解直角三角形应用篇

1．（2019山东泰安中考）（4分）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30

km至B

港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（ ）km．

A．30+30

B．30+10

C．10+30

D．30

2．（2019山东淄博中考）如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处，则∠ABC等于（ ）

A．130°

B．120°

C．110°

D．100°

高度（如图①所示，CD3.（2019山东聊城中考）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体

部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45?，底端D点的仰角为30°，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4?（如图②

所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：sin63.4??0.89，

cos63.4??0.45，tan63.4??2.00，2?1.41，3?1.73）

的

4. (2019甘肃中考 7分)某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳篷”这-课题进行了探究，过程如下: 问题提出:

如图1是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内. 方案设计:

如图2,该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面AC的遮阳篷CD 数据收集:

通过查阅相关资料和实际测量:兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太阳光线DA与遮阳篷CD的夹角∠ADC最大(∠ADC=77.44°):冬至这一天的正午时刻，太阳光线DB与遮阳篷CD的夹角

∠BDC最小(∠BDC=30.56°);窗户的高度AB=2m 问题解决:

根据上述方案及数据，求遮阳篷CD的长.

(结果精确到0.1m,参考数据:sin30.56°≈0.51 ，cos30.56°≈0.86, tan30.56°≈0.59)

5（2019广西中考）． 小菁同学在数学实践活动中测量路灯的高度，如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为350 ，再往前走3米站在C处，看

000

路灯顶端O的仰角为65 ，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin35≈0.6,cos350000

≈0.8,tan35≈0.7, sin65≈0.9, cos65≈0.4, tan65≈2.1）（ ）

A． 3.2米 B．3.9米 C．4.7米 D．5.4米

6.（2019河池中考） 如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60°方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30°方向上，求河的宽度（精确到0.1m）．参考数据： ≈1.414， ≈1.732．

7．（2019广西贺州中考8）如图，在A处的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B．求A，B间的距离．（数）．

≈1.73，

≈1.4，结果保留一位小