《大学物理AⅠ》2010 刚体定轴转动习题、答案及解法

一．选择题

1．两个匀质圆盘A和B相对于过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB ，若JB?JA，但两圆盘的的质量和厚度相同，如两盘的密度各为?A和

?B，则( A )

（A）?A??B （B）?A??B

（C）?A??B （D）不能确定?A?B的大小

22h?A??RBh?B 参考答案： M??RA11M22 JA?MRA?22?h?A11M22 JB?MRB?22?h?B2．有两个半径相同、质量相等的细圆环。1环的质量分布均匀。2环的质量分布不均匀，它们对通过圆心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB，则( C )

（A）J1?J2 （B）J1?J2

（C）J1?J2 （D）不能确定J1J2的大小 参考答案：∵ J??r2dm ∴ J1?J2

M3．一圆盘绕过圆心且于盘面垂直的光华固定轴O以角速度?1按图所示方向转动，将两个大小相等，方向相反的力

?1FOFF沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度变为?2，

那么( C )

（A）?1??2 （B）?1??2

（C）?1??2 （D）不能确定如何变化 参考答案：F?R?r???t?J?2?J?1 ?2?F?R?r???t??1 JO A

4．均匀细棒OA的质量为m。长为L，可以绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图2所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法那一种是正确的[ A ]

（A）合外力矩从大到小，角速度从小到大，角加速度从大到小。

（B）合外力矩从大到小，角速度从小到大，角加速度从小到大。 （C）合外力矩从大到小，角速度从大到小，角加速度从大到小。 （D）合外力矩从大到小，角速度从大到小，角加速度从小到大。

?L?参考答案：M?mg??sin???J?

?2?图2

sin?逐渐变小，角速度始终增大 , 角加速度逐渐减少。 5．如图所示。A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮， A滑轮挂一个质量为m的物体， B滑轮受拉力为G，而且G?mg ，设A、B两滑轮的角加速度分别为?A和?B，不计滑轮轴的摩擦，则有( C )

（A）?A??B （B）?A??B

（C）?A??B （D）开始时?A??B，以后?A??B

mABG?mg?mg?T?maAR?参考答案：对于图A，有?TR?J?A ?A?mg 2J?mR?a?R?A?A 对于图B，有?B?

Rmg ∴?B??A J6．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、转动惯量J的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1?m2)，如图4所示，绳与轮之间无相对滑动，若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力( C )

（A）处处相等 （B）左边大于右边 （C）右边大于左边 （D）无法判断哪边大 参考答案：

m1m2?m1g?T1?m1a1?T?mg?ma?m1?m2?Rg ?2222?? ?2??m?mR?J??T?TR?J?1212???a1?a2?R??2m1m2R2?m1J??2m1m2R2?m2J? T1??g T2??g ??22??m1?m2?R?J???m1?m2?R?J?

7．一飞轮以角速度?0绕光滑固定轴转动，飞轮对轴的转动惯量J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的两倍，啮合后整个系统的角速度?0为( B )

1（A）3?0 （B）?0

3（C）?0 （D）无法判断