5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数

这一课是九年义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上第五章《二元一次方程组》第5节的内容，本课是列二元一次方程组解实际问题的第三节，是继学完一元一次方程之后,又一重要的解决数学问题的模型。是非常重要的解决数学问题的工具之一，并进一步让学生体会建模思想。

（1）学习优势：一方面学生已经具备了一定的分析能力与列方程解实际问题的经验，另一方面这节内容情景较为贴近学生生活，学生的兴趣和积极性能充分调动起来。

（2）学习障碍：首先学生数学化能力相对较弱，分析能力还没有真正形成。同时，本节情景问题虽然较为有趣，但相比较有一定的难度。

①让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型.

②进一步体会列方程组解决实际问题的一般步骤，掌握列二元一次方程组的基本环节。

在情境过程中建立自己的数学体系；在观察、分析、解决中培养数学化的能力，增强学习数学的自信心。

教学目标

①准确找出问题中数量关系；

②能发现、提炼情景问题中的数学问题； ②掌握列方程解决实际问题的一般步骤、环节。 教学重点

学生通过列二元一次方程组解决“数字类”、“行程类”数学问题。 教学难点

①在问题中分析找到解决问题的数量关系。 ② 方程思想的形成。

在体现数学价值的实际问题教学中，注重突破传统的求全、求难的思想，注重现实意义和学生的兴趣，注重对学生进行分析能力和数学建模思想的培养，实现我预设的教学目标我采用如下的教学方法和手段：

（1） 教学方法： 创设情景、启发式、交流式相结合的教学方法。启发、引导学生积极思考，让学生亲自参与活动，进行探索与发现；在此基础上提供给学生交流的机会，学生学会对自己的数学思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想；以设“问”之方式来启发学生深思，以求“变”之方式来诱导学生灵活深刻，以“梳”导之方式来引导学生归纳总结。

（2） 教学手段

利用多媒体、合作学习等教学手段。主要目的是通过上述教学手段，模拟实际情境问题，搭建起生活问题数学化的桥梁，突破学生在认知与实际情境问题之间的障碍，。另外，也提高了课堂的教学效率，节省了时间，激发了学生的学习兴趣。