华东师大版八年级下册期末考试数学试卷

注意事项：

1．本试卷满分150分，时间120分钟．2．解答题应写出演算过程，推理步骤或文字说明． 一、选择题（每题4分，共48分）

2无意义，则（ ）A．x?1 B．x?1C．x??1 D．x?1 x?12．在下列函数中，自变量x的取值范围是x?3的函数是（ ）

1．若分式 A．y?1 B．y?x?31 C．y?x?3 D．y?x?3 x?3ADOC3．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长 比△AOB的周长多10，则AB为（ ）

B A．20 B．15 C．10 D．5

4．如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC 5．下列命题是假命题的是（ ）

A．菱形的四条边都相等 B．互为倒数的两个数的乘积为1 C．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c D．两个负数的和仍然是负数 6．计算：

1x?的结果为（ ） x?1x?1EC A．1 B．2 C．?1 D．?2 7．分式

11,的最简公分母是（ ） x2?xx2?x2BAD A．(x?1)(x?1) B．x(x?1)(x?1) C．x(x?1)(x?1) D．x(x?1)

8．如图，已知：△ABC≌△ADE，BC与DE是对应边，那么∠EAB=（ ） A．∠EAC B．∠CAD C．∠BAC D．∠DAE

9．已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2

将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）

A. －

22242 B. － C. － D. － 3977kk

的图象经过点（?4，6），则下列各点中，在函数y?图象上的是（ ） xx

A．（3，8） B．（3，?8） C．（?8，?3） D．（?4，?6） 11．若点P（3，2m?1）在第四象限，则m的取值范围是（ ）

1111 A．m? B．m? C．m?? D．m?

222210．函数y?

12．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（ ）

1

A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2 二、填空题（每题5分，共30分） 13．计算：(3a)2?a5=__________．

14．某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x和平均每天的用煤m（千克）的函数关系式为：

_____________________．

15．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，如果∠ABC=80°，那么∠BCD=_______．

16．四边形ABCD中，已知AD∥BC，若要判定四边形ABCD是平行四边形，则还需要满足的条件是：

AD_______________．（只填写一个条件即可） 17．若(a?3)2?3b?1?0，则a2009?b2010=____________．

BOC18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是

BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________. 三、解答题（19小题7分，20、21小题各8分，共23分）

1a2?2a?119．计算：(a?)?

aa

20．如图，已知△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．

（1）请用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：

ABM=EM．

D

BEC

21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．

求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形． AD

BEFC2

四、本大题共3个小题，22、23小题各8分，24小题9分，共27分．

3aaa2?1?)?22．先化简，再求值：(，其中a?2． a?1a?1a

23．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？

24．如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m的图象相交于A、B两点， x （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． y

A（-2，1）

O

B（1，n）

3

x

五、本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分．

25．如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长

线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

AF

E

BCD

26．今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一

点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表： 储水池 新建 维护 费用（万元/个） 4 3 可供使用的户数（户/个） 5 18 占地面积（m2/个） 4 6 已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）满足要求的方案各有几种；

（3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？

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