启动 输入原始数据 形成节点导纳矩阵 分解各节点初始电压的实部和虚部 迭代次数K=0 求PQ节点的?Pi(k) ,?Qi(k)，求PV节点的?Pi(k)，?Ui(k) 置节点号i=0 是 雅克比矩阵是否形成，i>n 否 求得(k)雅克(k)比(k)矩(k)阵各元(k)素?Hij?Nij?Jij?Lij?Rij(k)?Sij 增大节点号i=i+1 把雅克比矩阵单位化 求解修正方程，得?ei(k)，?fi(k) 回带各电压新值，K=K+1 求解最大修正量|?ei(k)|max，|?fi(k)|max 否 是 是否收敛 计算输出电压大小及相角，节电功率及支路损耗 停止

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4 算例分析

4.1 第一问

4.1.1 节点设置及分类

根据系统图可知此系统为两端供电网路，将母线1，2设为节点1，10，将变电所1、2、3、4的高低压侧分别设为节点2、3、4、5、6、7、8、9。并且，将节点1设为平衡节点，将节点10设为PV节点，其余节点设为PQ节点。

4.1.2 参数求取

设定基准值SB?100MVA，UB?220KV，所以ZB?首端号 末端号 阻抗有名值 阻抗标幺值 SBUB2?484?根据题

电纳有名值 电纳标幺值 目原始资料，计算发电厂、变压器及线路的参数。

（1）运用下列公式计算变压器参数：

PUR?1000SkNT22N

?TU%UX?100SKT2N

NZT?RT?X ZT?ZZ

TB（2）计算线路参数

Z?R?jX?(r?jx)L （3）变电所负荷分别为：

变电所1 SL=50+j30.987 变电所2 SL=40+j27.79 变电所3 SL=50+j30.987 变电所4 SL=60+j37.18 将参数整理，见下表：

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1 2 8.5+j20.1 1 4 13.6+j32.16 1 6 13.6+j32.16 2 3 1.49+j40.333 4 5 1.78+j53.885 4 6 10.2+j24.12 6 7 1.49+j40.333 6 8 6.8+j16.08 8 9 1.78+j53.885 8 10 8.5+j20.1 （4）计算变压器分接头变比 0.0176+j0.0415 0.0218+j0.0664 0.0218+j0.0664 0.0031+j0.0833 0.037+j0.1113 0.0211+j0.0498 0.0031+j0.0833 0.0140+j0.0332 0.0037+j0.1113 0.0176+j0.0415 j0.000556 j0.0002224 j0.0002224 0 0 j0.0001668 0 j0.0004448 0 j0.000556 j0.2691 j0.1076 j0.1076 0 0 j0.0807 0 j0.2153 0 j0.2691 变压器有5个抽头，电压调节范围为UN?2*2.5%， UN对应的分接头开始时设变压器高压侧接主接头,降压变压器5个分接头时的非标准变比k*以备调压时选用

220?(1?5%)?10?0.955

11?220220?(1?2.5%)?10k*2??0.932

11?220220?10k*3??0.909

11?220220?(1?2.5%)?10k*4??0.886

11?220220?(1?5%)?10k*5??0.864

11?220对变电所低压母线为35KV时，非标准变比与10KV时相同。

k*1?所以得到的电力系统数学模型如下图所示：

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3 S=40+j24.8 1.49+j40.333 5 S=50+j31 1.78+j53.885 7 S=40+j24.8 1.49+j40.333 9 S=60+j37.2 1.78+j53.885

1:k1 j0.0001112 δ=0 U=231V 1:k21:k3 1:k4 2 4 6 8 10.2+j24.12 6.8+j16.08 j0.0000834 8.5+j20.1 13.6+j32.16 j 0.0004448 13.6+j32.16 8.5+j20.1

j0.0001112 j 0.000556

1 发电厂一 10 发电厂二 U=231V P=200MW

4.2 第二问

当变电所1,2,3,4负荷分别为：40MW，50MW，40MW，60MW时， 假设初始的branch，bus，generator矩阵如下图：

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节点1电压

1.0

得到的结果如下图： 节点节点节点节点2电3电4电5电压 压 压 压

节点

6电压 节点7电压 节点8电压 节点9电压 节点10电压

1.0

有功功率损耗 无功功率损耗

0.987 1.011 0.971 0.960 0.974 0.997 0.974 0.973

14.055 43.75

由上图分析诸多参数都不符合要求，且网络的无功有功损耗过大。

因此对母线电压，发电厂发电功率，变压器变比逐个调节，得到如下关系： 1，母线电压1的电压升高会导致以下参数的改变：2~9母线的电压会提高，网络总损耗变大。

2，发电厂2的发电功率减少会导致以下参数的改变：4~9母线电压会降低，网络总损耗变小。

3，变压器变比的减少会导致以下参数的改变：相应的母线电压提高，网络总损耗变小。

综上述分析，经过调试参数得到较为满足条件且网络损耗较小的情况： 得到branch，bus，generator矩阵如下图

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