参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题） 1．tan30°＝（ ） A．

B．

C．

D．1

【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解． 【解答】解：tan30°＝故选：A．

2．黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（ ） A．971斤

B．129斤

C．97.1斤

D．29斤

，

【分析】根据蚕豆种子的发芽率为97.1%，可以估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得，

黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有：1000×（1﹣97.1%）＝1000×0.029＝29斤， 故选：D．

3．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）

A．正方体

B．长方体

C．三棱柱

D．四棱锥

【分析】由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱． 【解答】解：由图得，这个几何体为三棱柱． 故选：C．

4．如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠DCE＝75°，则∠ACB的大小为（ ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

【分析】直接利用平行线的性质结合平角的定义得出答案． 【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝35°， ∴∠BCD＝35°， ∵∠DCE＝75°，

∴∠ACB＝180°﹣75°﹣35°＝70°． 故选：C．

5．如图，点A，B，C在⊙O上，若OB＝3，∠ABC＝60°，则劣弧AC的长为（ ）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

【分析】连接OA、OC，根据圆周角定理得到∠AOC＝2∠ABC＝120°，根据弧长的公式计算即可．

【解答】解：连接OA、OC，如图所示： 则OA＝OA＝OB＝3， ∵∠ABC＝60°，

∴∠AOC＝2∠ABC＝120°， ∴劣弧AC的长为故选：B．

＝2π；

6．如图，数轴上四点O，A，B，C，其中O为原点，且AC＝2，OA＝OB，若点C表示的数为

x，则点B表示的数为（ ）

A．﹣（x+2）

B．﹣（x﹣2）

C．x+2

D．x﹣2

【分析】直接利用AC＝2，点C表示的数为x，得出AO的长，进而得出答案． 【解答】解：∵AC＝2，点C表示的数为x， ∴AO＝2+（﹣x）＝2﹣x＝﹣（x﹣2）， ∵OA＝OB，

∴点B表示的数为：﹣（x﹣2）． 故选：B．

7．甲、乙两位同学攀登一座450米高的山，甲同学攀登速度比乙同学快1米/分钟，乙同学比甲同学迟15分钟到达顶峰．设甲同学攀登速度为x米/分，则可列方程（ ） A．C．

B．D．

【分析】设甲同学攀登速度为x米分，根据乙同学比甲同学迟15分钟到达顶峰，列出方程即可．

【解答】解：设甲同学攀登速度为x米/分，可得：故选：B．

8．已知一次函数y1＝kx+1（k＜0）的图象与正比例函数y2＝mx（m＞0）的图象交于点（

），则不等式

的解集为（ ）

，

A． B． C． D．0＜x＜2

【分析】将点（）代入y1＝kx+1，得出m＝k+1，即m＝k+2，再把m＝k+2

代入不等式组，得到，解此不等式组即可．

【解答】解：∵一次函数y1＝kx+1（k＜0）的图象过点（∴m＝k+1， ∴m＝k+2，

），

∴不等式组即为，

解得＜x＜2． 故选：A．

9．如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝120°，BC＝CD＝a，则AB﹣AD＝（ ）

A．

B．

C．a

D．

【分析】如图，连接AC，作CF⊥AB于F，CE⊥AD交AD的延长线于E．证明△CED≌△CFB（AAS），Rt△ACE≌Rt△ACF（HL），利用全等三角形的性质解决问题即可． 【解答】解：如图，连接AC，作CF⊥AB于F，CE⊥AD交AD的延长线于E．

∵∠B＝60°，∠ADC＝120°， ∴∠DAB+∠DCB＝180°， ∵∠E+∠CFA＝180°， ∴∠EAF+∠ECF＝180°， ∴∠ECF＝∠DCB， ∴∠DCE＝∠BCF，

∵∠E＝∠CFB＝90°，CD＝CB， ∴△CED≌△CFB（AAS），

∴CE＝CF，DE＝BF＝BC?cos60°＝a， ∵AC＝AC，CE＝CF， ∴Rt△ACE≌Rt△ACF（HL）， ∴AE＝AF，