沪科版八年级数学上册第12章 一次函数单元测试题 下载本文

第12章 一次函数

一、选择题(每小题4分,共36分)

1.下列函数中,自变量x的取值范围为x<1的是( )

A.y=1-1x B.y=1-1

x C.y= D.y=1-1

x

2.下列图象中,不能表示y是x的函数的是( )

图1

3.关于函数y=-2x+4,下列结论错误的是( ) A.y随x的增大而减小

B.函数的图象不经过第三象限

C.函数的图象向下平移4个单位得函数y=-2x的图象 D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)

4.已知函数y=kx+b的图象如图2所示,则y=2kx+b的图象可能是( )

图2

图3

5.如图4,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则关于x的方程2x=ax+4的解为( )

图4

A.x=3

2 B.x=3 C.x=-3

2 D. x=-3

6.如图5,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是( )

图5

A.x>-2 B.x>0 C.x>1 D.x<1

7.如图6所示,在同一平面直角坐标系中作出一次函数y1,y2的图象l1,l2,设y1=k1x+b1,y2

=ky1=k1x+b1,

2x+b2,则方程组y2=k2x+b2的解是( )

图6

A.yx==-3,4 B.x=-y=43,

C.x=-y=33, D.x=-y=-4,3

8.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示:

x -1 0 1 y -1 1 3 则y与x之间的函数表达式可能是( )

1

A.y=x B.y=2x+1 3

C.y=x+x+1 D.y=x

2

9.甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,汽车离开A城的路程y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图7所示,下列说法正确的有( )

图7

①甲车的速度为50km/h; ②乙车用了3 h到达B城;

③甲车出发4 h时,乙车追上甲车;

④乙车出发后经过1 h或3 h两车相距50 km. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题5分,共20分)

3x2-12

10.当x=________时,函数y=x-2的值为0.

11.某书的定价为25元/本,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的函数表达式:______________.

12.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是________.

13.一辆汽车由A地开往B地,它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图8所示,如果汽车一直快速行驶,那么可以提前________ h到达B地.

15.(14分)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和点(0,2).

(1)当-2<x≤3时,求y的取值范围;

(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.

16.(16分)江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称.甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾.“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y甲,y乙(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系图象如图9所示.

图9

(1)直接写出y甲,y乙关于x的函数表达式;

(2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?

图8

三、解答题(共44分)

14.(14分)正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1,2),且一次函数的图象交x轴于点B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.

2

答案

1.D 2.B 3. D 4.C5. A 6. C.7. B.8. B 9. D. 10.-2

11.y=20x25x+(1000≤(x≤x>2020,且,且xx为整数)

为整数)

12. a>b 13. 2

14.解:由正比例函数y=kx的图象过点(1,2),得k=2, 所以正比例函数的表达式为y=2x;

由一次函数y=ax+b的图象经过点(1,2)和点(4,0),得4aa++bb==20,

,解得,8

所以一次函数的表达式为y=-23x+8

3.

15.解:(1)由题意知y=kx+2,

因为图象过点(1,0),所以0=k+2,解得k=-2, 所以y=-2x+2.

当x=-2时,y=6;当x=3时,y=-4.

因为k=-2<0,所以函数值y随x的增大而减小, 所以-4≤y<6.

(2)根据题意知n=-m-n2m=+4,2,

解得nm=-=2,2,

所以点P的坐标为(2,-2). 16.解:(1)y甲=0.8x(x≥0);

yx(乙=0.7x+6000≤(x<2000x≥2000),

).

(2)当0<x<2000时,0.8x<x,到甲商店购买更省钱;

当x≥2000时,若到甲商店购买更省钱,则0.8x<0.7x+600, 解得x<6000;

若到乙商店购买更省钱,则0.8x>0.7x+600, 解得x>6000;

若到甲、乙两商店购买都一样, 则0.8x=0.7x+600,解得x=6000.

综上所述,当06000时,到乙商店购买更省钱;

当x=6000时,到甲、乙两商店购买所付金额一样.

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