ω?mw?100%?30%ms
mw?0.3ms
VmwVw0.3msSr?w?0.6v??0.3mswVv?Vv??0.5msρVvw0.60.6
m?0.3msms?0.3ms1.3?sg?g??9.8m?mmmr?ρg?Vg?swVgs?0.5msms2.7?0.5m1s?Vvρss2.7?0.5?14.6kN/m3地下水以下
rsat?17.8kN/m3
σ?2γ?3γw?3γ'?2γ?3γsat?2?14.6?3?17.8?82.6kPa
u?3γw?3?9.8?29.4kPa
σ??σ?u?82.6?29.4?53.2kPaiγ?
2.解：临界水力坡降
cr?G?γ?s12.7?11?e?ω1?0.62?1.05 ΔHH?h12.24?实际水力坡降 i?h?hh?h i1.05?12.24?hcr?i h h?5.97m
D?(12.24?2)?h?14.24?5.97?8.27mγ?γ
sat?γ3.解：临界水力坡降 iω10.2cr?γ?γ??1.02ωω10
实际水力坡降
i?ΔH70h?60?1.17
实际水力坡降大于临界水力坡降发生流土。
第三章 地基中的应力
一、简答题
1. 什么是自重应力与附加应力？附加应力大小与何有关？ 2. 附加应力在地基中的传播、扩散有何规律？ 3. 简述土的有效应力原理。 4.什么是基底附加应力？如何计算？ 二、计算题
1.
计算并绘制出地基中的自重应力
?sz
沿深度的分布曲线。
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2.今有均布荷载P=100kN/m2，荷载面积为2×１m2，如图所示，求荷载面积上角点A、边点E、中心点O以及荷载面积外F点和G点等各点下z=1m深度处的附加应力。并利用计算结果说明附加应力的扩散规律。
答案： 一、简答题
1. 由土的自重在地基内所产生的应力称为自重应力；由建筑物的荷载或其它外荷载(如车辆、堆放在地面的材料重量等)在地基内所产生的应力称为附加应力. 2. 在集中力作用线上，附加应力随着深度的增加而递减;离集中力作用线某一距离时，在地表面的附加应力为零，随着深度的增加，逐渐递增，但到某一深度后，又随深度的增加而减小；在某一深度处，在同一水平面上，附加应力在集中力作用线上最大随着水平距离的增大而减小。
3. 作用于饱和土体内某截面上总的正应力由两部分组成：一部分为孔隙水压力，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自重引起的称为静水压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力（通常简称为孔隙水压力）；另一部分为有效应力，它作用于土的骨架（土
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颗粒）上，其中由土粒自重引起的即为土的自重应力，由附加应力引起的称为附加有效应力。饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：。（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；
（2）土的强度的变化和变形只取决于土中有效应力的变化 4. 基础通常是埋置在天然地面下一定深度的。由于天然土层在自重作用下的变形已经完成，故只有超出基底处原有自重应力的那部分应力才使地基产生附加变形，使地基产生附加变形的基底压力称为基底附加压力p0。因此，基底附加压力是上部结构和基础传到基底的地基反力与基底处原先存在于土中的自重应力之差，按下式计算：
p0=p-σsz=F+G-γ0d B?L二、计算题
1.解：▽▽41.0m高程处(地下水位处)
H1＝44.0-41.0=3.0m
?sz▽40.0m高程处 H2＝41.0-40.0=1.0m ?sz▽38.0m高程处 H3＝40.0-38.0=2.0m ?sz?H2??3?H3??1H1??2
?H2??1H1??2＝51+(19.0-9.8)×１=60.2kN/m2 ??1H1=17.0×3.0=51kN/m2
=60.2+(18.5-9.8)×2＝77.6kN/m2 ▽35.0m高程处 H4＝38.0-35.0=3.0m ?sz?H2??3?H3??4?H4??1H1??2
=77.6+(20-9.8)×3=108.2kN/m2
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2.解：
A点下的附加应力:A点是矩形ABCD的角点，且m=L/B=2/1=2；n=z/B=1，查表得?c=0.1999，故?zA??c?P?0.1999?100?20kN/m2
E点下的附加应力:通过E点将矩形荷载面积划分为两个相等的矩形EADI和EBCI。求EADI的角点应力系数?c：
m?L1Z1??1n???1B1；B1
?2?c?P=2×0.1752×100=35kN/m2
查表得?c=0.1752，故?zEO点下的附加应力:通过O点将原矩形面积分为4个相等的矩形OEAJ，OJDI，OICK和OKBE。求OEAJ角点的附加应力系数?c：
m?L1Z1??2n???2B0.5B0.5；
查表得?c=0.1202，故?zO?4?c?P=4×0.1202×100=48.1kN/m2 F点下附加应力:过F点作矩形FGAJ，FJDH，FGBK和FKCH。假设?cI为矩形FGAJ和FJDH的角点应力系数；?cII为矩形FGBK和FKCH的角点应力系数。
求?cI： 查表得?cI=0.1363 求?cII： 查表得?cII=0.0840
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m?L2.5Z1??5n???2B0.5B0.5；
m?L0.5Z1??1n???2B0.5；B0.5
故 ?zF?2(?cI??cII)P=2（0.1363-0.0840）×100=10.5kN/m2
G点下附加应力:通过G点作矩形GADH和GBCH分别求出它们的角点应力系数?cI和?cII。 求?cI： 查表得?cI=0.2016。 求?cII： 查表得?cII=0.1202。
故 ?zG?(?cI??cII)P=（0.2016-0.1202）×100=8.1kN/m2
m?L1Z1??2n???2B0.5B0.5； m?L2.5Z1??2.5n???1B1；B1
第四章 土的压缩性与地基沉降计算
一、简答题
1. 什么是土的压缩性，它是由什么引起的？
2. 压缩系数的物理意义是？如何利用压缩系数评价土的压缩性质？ 3. 什么是正常固结土、超固结土和欠固结土？土的应力历史对土的压缩性有何影响？ 4. 分层总和法的步骤 二、计算题
1.有一矩形基础，放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度L为 10m，宽度B为5m，埋置深度D为1.5m，其上作用着中心荷载P等于10000kN。地基上的天然湿容重为20kN/m3，饱和容重为21kN/m3，土的压缩曲线如图所示。若地下水位距离基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。
2. 设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图所示。若土层的初始孔隙比e1为0.8，压缩系数av为2.5×10-4kPa－1
，渗透系数k为2.0cm/year。
试问:(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？
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