?m＋M?d2

22. (1)2.70(2分) (2) (2分) (3)B(2分)

2t21

23.(1)D(1分) (2)－R(2分)

U(3)见解析图(2分)

(4)3.0 (2.8～3.2) (2分) 3.0 (2.8～3.5) (2分)

24.答案 (1)

5gL

(2)5

L g

L21L

解析 (1)当B环下落时绳子与水平方向之间的夹角满足sin α＝＝，即α＝30°

2L2由速度的合成与分解可知v绳＝vAcos 30°＝vBsin 30°(2分) vA则vB＝＝3vA(1分)

tan 30°

B下降的过程中A与B组成的系统机械能守恒，有 L11

mg＝2mvA2＋mvB2(2分) 222所以A环的速度vA＝

5gL

(1分) 5

(2)由于A到达O点时B的速度等于0，由机械能守恒， 1

2mvA′2＝mgL，解得vA′＝gL(3分) 2

环A过O点后做初速度为vA′、加速度为g的匀加速直线运动，B做自由落体运动； 11

当A追上B时，有vA′t＋gt2＝L＋gt2，(3分)

22解得t＝

5BqL25qL2B2233πm106πm

25.答案 (1) (2) (3) 8m8m180Bq180Bq

解析(1)设粒子做匀速圆周运动的半径为R，过O作PQ的垂线交PQ于A点，如图甲所示：

L(2分) g

甲

由几何知识可得 PCPQ

＝QAQO

(1分)

5L

(1分) 8

代入数据可得粒子轨迹半径R＝QO＝v2

洛伦兹力提供向心力Bqv＝m(1分)

R5BqL

解得粒子发射速度为v＝(2分)

8m

(2)真空室只加匀强电场时，由粒子到达ab直线的动能相等，可知ab为等势面，电场方向垂直ab向下．

水平向左射出的粒子经时间t到达Q点，在这段时间内 L

CQ＝＝vt(1分)

21

PC＝L＝at2(1分)

2qE

式中a＝(1分)

mU＝Ed(1分)

25qL2B2

解得电场强度的大小为U＝(1分)

8m

(3)只有磁场时，粒子以O1为圆心沿圆弧PD运动，当圆弧和直线ab相切于D点时，粒子速度的偏转角最大，对应的运动时间最长，如图乙所示．据图有

乙

L－R3sin α＝＝(1分)

R5解得α＝37°(1分)

故最大偏转角γmax＝233°(1分)

γmax233πm

粒子在磁场中运动最大时长t1＝T= (1分)

360°180Bq式中T为粒子在磁场中运动的周期．

粒子以O2为圆心沿圆弧PC运动的速度偏转角最小，对应的运动时间最短．据图乙有 L/24

sin β＝＝(1分)

R5解得β＝53°(1分)

速度偏转角最小为γmin＝106°(1分) γmin106πm故最短时长t2＝T= (1分)

360°180Bq

33.（1）ACE (2)(ⅰ)活塞上升过程为等压变化，则 V1＝LS(1分) V2＝2LS( (1分) V1V2＝(2分) T1T2

得T2＝600 K(1分)

(ⅱ)活塞碰到重物后到绳的拉力为零是等容过程，设重物质量为M，则 p2S＝p0S＋mg(1分) p3S＝p0S＋(m＋M)g(1分) p2p3＝(2分) T2T3

可得M＝1kg(1分)

34. 答案（1）ABE （2）①10 m/s ②47.1cm

解析①由波的平移可知，波从x=2m处传播到x=7m处，M点第一次出现波峰， 可得波速为：v＝

s5＝m/s＝10 m/s (4分) t0.5xQ－xM4

②从t＝0开始，设经过Δt质点Q开始振动，则有：Δt＝＝s＝0.4 s (2分)

v10所以质点Q振动的时间为：Δt1＝t2－Δt＝0.85 s－0.4 s＝0.45 s(1分)

λ9

由v＝，T＝0.4 s，Δt1＝T(1分)

T8质点Q通过的路程为：s＝4A+

2

A(1分) 2

s＝40+52（cm）=47.1cm (1分)