（3）证明：

____________________________________ABC?(AB?BC?AB)=ABC

__________________________________F?ABC?AB?BC?AB

_________________________________=A(B?C)?AB(BC?AB)=AB?AC?AB(BC?AB)=AB?AC=ABC 五、

1、已知，电路中Us=35V，IS=7A，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，R4=4Ω。分别用叠加原理和戴维南定理求图示电路中的电流 I 。

_____

解：

（1）当恒流源单独作用时

当恒压源单独作用

- 21 -

由叠加原理得 I=I’+I”=3A+5A=8A

（2）根据戴维南定理可以将电路（a）等效为如下电路

以上等效电路的源电压可由下图求解

当电压源单独作用时：

U=Us=35V

当电流源单独作用时

- 22 -

U=21V 根据叠加原理得 U=56V

以上等效电路的等效电阻可由下图求解

R=3Ω

由戴维南定理得 I=56/7=8A

2、运放电路如下图所示，请导出输出电压 u0 和输入电压 ui 的关系式。

根据理想运算放大器工作在线性区可知：

i??i??0，u??u?

对于同相输入运算电路A1

u-?1u0 2u??u0R2u?R3i2?

i3?

- 23 -

i1?i2?i3?u??u0R2u??u0u??R2R3

i2?

iI?uI?u?2uI?u0?R12R1因此：

u0?2uI?u0u??u0u0uu????0?02R1R2R32R22R32uIRR1?1?1R2R3

3、由与非门组成的基本触发器中，若

，

端的输入波形如下图所示，试画出

其输出端两端的波形。设触发器的初始态为0。

4、已知迟滞比较器的传输特性和输入电压波形分别如下图所示，试画出他的输出电压波形。

- 24 -

5、

(1) 用公式将下列逻辑函数化简为最简与或式,并画出相应逻辑图。

F?AB?A?B?BC?B?C

F?AB?A?B?BC?B?C=AB?A?B?BC?BC=B?BC=B?C

(2) 用公式将下列逻辑函数化简为最简与或式。F?A?ABC?ACD?(C?D)E

F?A?ABC?ACD?(C?D)E=A?ACD?(C?D)E=A?CD?(C?D)E=A?CD?CDE=A?CD?E

(3) 证明：AC?AB?ACD?BC?AB?C

AC?AB?ACD?BC=AC?AB?BC=C(A?B)?AB=C(AB)?AB=C?AB

六、1. 用公式将下列逻辑函数化简为最简式，并给出（1）和（2）化简后逻辑函数的逻辑图。（12分）

（1）Y?AC?ABC?ACD?CD

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