2018年浙江省杭州市中考数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。 1．（3分）|﹣3|=（ ） A．3

B．﹣3

C．

D．﹣

2．（3分）数据1800000用科学记数法表示为（ ） A．1.86

B．1.8×106

C．18×105

D．18×106

3．（3分）下列计算正确的是（ ） A． =2

B． =±2

C． =2

D． =±2

4．（3分）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（ ） A．方差

B．标准差

C．中位数

D．平均数

5．（3分）若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（ ） A．AM＞AN

B．AM≥AN

C．AM＜AN

D．AM≤AN

6．（3分）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ ） A．x﹣y=20

B．x+y=20

C．5x﹣2y=60

D．5x+2y=60

7．（3分）一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）

A．

1

B．

C．

D．

8．（3分）如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则（ ）

A．（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30° C．（θ1+θ2）﹣（θ3+θ4）=70°

B．（θ2+θ4）﹣（θ1+θ3）=40° D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°

9．（3分）四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10．（3分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（ ）

A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2 C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2

B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2 D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。 11．（4分）计算：a﹣3a= ．

12．（4分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1=45°，则∠2= ．

2

13．（4分）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）= ．

14．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA= ．

15．（4分）某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是 ．

16．（4分）折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD= ．

三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（6分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：

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