愿天下高考生：忧愁是可微的，快乐是可积的，在未来趋于正无穷的日子里，幸福是连续的，对你的祝福是可导的且大于零，祝你每天快乐的复合函数总是最大值。愿天下高考生：忧愁是可微的，快乐是可积的，在未来趋于正无穷的日子里，幸福是连续的，对你的祝福是可导的且大于零，祝你每天快乐的复合函数总是最大值。常德市2018-2019学年度上学期高三检测考试

数学（文科试题卷）

第Ⅰ卷（共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?{0,1,2,3},B?{2,3,4,5}，则A?B中元素的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2.在复平面内，复数z?1?2i（i为虚数单位）对应的点所在的象限为（ ） iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.在某学校图书馆的书架上随意放着有编号为1,2,3,4,5的五本史书，若某同学从中任意选出两本史书，则选出的两本史书编号相连的概率为（ ） A．

1121 B． C． D． 105524.元朝著名数学家朱世杰《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”其意思为：“诗人带着装有一倍分酒的壶去春游，先遇到酒店就将酒添加一倍，后遇到朋友饮酒一斗，如此三次先后遇到酒店和朋友，壶中酒恰好饮完，问壶中原有多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x?0，那么在

这个空白框中可以填入（ ）

A．x?x?1 B．x?2x?1 C. x?2x D．x?2x?1 5.已知向量a?(x,y),b?(1,2),c?(?1,1)，若满足a//b,b?(a?c)，则向量a的坐标为（ ）

A．(,) B．(??????????1124632112,) C. (,) D．(,) 5555556.已知棱长为a的正方体的四个顶点在半球面上，另四个顶点在半球的底面大圆内，则该半圆表面积为（ ） A． 3?a B．

292721?a C. ?a2 D．?a2 2247.将函数f(x)?sin(2x?法不正确的是（ ）

?3)的图像向右平移

?个单位，得到函数g(x)的图像，则下列说6A．g(x)的周期为? B．g()??63 2C. x??6是g(x)的一条对称轴 D．g(x)为奇函数

8.函数y?(ex?e?x)sinx的部分图像大致为（ ）

A． B．

C. D．

9.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（ ）

A．4?27 B．10 C. 8?27 D．4?47

10.已知函数f(x)?logax,g(x)?ax,p(x)?xn（其中n?0,a?1），则下列选项正确的是（ ）

?x?0，A．都有ax?xn?logax B．当x?x0时，都有ax?xn?logax ?x0?0，

C. ?x?0，都有xn?ax?logax D．?x0?0，当x?x0时，都有

xn?ax?logax

11.记f(x)?x?[x](x?0)，其中[x]表示不超过x的最大整数，若方程f(x)?kx有4个不同的实数根，则实数4的取值范围是（ ） A．

11111111?k? B．?k? C. ?k? D．?k? 65655454x2y212.已知A、B分别为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左右顶点，两个不同动点P、Q在

ab双曲线上且关于x轴对称，设直线AP、BQ的斜率分别为m、n，则当取最小值时，双曲线的离心率为（ ） A．3 B．

4b2a??ln|mn|ab56 C. 2 D． 22第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.曲线y?(x?1)e在点(0,1)处的切线的方程为 ．

x?x?y?2?14.设x、y满足条件?x?y?1，则目标函数z?2x?y的最小值为 ．

?x?2?15.已知某产品连续4个月的广告费xi（千元）与销售额yi（万元）（i?1,2,3,4），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：①

?xi?14i?18,?yi?14；②广告费用x和销售额yi?14之间具有较强的线性相关关系；③回归直线方程y?bx?a中的b?0.8. 那么广告费用为6千元时，则可预测销售额约为 万元.

16.在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA?2c?3a，则