数学广角——推理

编写意图

(1)例1以猜书的游戏活动，让学生体验推理的过程，理解推理的含义，即根据已知条件推出结论。同时初步获得一些简单推理的经验。

(2)题目中包含3个条件，即3本书每人各拿一本、小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。学生在理解题意的基础上需要梳理信息之间的关系，即左侧学生所列摘录的内容，其解决问题的关键在于由“小红拿的是语文书”的条件将问题转化为最简单的推理问题“小丽和小刚拿数学书和品德书，小丽拿的不是数学书。”

(3)对于推理时采用的辅助方法，教材呈现了摘录信息再连线的方法和综合排除法，其中右侧学生的方法又体现了一定的开放性，“可以肯定’’后面可以是 “可以肯定小丽拿的应该是语文书或品德与生活书”，也可以是“可以肯定小刚拿的是数学书”。此外，这里也可以采用列表的方法辅助推理。

(4)“做一做”利用现实趣的素材使学生进一步体验推理的过程。 教学建议

(1)设计灵活多样、有层次的学习活动。

教师可根据学生的实际情况设计有层次、形式多样的活动，使学生体验推理过程，理解逻辑推理的含义。如，教学例1前可设计含有两个条件的类似于一年级猜数的游戏，并让学生说说判断方法，为例题教学作好准备。教学完例题后，可通过角色表演的方式，巩固所学知识。例1可通过分组活动，先在小组内想、猜、说，再进行全班交流，以加深理解。

(2)注重对理解题意和推理过程的引导。

教学时，应注意引导学生对问题中的信息进行梳理，如以“他们在做什么？”“你知道什么条件？”等，让学生把握关键信息并像教材上那样摘录下来。弄清题意后，可放手让学生活动，并在组内充分展示、表达自己的推理过程。全班交流时注重以，“为什么可以肯定小丽拿了品德与生活书？”“你是怎样想的？”等帮助学生理清思考过程中每一个判断的理由和依据，使得思考过程变得清晰而有条理。

编写意图

(1)例2是让学生利用推理解决按要求在方格内填数的问题。既可巩固推理的知识，感受推理的作用，也可培养学生解决问题、有序思考的能力。

(2)在例2的呈现上，教材体现了以下几个特点：一是通过字母标示，对于解决问题的关键步骤进行了提示，降低了问题的难度；二是通过小精灵的提示，给出解决问题的关键，降低了思考的难度；三是以两幅连续的学生交流图呈现了完整的推理思路，突出了学生对推理过程的体验和表述。

(3)“你能填出其他方格里的数吗？”和“做一做”是对例2所学知识的巩固与应用。“做一做”仍以在方格中标示A的方式对学生的解题思路进行提示。

(4)与例题相比，思考题因其中一个条件需要通过推理才能得出，难度稍有增加。供学有余力的学生尝试练习。

教学建议

(1)可由易到难分层次设计教学活动。

虽然教材通过多种方式降低了题目的难度，但学生理解这样的问题还有一定

难度。教师可由简单的3×3的填数（如）引入，使学生理解题意，初步

感受解决这类问题的一般方法。再呈现例2，在引导学生读懂规则的基础上，鼓励学生独立思考并进行交流，找出解决问题的关键后再推理。

(2)用简洁的语言表达推理过程。

如可以通过“你是怎样确定A是几的？”“接下来怎样确定B是几呢？”“其他的空格里填几又该怎样想呢？”促使学生展现、表述自己推理过程。对表达不清楚的，可以提示的方式帮助他们完善。

(3) “思考题”中叙述的情节比较复杂，完成时应注意在帮助学生理解题意的基础上，以列表或摘录等方式梳理条件之间的关系。本题答案如下：甲是数学老师，乙是语文老师，丙是体育老师。