通信原理教程习题答案第四版 下载本文

《通信原理》习题第一章

??Ps(f)?4fsp(1?p)G(f)?当p=1/4 时,有

2m????fs(2p?1)G(mfs)?(f?mfs)

223fsfs22Ps(f)?G(f)?44由图5-7(a)得

m??????G(mfs)?(f?mfs)

?1,t??/2g(t)???0,其它t

sin?f?G(f)????Sa??f???f?故

将上式代入

Ps(f) 的表达式中,得

23fs22ATsfs22??Ps(f)??Sa??f?????Sa2??mfs???(f?mfs)424m???

??Ts13代入上式得

Ts22??fTsPs(f)?Sa?12?2(2)

?1??2?Sa??m/2??(f?mfs)???36m???

功率谱密度如图5-9(b)所示。

由图 5-9(b)可以看出,由该双极性信号可以直接提取频率为 fs=1/Ts的分量。

该基带信号中的离散分量为

Pv(w)为

1??Pv(w)?Sa2??m/2??(f?mfs)?36m???

当m取?1时,即f=

?fs时,有

11Sa2??/3??(f?fs)?Sa2??/3??(f?fs)3636

1fs?Ts分量的功率为

所以频率为Pv(w)?S?

习题5.18 已知信息代码为 100000000011,求相应的 AMI 码,HDB3 码,PST 码及双相码。 解 :

AMI 码:+1 0000 00000 –1 +1

HDB3 码:+1 000+V -B00 -V0 +1 –1 PST 码:

①(+模式)+0 - + - + - + - + +-

②(-模式)-0 - + - + - + - + +-

113Sa2??/3??Sa2??/3??236368?

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《通信原理》习题第一章

双相码:10 01 01 01 01 01 01 01 01 01 10 10

习题5.19 某基带传输系统接受滤波器输出信号的基本脉冲为如图 5-10 所示的三角形脉冲。

(1) 求该基带传输系统的传输函数 H(w);

(2) 假设信道的传输函数 C(w)=1,发送滤波器和接受滤波器具有相同的传输函数,即 G(w)=GR(w),试求这时 GT(w)或 GR(w)的表达式。 解:

(1)由图 5-10得

?Ts2(1?t?),0?t?T?h(t)??Ts2?0,其它t?

基带系统的传输函数 H(w)由发送滤波器 成,即

GT(w),信道 C(w)和接受滤波器

GR(w)组

H(w)?GT(w)C(w)GR(w)若C(w)?1,

GT(w)?GR(w)H(w)?GT(w)GR(w)?GT2(w)?GR2(w)TsTs?jwT4sGT(w)?GR(w)?H(w)?Sa(w)e24所以

习题5.20 设某基带传输系统具有图 5-11所示的三角形传输函数:

(1) 求该系统接受滤波器输出基本脉冲的时间表示式;

(2) 当数字基带信号的传码率 RB=w0/π时,用奈奎斯特准则验证该系统能否实现 无码间干扰传输?

解:

(1) 由图 5-11 可得

1?(1?w),w?w0?w0H(w)???0,其它的w? 该系统输出基本脉冲的时间表示式为

1h(t)?2??????H(w)ejwtdw?w0wtSa(0)2?2

(2) 根据奈奎斯特准则,当系统能实现无码间干扰传输时, H (w)应满足

2???H(w?)?C,w???TsTs?iHeq(w)????0,w??Ts?

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《通信原理》习题第一章

w?容易验证,当

?Ts?w0时,

?H(w?Ti2?si)??H(w?2?RBi)??H(w?2W0i)?Cii

所以当传码率

RB?w0?时,系统不能实现无码间干扰传输

习题5.21 设基带传输系统的发送器滤波器,信道及接受滤波器组成总特性为 H(w),若要求以 2/Ts Baud 的速率进行数据传输,试检验图 5-12 各种H(w)满足消除抽样点上无码间干扰的条件否?

解:

当RB=2/Ts 时,若满足无码间干扰的条件,根据奈奎斯特准则,基带系统的总特性

H(w)应满足

??H(w?2?RBi)?C,w??RB?Heq(w)??i0,w??RB?? 4?i2??H(w?)?C,w???TsTs?iHeq(w)??2??0,w??Ts?或者

容易验证,除(c)之外,(a) (b) (d)均不满足无码间干扰传输的条件。

习题5.22 设某数字基带传输信号的传输特性 H(w)如图 5-13 所示。其中 a 为某个常数(0≤a≤1)。

(1) 试检验该系统能否实现无码间干扰传输?

(2) 试求该系统的最大码元传输速率为多少?这是的系统频带利用率为多大? 解:

(1) 根据奈奎斯特准则,若系统满足无码间干扰传输的条件,基带系统的总特性 H(w)

??H(w?2?RBi)?C,w??RB?Heq(w)??i0,w??RB??应满足

可以验证,当 RB=w0/π时,上式成立。几该系统可以实现无码间干扰传输。 (2) 该系统的最大码元传输速率 Rmax,既满足 Heq(w)的最大码元传输速率 RB,容易得到 Rmax=w0/π 系统带宽

B?(1??)w0rad?(1??)w0/2? HZ,所以系统的最大频带利用率为:

??

Rmaxw0/?2??(1??)w0(1??)B2?

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《通信原理》习题第一章

习题5.23 为了传送码元速率解:

RB?103Baud的数字基待信号, 试问系统采用图 5-14 中

所画的哪一种传输特性较好?并简要说明其理由。

根据奈奎斯特准则可以证明(a),(b)和(c)三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。下面我们从频带利用率,冲击响应“尾巴”衰减快慢,实现难易程度等三个方面分析对比三种传输函数的好坏。

(1) 频带利用率

三种波形的传输速率均为其频带利用率

RB?103Baud,传输函数(a)的带宽为

Ba?103 Hz

?a?RB/Bb?1000/1000?1Baud/Hz

Bc?103Hz

传输函数(c)的带宽为其频带利用率

?c?RB/Bc?1000/1000?1Baud/Hz

?a??b??c

显然

所以从频带利用率角度来看,(b)和(c)较好。 (2) 冲击响应“尾巴”衰减快慢程度 (a),(b)和(c)三种传输函数的时域波形分别为

ha(t)?2*103Sa2(2*103?t)hb(t)?2*103Sa(2*103?t)hc(t)?103Sa2(103?t)2

其中(a)和(c)的尾巴以1/t的速度衰减,而(b) 尾巴以 1/t 的速度衰减,故从时域波形的尾巴衰减速度来看,传输特性(a)和(c)较好。

(3) 从实现难易程度来看,因为(b)为理想低通特性,物理上不易实现,而(a)和(c)相对较易实现。

综上所述,传输特性(c)较好。

习题5.24 设二进制基带系统地分析模型如图 5-2 所示,现已知

???(1?cosw?),w??00?0H(w)???0,其它的w?试确定该系统最高的码元传输速率 RB及相应码元间隔 Ts. 解 :

传输特性 H(w)为升余弦传输特性。有奈奎斯特准则,可求出系统最高的码元速

1RB??02 Baud,而 Ts?2?0。 率

习题5.25 若上题中

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《通信原理》习题第一章

Ts2??Ts(1?cosw),w??2TsH(w)??2?0,其它的w?试证其单位冲击响应为

sin?t/Tscos?t/Tsh(t)?*?t/Ts1?4t2/Ts2

并画出 h(t)的示意波形和说明用否?

解 :

H(w)可以表示为

1/Ts Baud 速率传送数据时,存在(抽样时刻上)码间干扰

H(w)?TsTG4?(w)(1?cosws)2Ts2

G4?(w)Ts傅式变换为

F?1[G4?(w)]?TsTs2?tSa()2TsjwTs2

wTs2而

H(w)?TseG4?(w)(1?2Ts?e2?j)wTwTjs?jsTsTsTs2?G4?(w)?G4?(w)e?G4?(w)e22Ts4Ts4Ts

h(t)?所以

Ts22?tTs2*Sa()?*Sa(2TsTs4Ts2?(t?TsT)2?(t?s)2)?Ts*2Sa(2)Ts4TsTs

?Sa(?Sa(?Sa(?Sa(?2?t1)?Sa(Ts22?(t?TsT)2?(t?s)2)?1Sa(2)Ts2Ts2?t2?t1)?Sa()*TsTs1?Ts2/4t22?t1)*(1?)22Ts1?Ts/4t2?t1)*()Ts1?4t2/Ts2

sin?t/Tscos?t/Ts*?t/Ts1?4t2/Ts2RB?当传输速率

1TsBaud时,将不存在(抽样时刻上的)码间干扰,因为h(t)满足

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