线性回归习题
一、填空题：
1.与数学中的函数关系相比，计量经济模型的显著特点是引入随机误差项u，u包含了丰富的内容，主要包括（方面）在解释变量中被忽略掉的因素的影响、变量观测值的观测误差的影响、模型关系的设定误差的影响、变量的内在随机性的影响、其它随机因素的影响。
2.计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有零均值、同方差、无自相关、解释变量非随机、解释变量与误差相互独立、服从正态分布。
3.被解释变量的观测值与其条件均值之间的偏差，称为随机误差项；被解释变量的观测值与其回归估计值之间的偏差，称为残差。
4、时间序列统计资料在同一数据列中各个数据统计的对象、范围 和时间长度必须一致，是同一口径的，具有可比性。
?具有线性性、无偏性、最小方差性，所以被称为?、β5、由于最小二乘估计量β10最佳线性无偏估计量 ，简称BLUE性质。
6、可决系数R2是解释变量个数的递增函数。
7、模型线性的含义，就变量而言，指的是回归模型中变量的指数是1次；就参数而言，指的是回归模型中的参数的指数是1次；通常线性回归模型的线性含义是就参数而言的。
8、计量经济学定义为经济学、数学、统计学三者的结合。
9、研究经济问题时，一般处理的统计资料有时间序列统计资料、横截面统计资料、和时间序列和横截面数据合并的统计资料。
10.对线性回归模型进行最小二乘估计，最小二乘准则是残差平方和最小。
11. 普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性、无偏性、有效性统计性质。 12.对计量经济学模型作统计检验包括拟合优度检验、变量的显著性检验、方程的显著性检验。
13、在给定置信水平下，减小参数的置信区间的途径主要有增大样本容量、提高模型的拟合优度。
二、选择题：
1.回归分析中定义的（B）
A.解释变量和被解释变量都是随机变量
B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量
D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量
?是Yi的线性函数称为参数估计量具有(A )的性质。 2.参数估计量?A.线性性 B.无偏性 C.有效性 D.一致性
3.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为?ei2?800，估计用样本容量为n=24，则随机误差项的方差估计量为(B )。
A.33.33 B.40 C.38.09 D.36.36
4.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是(B )。 A.总体平方和 B.回归平方和 C.残差平方和
5.总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS 三者的关系是（B）。 A.RSS=TSS+ESS B.TSS=RSS+ESS C.ESS=RSS-TSS D.ESS=TSS+RSS
6. 产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为
??356?1.5XY，这说明（D）。
7. A.产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元
C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元
三、判断题：判断对错，判断为错的，请改正。 1、Yi??0??1logXi?ei是标准的线性回归模型。（ ）
??0??1logXi?ei是非标准的线性回归模型
【答案】错，Yi2、模型Yi??0??1Xi?ui中的参数?0,?1可以通过样本观测值求得（ ）
??0??1Xi?ui中的参数?0,?1 只能通过样本观测值
【答案】错，模型Yi求得估计量。
3、当进行外推预测时，X0的值越接近X，预测区间越小。 （ ）
【答案】对
四、简答题：
1、为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？
【答案】计量经济学模型考察的是具有相关关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。
2、下列方程哪些是正确的？哪些是错误的？为什么？
Yt YtY t?Yt Yt?X?????t?X??????Ytt?X??????tYt??t?X?????????Yttt????Xt????Xt??t?X???????tt?X???????ttt?1,2,?,nt?1,2,?,nt?1,2,?,nt?1,2,?,nt?1,2,?,nt?1,2,?,nt?1,2,?,nt?1,2,?,n【答案】计量经济学模型有两种类型：一是总体回归模型；另一是样本回归模型。两类回归模型都具有确定形式与随机形式两种表达方式： 总体回归模型的确定形式 E(Y|X)=β0+β1X
总体回归模型的随机形式 Y=β0+β1X+μ
样本回归模型的确定形式
?=??+??X Y10 样本回归模型的随机形式
?+??X+e Y=?10 除此之外，其他的表达形式均是错误的，因此判断如下：(1)错误；(2)正确；(3)错误；(4)错误；(5)错误；(6)正确；(7)正确；(8)错误。
[拓展]下列计量经济学方程哪些是正确的？哪些是错误的？错误的改正（3分） （1）Yi=a+bXi
??b?x （2） y?b0i??b?x?e ??b（3）y0i【答案】（1）错误，Yi=a+bXi+μ或E（Y/X）=a+bXi
??b?x或 y?b??b?x?e或 y?x或 y?b?x?e ??b??b（2）错误，改为 y0i0iii??b?x，或y?x或y?x?e ??b??b??b（3）错误，改为原方程去掉e或y0iii
3、违背基本假设的计量经济学模型是否就不可估计？
【答案】基本假设实际上都是针对普通最小二乘法的。在违背这些基本假设的情况下，普通最小二乘估计量就不再是最佳线性无偏估计量，因此使用普通最小二乘法进行估计已无多大意义。但模型本身还是可以估计的，尤其是可以通过最大似然法等其他原理进行估计。
4、为什么要计算调整后的可决系数？
【答案】为了剔除样本容量和解释变量个数的影响。
5、线性回归模型
Yi????Xi?ui,i?1,2,?,n的零均值假设是否
1nui?0?n可以表示为i?1？为什么？
【答案】线性回归模型中的零均值假设
E(ui)?0可以表示为
E(u1)?0,E(u2)?0,E(u3)?0,?1nui?0?n但不能表示为i?1，理由是