2013年第27届“大同杯”初中物理竞赛初赛试卷(解析版) 下载本文

20℃﹣10℃﹣6℃=4℃. 故选B. 29.如图所示,A、B两小球的质量之比为3:1,用轻质细杆相连.同时用一根细绳将两个小球系住,绳子跨过光滑的定滑轮C,并设法让两球和轻杆组成的系统保持平衡,则系统平衡时,AC绳与BC绳的长度之比为( )

A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4 解答: 解:以两个小球及杆组成的系统为研究对象,以C为支点,并作出力臂LA、LB如图所示: C为定滑轮,则AC、BC对滑轮的拉力相等,如图所示: 所以∠ACD=∠BCD, 以C为支点,根据杠杆的平衡条件:mAg?LA=mBg?LB mA:mB=3:1则LA:LB=1:3 由图知,△ACE与△BCF均为直角三角形; ∠ACD=∠BCD 则∠EAC=∠FBC,∠ACE=∠BCF 所以,△ACE≈△BCF 则AC:BC=LA:LB=1:3. 故选C. 30.如图所示,容器的质量为m,若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为M的水,需要做功为W.现将小孔打开,水自然会从小孔流出,与此同时提升容器,使容器内的水面相对地面始终保持原有高度,当容器内的水全部流走时,需要做的功为( )

A. (M+m)gH+W B. (M+m)gH C. (M﹣m)gH+W D. (M+m)gH﹣W 解答: 解:当容器内的水全部流走时,需要做的功包括:容器增加的重力势能mgH,水增加的重力势能. 水增加的重力势能为MgH﹣W,所以需要做的功为W′=mgH+MgH﹣W=(M+m)gH﹣W,选项D正确. 故选D. 二、多项选择题

31.以下关于“水”的说法中,正确的是( ) A. 水沸腾时,产生的气泡在上升的过程中体积一定变大 B. 同质量100℃的水蒸气比沸水造成的烫伤一定严重 C. 水沸腾时,温度一定为100℃ D. 水温升高密度一定减小

解答: 解:A、水沸腾时,整个容器中水温相同,水内部不停的汽化,产生大量的水蒸气进入气泡,气泡变大.选项正确.B、同质量100℃的水蒸气液化成同温度的水时要放出大量的热量,所以同质量100℃的水蒸气比沸水造成的烫伤一定严重.选项正确.C、1标准大气压下水的沸点是100℃.气压不确定,沸点不确定.选项错误.D、一般情况下水温升高,体积增大,密度减小;水在0~4℃之间温度升高,体积减小,密度增大.选项错误. 故选AB. 32.现有两个灯泡L1和L2,它们的电阻分别为R1和R2,两端的电压分别为U1和U2,通过两灯泡的电流强度分别为I1和I2,此时两灯泡的电功率分别为P1和P2.若R1>R2,则下列各关系不可能成立的有( ) A. U1=U2,I1<I2,P1>P2 C. U1<U2,I1>I2,P1>P2 解答: B. U1>U2,I1<I2,P1<P2 D. U1>U2,I1>I2,P1<P2 解:A、U1=U2,R1>R2,根据I=得,I1<I2,根据P=UI得,P1<P2.选项错误,符合题意. BD、U1>U2,R1>R2,根据I=得,I1<I2,或I1>I2,或I1=I2,根据P=UI得, 当U1>U2,I1<I2,得P1>P2,或P1<P2,或P1=P2.故选项B正确,不符合题意. 当U1>U2,I1=I2,或I1>I2,得P1>P2,选项D错误,不符合题意. C、U1<U2,R1>R2,根据I=得,I1<I2,根据P=UI得,P1<P2.选项错误,符合题意. 故选ACD. 33.入射光线与平面镜的夹角为70°,若入射光线方向不变,使平面镜绕入射点沿入射光线怀法线构成的平面顺时针方向旋转40°后,入射光线与反射光线的夹角为( ) A. 40° B. 80° C. 120° D. 160° 解答: 解:因为入射光线与平面镜的夹角是70°,所以入射角为90°-70°=20°.若入射光线不动,使平面镜绕入射点沿入射光线和法线构成的平面顺时针方向旋转40°后,则入射光线平面镜的夹角为30°,则入射角为90°-30°=60°,所以反射角也为60°,则反射光线与入射光线的夹角为60°+60°=120°.故选C.同理若逆时针旋转则选A 故选AC. 34.如图所示,竖直墙面OP和水平地面OQ均光滑,a、b两小球所受的重力相等,相互之间还存在大小与距离平方成反比的斥力作用,方向沿a、b连线.现通过光滑竖直挡板挡住b球,使a、b静止在如图所示的位置.若将挡板稍微向左水平移动一小段距离,当a、b重新处于静止状态时( )

A. a对b的作用力增大 C. OQ面板对b的支持力不变 B. a对b的作用力减小 D. OQ面板对b的支持力增大 解答: 解:隔离a分析受力,如下图所示:由力的平衡条件可得: mgcosθ=G,将挡板稍微向左水平移动一小段距离,当a、b重新处于静止状态时, θ减小,则cosθ增大,G不变时Fab减小,即b对a的作用力减小, 由牛顿第三定律可知,a对b的作用力减小,故A不正确,B正确; 对ab的整体受力分析如下图所示: 由共点力的平衡条件可知,a、b重新处于静止状态前后,OQ面板对b的支持力始终和a、b的 重力相等,故选项C正确,D不正确. 故选BC.

35.如图所示,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平粗糙直杆上,现给环一个向右的初速度v0,如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用,已知力F的大小F=kv(k为常数,v为环的运

动速度),物体的动能与速度的关系为:杆足够长)可能为( )

,则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设

A. C. B. 0 D. 解答: 解:根据题意关于小环的运动状态,根据环受竖直向上的拉力F与重力mg的大小分以下三种情况讨论: (1)当mg=kv0时,即v0=零; (2)当mg>kv0时,即v0<摩擦力所做的功为Wf=时,环在运动过程中做减速运动,直至静止.由动能定理得环克服;(3)当mg<kv0时,即v0>时,环在运动过程中先做减速运动,时,环做匀速运动,摩擦力为零,Wf=0,环克服摩擦力所做的功为当速度减小至满足mg=kv时,即v=时环开始做匀速运动.由动能定理得摩擦力做的功 Wf=mv2﹣故选ABC. =,即环克服摩擦力所做的功为 . 36.在如图所示的电路中,R0、R1为定值电阻,R2为滑动变阻器.闭合S当滑动变阻器的滑片P向下滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电表示数的变化量分别用△I、△U1、△U2和△U3表示,则在滑片P向下滑动的过程中( )

A. 不变, C. 不变,不变 不变 B. U2=U1+U3 D. |△U3|=|△U1|+|△U2| 解答: 解:通过分析电路图可知,R0、R1、R2串联,R0、R1为定值电阻;滑动变阻器触头P向下滑动时,

接入电路中的电阻变大,电路中的总电阻变大,∵I=,∴电路中电流变小;由U=IR可得,R0、R1两端的电压变小;∵串联电路中总电压等于各分电压之和,∴滑动变阻器两端的电压变大; A、由R=可知,即R1=,由于R1为定值电阻,所以不变; △U1=U1﹣U1′=△IR1,由于R1是定值电阻,所以比值不变,故A正确; B、∵串联电路中总电压等于各分电压之和, ∴U3=U1+U2,故B错误; C、由R=可知,即R1+R2=,由于R2接入电路的阻值变大,所以变大; △U3=U3﹣U3′=△IR0,由于R0是定值电阻,所以比值不变,故C错误; D、△U3=U3﹣U3′=△IR0 △U1=U1﹣U1′=△IR1 △U2=U2﹣U2′=△I(R0+R1) 显然|△U3|=|△U2|﹣|△U2|;故D错误. 故选A. 37.如图所示,一轻质弹簧一端固定在墙上的O点,另一端可自由伸长到B点,今使一质量为m的小物体靠着弹簧,将弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能在水平面上运动到C点静止,已知AC=L;若将小物体系在弹簧上,在A点由静止释放,直到最后静止,小物体通过的总路程为s,则下列说法中可能的是( )

A. s>L B. s=L C. D. 解答: 解:设弹簧释放前具有的弹性势能为EP,物体所受的摩擦力大小为f. 第一次:弹簧自由端最终停在B处,弹簧的弹性势能全部转化为内能,即EP=fL; 第二次:若最终物体恰好停在B处时,弹簧的弹性势能恰好全部转化为内能,即有fs=EP,得到s=L;若物体最终没有停在B处,弹簧还有弹性势能,则fs<EP,得到s<L. 故选BCD. 38.如图所示,两根细绳的一端与质量为2千克的小球A相连,它们的另一端分别固定在竖直墙面上B、C两点,若对小球施加一个方向与水平成θ=60°的拉力F,使得细绳都能伸直,此时,AC恰好水平,与AB的夹角也为θ=60°.关于拉力F大小的说法正确的是( )

A. 最大值为牛 B. 最大值为C. 最小值为牛 D. 最小值为牛 牛