八年级数学上学期期末试题（-）

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）

1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是

A．2. 若分式

B． C． D．

1有意义，则x的取值范围是 x?5A．x??5 B．x??5

C．x?5

D．x??5

3. 下列运算正确的是 A. ?a3??2??a6 B.a8?a4?a2 D.(?)C. (a?b)2?a2?b2

2212?2?4

4. 多项式mx?m与多项式x?2x?1的公因式是

（第5题图）

A.x?1 B.x?1 C.x?1

2D.(x?1)2

5．如图，在△ABC中，AB=AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD=110°，则∠BAC的大小为 A．30°

B．40° C．50°

D．70°

6. 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，a）和点B（b，-3）关于y轴对称，则ab的值 是 A．-1

B．1

C．6

D．-6

7．若(x?1)(x?3)?x2?mx?n，则m?n= A．-1

B．-2

C．-3

D．2

8. 已知x?y?4，xy?3，则x2?y2的值为 A．22

B．16

C．10

D．4

9. 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，有一点D同时满足以下三个条件：①在直角边BC上；②在∠CAB的角平分线上；③在斜边AB的垂直平分线上，那么∠B等于 A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

10．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是 A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

（第10题图） （第13题图） （第14题图）

1

11. 下列判断中，正确的个数有

①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

a?1a2?1?12. 化简2的结果是 a?aa2?2a?1A.

1 B.a aC.

a?1 a?1D.

a?1 a?113．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于AB=15，则△ABD的面积是 A. 15

B. 30

C. 45

D. 60

1MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，214. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．则下列结论：①DE=DF；②△ADE≌△ADF；③

?BDE??CDF?90?；④AD垂直平分EF.其中正确结论的个数是

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

第Ⅱ卷 非选择题（共78分）

题号 得分 二 三 20 21 22 23 24 25 26 Ⅱ卷总分 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 15．分解因式：2x?8=________________．

16. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=______度． 17. 请在横线上补上一项，使多项式4x?_______?9成为完全平方式.

18. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7cm，CF=4cm，则BD= cm．

22 （第16题图） （第18题图）

3519. 阅读理解：若a?2,b?3，试比较a,b的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为

第11题图a15?(a3)5?25?32，b15?(b5)3?33?27，而32?27，∴a15?b15 ∴a?b.解答上述问题逆

2

用了幂的乘方，类比以上做法，若x7?2,y9?3，试比较x与y的大小关系为x______y.(填“>”或“<”）

三、解答题（本题满分63分） 20．（本题满分8分，每小题4分）

(1)计算：?－2a?

21.（本题满分7分） 22.（本题满分8分）先化简，再求值：

3?b4?12a3b2 ；（2）分解因式：?4x2y?8xy2?4y3．

x3?1?.21xx?1x?1?)?2解方程： (

x??5.x?33?xx?9，其中

23. （本题满分9分）

已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC． （1）求证：CD=CE；

（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

（第23题图）

24．（本题满分10分）

某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． （1）求该商家第一次购进机器人多少个？

（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

3