运动方程的求解。块体可以是刚体或变形体（通过细分成单元）；接触面是可变形的。UDEC就属此类。
2、Modal Methods － 该类方法类似于刚体离散单元法，但对于变形体采用模型叠加技术。
3、Discontinuous Deformation Analysis － 接触是刚体，块体可以是刚体或变形体。通过迭代算法可以获得非嵌入条件；块体变形性基于应变模型的叠加。
4、Momentum-Exchange Methods－接触面和块体都是刚体：块体接触面在瞬时碰撞的过程中惯性矩发生交换，可以表征滑动和摩擦特性。 1.3 一般特性
UDEC主要用于岩石边坡的渐进破坏研究及评价岩体的节理、裂隙、断层、层面对地下工程和岩石基础的影响。UDEC对研究不连续特征的潜在破坏模型是十分理想的工具。
当地质结构特征明显且易于明确描述的情况适宜使用该程序进行分析。UDEC开发了人工或自动节理生成器，用以模拟产生岩体中一组或多组不连续面。在模型中，可以产生变化范围较大的节理模式。屏幕绘图工具允许用户随时观看节理模型。在最后确定所选择的节理模型前，能容易进行调整与修改。
也可以获得不同的节理材料特性。基本模型是指定节理弹性刚度、摩擦角、粘结力、张拉强度和剪胀特性的库仑滑动准则。对该模型的改进包括随着位移的发展而粘结力和张拉强度的降低弱化。在此还可获得一个比较复杂的模拟连续屈服的节理模型，用以模拟弱化为累积塑性剪切位移函数的连续变化特性。作为一个选择模型，还可获得Barton－Bandis节理模型。节理模型和性质参数也可分别赋给单一节理或节理组。应当注意，即使地质图上所显示的节理为直线段，节理的几何粗糙度也可以通过节理材料模型加以表征。
UDEC的块体可以是刚体或变形体。对于变形块体，开发了包括用于开挖模拟的空模型（null）、应变硬化/软化的剪切屈服破坏模型以及非线性不可逆的剪切破坏和压缩模型。因此，块体能被用来模拟回填、土体介质以及完整岩石。
UDEC的基本公式假设为二维平面应变模型。此条件涉及断面保持为定值，并在平行于该断面的平面上作用荷载的无限长结构。所以，非连续面也被假设为平面特性。另外，UDEC提供了一个平面应力问题的选择。对于平面应变分析，如果在垂直于平面方向的应力?zz，为最大或最小主应力，在垂直于平面方向， 块体可能出现塑性屈服，
UDEC的显式求解算法允许进行动态或静态分析。对于动态计算，用户指定的速度或应力波可作为外部的边界条件或者内部激励直接输入到模型中。一个简单的动态波型库也可以获取。UDEC为动力分析设计了自由边界条件。
在静态分析中，包括了应力（力）和固定位移（速度为零）两种边界条件。边界条件在不同的位置可以是不同的。同时，在UDEC中还可以获得边界元边界，用于模拟无限弹性边界。也可以获得半平面解用来描述自由面效应。
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