图2.13 断层与马蹄形隧道相交

2.6.2 指定材料模型

2.6.2.1 块体模型

一旦完成块体切割，必须对所有的块体和不连续面指定材料特性。缺省为所有的块体皆为刚体。在多数分析中，块体应为变形体。仅仅在应力水平较低或岩块材料具有高强度和低变形的情况才能够应用刚性块体的假设。

块体的变形特征通过以下命令定义： gen edge v 或

gen quad v

GEN 命令激活三角形网格有限单元自动生成器。命令GEN edge v 将作用于任意形状的块体。其v值定义三角形单元的最大边长，即v值越小，块体中的单元越小。应当注意的是：具有高的边长比值的块体并不能产生单元，其极限的比重近似为1:10。 通过 Plot zone 检查模型单元。

采用命令GEN quad v，指定模型为塑性材料模型的单元。该类型的单元提供了对于塑性问题的精确解。然而，GEN quad 命令可能对某些形状的块体不起作用。在此情况下，应当采用GEN edge 。

在UDEC中为变形块体（单元）开发了7种材料模型。对大部分用户，最常用的三种模型如下：

change cons=0 ; null model change cons=1; elastic model

change cons=3; Mohr-coulomb model

CHANGE 命令改变块体为指定的变形块体。Cons=0意味着模型块体材料被移出或开挖。这允许用户改变块体在以后的某些阶段返回为弹性或弹塑性材料。如果块体被删除，则以后计算阶段不可再恢复。

Cons=1 改变块体为各向同性弹性特性；而cons=3则改变块体为摩尔－库仑模型，

－13－

考虑塑性特性。缺省值为所有变形体则自动改变为cons=1。

块体改变为cons=1和cons=3必须提供PROPERTY mat 命令给块体赋予材料参数值。注意性质参数不要赋给特定的块体，而是赋给材料号。材料参数可以赋值给多达50种材料号。然后，材料号再赋给具有CHANGE mat 命令的块体。

对于弹性模型，需要的性质为： （1）密度

（2）体积模量 （3）剪切模量

注意：体积模量K、剪切模量G与杨氏模量E、泊松比?之间的关系如下：

K＝或

E＝EE，G＝

（31－2?）（21??）3K－2G9KG，?＝

（23K＋G）3K＋G对于摩尔－库仑塑性模型，需要的性质为：

（1）密度

（2）体积模量 （3）剪切模量 （4）内摩擦角 （5）粘聚力 （6）剪胀角； （7）抗拉强度

如果上述参数没有赋值，系统自动赋零值。

对于UDEC程序，对于上述两个模型，密度、体积模量和剪切模量必须赋予正值。 2.6.2.2 节理模型

除了给块体赋予材料模型外，还应对模型中的所有不连续面（即接触面）赋予材料模型。对于不连续面，有四种本构模型。在UDEC中开发了四种节理本构模型。但对于大部分模型分析，最适宜的模型有库仑滑动模型（完全弹塑性），可通过如下模量赋予不连续结构面：

change jcons=2

所有不连续结构面的缺省模型是Jcons=2。

节理材料模型也是通过PROPERTY mat 命令赋予材料性质参数。如同块体，参数并不是直接赋给不连续面，而是材料号。材料号是通过CHANGE mat 命令赋给节理。对于库仑滑动模型，所需要的参数是：

（1）法向刚度 （2）切向刚度 （3）内摩擦角 （4）粘聚力 （5）剪胀角； （6）抗拉强度

如果所有的参数没有给赋值，他们的缺省值为零。在UDEC中，必须给节理的法向和切向刚度赋值，并为正值。例2.8演示了材料模型的应用。

例2.8 指定材料模型与性质参数 New

Round 0.1

Block -10,-10 -10,10 10,10 10,-10 tunnel 0,0 2,16

jset -70,0 40,0 0,0 40,0 -1,-1

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jset -50,0 40,0 0,0 3,0 0, 2 gen edge 2.0

change jmat=2 range angle -51,-49 change jmat=5 range angle -71,-69 pro mat=1 d=2500 b=1.5e9 s=0.6e9

pro jmat=1 jkn=2e9 jks=2e9 jcoh=1e10 jten=1e10 pro jmat=2 jkn=2e9 jks=1e9 jfr=45 pro jmat=5 jkn=2e9 jks=1e9 jfr=10 change cons=0 range -1,1 -1,1

在上面的例子中，一条与x轴方向成－70o单一断层切割圆形隧道。还有倾角为－50o和间距为3m的节理组。块体是变形的和具有最大边长是2m的三角形单元。图2.14显示了隧道、节理和单元。块体是弹性的，其性质参数是通过PROP mat=1赋值。50o的节理组是通过性质参数号2赋值。70o的断层参数是由材料参数号5赋值。jmat=2，angle=-51, -49 仅将性质参数赋予-51o和-49o之间。jmat=5，angle=-71, -69仅将其值赋予范围角位于-71o和-69o之间。所有其他不连续面被赋予材料号1，这意味着将具有高粘聚力和抗拉强度的粘结效应。这些不连续面是“虚拟的”节理和对应于后来将隧道开挖。虚拟节理不发生滑动或张开。可用以下命令检查材料号。

Plot block mat

隧道块体被改变为cons=0是模拟开挖。 Plot zone可得到下图。

图2.14 圆形隧道与70断层和50节理组构成的模型

2.6.3 施加边界条件和初始条件

在完成所有块体切割（节理切割）和变形单元划分之后，应施加边界条件和初始条件。施加力学边界条件通常采用BOUNDARY命令。该命令用来指定力、应力和速度（位移）边界条件。边界力和应力能够施加到刚体和变形体的边界上，但速度（位移）边界仅适用于变形块体（见施加刚性块体的边界命令FIX，FREE和LOAD）。表2.4提供了边界条件命令的总结和效果。

BOUNDARY xload 和yload命令施加x-和y-方向的分力到边界角点。BOUNDARY

oo

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stress 施加应力张量到边界上。BOUNDARY xvel 和yvel 在选择的边界结点施加x-和y-方向的速度。

注意的是：应用BOUNDARY命令所产生的条件或约束将不发生改变（除非用户再次改变）。

表2.4 边界条件命令总结 命 令 效 果 BOUNDARY Stress 施加总应力到刚体或变形体块体的边界上 Xload 施加刚体或变形体边界的x方向的荷载 Yload 施加刚体或变形体边界的y方向的荷载 Xvel 施加变形体边界的x方向的速度（位移） Yvel 施加变形体边界的y方向的速度（位移） FIX 固定刚体边界的速度（位移） FREE 释放刚体的速度（位移） LOAD Xload 施加x方向的荷载到刚体的边界 Yload 施加y方向的荷载到刚体的边界 初始应力条件能够被指定到所有的变形单元和所有刚体或变形体之间节理的法向应力和剪切应力。INSITU命令用来初始化应力。采用该命令，可以赋值初始应力。边界的初始条件应用于例题2.8，其命令应用见例2.9。

例2.9 施加的边界条件和初始条件

boundary stress -10e6,0,0 range -11,-9 -10,10 boundary stress -10e6,0,0 range 9, 11 -10,10 boundary stress -5e6,0,0 range -10,10 9,11 boundary yvel =0.0 range -10,10 -11, -9 insitu stress -10e6,0,-5e6 szz -4.8e6

10MPa压应力被作用到模型的左、右边界的x方向上。5MPa的压应力（负号为压）被施加到上部边界的y方向。底部边界的y方向的运动被固定。固定边界的位移对于考虑重力的情况下是尤其重要的。注意：应力边界影响所有的自由度。因此，在施加速度边界条件前的同一边界，应当施加应力边界条件，否则，所指定的速度约束将不起作用。而且，四个BOUND命令的每一个都应给出x和y的坐标范围。应当提醒的是为了确保通过BOUND命令所产生的响应完全位于指定的范围。键入如下命令：

Print bound 和

Plot bound xcond Plot bound ycond 来检查边界条件。

命令INSITU在x方向始化所有的应力为-10MPa和在y方向初始化应力为-5MPa。在平面之外的z方向也给予初值?zz=-4.8MPa。对于弹性块体分析，z方向的应力未初始化并不影响平面应变问题的解。然而，对于塑性分析，z方向的应力可能影响到破坏状态，因此，应当慎重选择?zz的应力初始化。 2.6.4 迭代为初始平衡

UDEC模型在进行开挖模拟前必须进行初始状态的平衡计算。施加合适的边界条件和初始条件，使模型与初始的平衡状态相吻合。然而，对于复杂的几何形状和多介质材料的情况，在给定的边界条件和初始条件下，进行计算获得平衡是十分必要的。其计算可采用STEP（或CYCLE或SOLVE）命令。借助于STEP命令，为达到模型的平衡，用户指定循环步进行计算。当每一刚体形心的结点力 或变形体的结点力接近零，模型就处于平衡状态。当激活STEP命令后，最大的结点力矢量（称之为不平衡力）由UDEC进行监测，并在屏幕上显示。在此用户能够估计模型何时达到平衡状态。

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对于任何模型的数值分析，不平衡力不可能完全达到零。但当最大的结点不平衡力与初始所施加的总的力比较相对较小时，就可认为模型达到平衡状态。例如，如果最大不平衡力从最初的1MN降低到100N，此时（最大不平衡力与初始的不平衡力之比为0.01％），则认为模型达到平衡。

采用UDEC进行数值分析判断模型平衡是一个重要的问题。用户必须确定模型在何时达到平衡状态（即问题的解）。在UDEC中设置有一些特征，用于支持这种决策。如记录最大不平衡力历史是其中之一：

hist unbal

除此之外，还有速度历史（即某一结点的速度或位移），命令如下： hist xvel 5, 5 hist ydisp 0, 11

第一个是记录位移坐标（x=5, y=5）附近结点x方向的速度，而第二个是记录接近坐标（x=0, y=11）位置处y方向的位移。在进行数百次或数千次迭代后，这些历史记录将绘图和显示其平衡条件。

图2.15所示的模型为节理岩体中开挖一矩形区域。在此岩体中存在一组节理和一条断层。模型受10MPa的静水应力场和重力作用。重力是用以下命令： set grav 0.0 , -9.81

第一个是x方向的加速度，第二个值为y方向的加速度为9.81m/sec2（向下作用）。 当考虑重力所引起的应力变化不大可以忽略重力的作用。在例2.10中，尽管考虑重力，有助于识别围绕洞室周围的松散块体受重力的作用，但是考虑重力引起的应力变化小于0.5MPa，相对于10MPa的原岩应力可以忽略不予考虑。 ro 0.1

bl -10,-10 -10,10 10,10 10,-10 cr -2,-2 -2,2 cr -2,2 2,2 cr 2,2 2,-2 cr 2,-2 -2,-2

jset 70,0 40,0 0,0 40,0 -2,0 jset -50,0 40,0 0,0 3,0 1,2 gen edge 2.0

chan jmat=2 range angle -51,-49 chan jmat=5 range angle 69,71

prop mat=1 d=2500 b=1.5e9 s=.6e9

prop jmat=1 jkn=2e9 jks=2e9 jcoh=1e10 jten=1e10 prop jmat=2 jkn=2e9 jks=1e9 jfr=45 prop jmat=5 jkn=2e9 jks=1e9 jfr=5

bound stress 0,0,-10e6 range -10,10 9,11 bound xvel=0.0 range -11,-9 -10,10 bound xvel=0.0 range 9,11 -10,10 bound yvel=0.0 range -10,10 -11,-9 insitu stress -10e6,0,-10e6 szz -10.0e6 set grav 0.0 -9.81 hist unbal hist ydis 0,2 ; solve for 10 step 700

save fall1.sav

如果位于开挖体顶板的块体被分离，则由于重力作用将落到洞室。这将在后面的2.6.5节中详细说明。应当注意，当重力应力与原岩应力具有相同的量级，则用INSITU命令施加应力梯度（应力随高度的变化）以加速初始平衡状态的收敛。

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