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同理可求得PH=MG=,OH=OG=,
∴P(﹣,);
综上可知存在满足条件的点P,其坐标为(,)或(﹣,).
【点评】本题为二次函数的综合应用,涉及待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、方程思想及分类讨论思想等知识.在(1)中注意待定系数法的应用,在(2)中用C点坐标表示出△BOC的面积是解题的关键,在(3)中确定出点P的位置,构造相似三角形是解题的关键,注意分两种情况.本题考查知识点较多,综合性较强,难度较大.
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