一．选择题

1．(2019北京东城重点高中开学考试)如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点），球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动（足球可看成质点，忽略空气阻力），则（ ）

A．足球位移的大小x=

B．足球初速度的大小v0=

C．足球末速度的大小v=

D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ=【考点】平抛运动．

【分析】首先要根据几何关系确定足球运动的轨迹，然后确定水平方向的位移，再由平抛运动的规律求出足球的初速度的大小；根据动能定理在确定足球的末速度的大小以及足球初速度的方向与球门线夹角的正切值． 【参考答案】B

足球运动的时间：正确；

，所以足球的初速度的大小：v0==．故选项B

足球运动的过程中重力做功，由动能定理得：，联立以上各式得：足球

末速度的大小v=．故C错误；

由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ=．故选项D错误．

【点评】该题结合日常生活中的实例考查平抛运动、动能定理等知识点的内容，题目中抛出点的位置与球门组成的几何关系是解题过程中的关键，也是容易出现错误的地方．

2．（2019福建南安一中摸底）如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为( ) A．水平向左，大小为v B．竖直向上，大小为vtan θ

C．沿A杆斜向上，大小为v/cos θ D．沿A杆斜向上，大小为vcos θ 【参考答案】C

3. （2019河南洛阳期中考试）如图8所示，细线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央圆孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。现将 CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为45°时 A.小球的竖直分速度大小为2?B.小球的竖直分速度大小为? C.小球的速度大小为5? D.小球的速度大小为3? 【参考答案】BD

【名师解析】小球的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和沿悬线方向的变速运动。把光盘的运动分解为沿悬线方向的运动和垂直悬线方向的运动，沿悬线方向的分速度为v，即小球

的竖直分速度大小为?，选项A错误B正确。小球的速度大小为C错误D正确。

??2v?v2=3?，选项

24. （2019河南洛阳期中考试）一个物体以初速度大小为?0被水平抛出，落地时速度 大小为

?，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则

A.物体做平抛运动的时间为

?2??02g

B.物体做平抛运动的竖直分位移为

?2??022g

C.物体做平抛运动的时间为

???0

g

D.物体做平抛运动的水平分位移为【参考答案】AB

?0(???0) g

二．计算题

1．(2019北京东城重点高中开学考试)在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍． （1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？

（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s） 【考点】牛顿第二定律；向心力．

【分析】（1）汽车在水平路面上拐弯，靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出弯道的最小半径．

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