精选高中模拟试卷

邢台市一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（ ） A．p∧q B．￢p∧q

C．p∧￢q

D．￢p∧￢q

112． 设a，b为正实数，??22，(a?b)2?4(ab)3，则logab=（ ）

abA.0

B.?1 C.1 D.?1或0

【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力. 3． 已知复数z满足（3+4i）z=25，则=（ ） A．3﹣4i

B．3+4i C．﹣3﹣4i D．﹣3+4i

π，则a，b，c的大小关系是（ ）

4． 已知a=log23，b=8﹣0.4，c=sin

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a

2x?15． 已知函数f?x?1??，则曲线y?f?x?在点?1，f?1??处切线的斜率为（ ）

x?1A．1 B．?1 C．2 D．?2 6． 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（ ） A.1 6 B. 1 C. 1 3 D. 43

【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的体积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力． 510157． 若命题“p∧q”为假，且“?q”为假，则（ ） A．“p∨q”为假 B．p假 C．p真 D．不能判断q的真假 第 1 页，共 15 页

精选高中模拟试卷

(1?i)28． 复数的值是（ ）

3?i13131313A．??i B．?i C．??i D．?i

44445555【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题． 9． 抛物线y2=2x的焦点到直线x﹣A．

B．

C．

D．

y=0的距离是（ ）

10．459和357的最大公约数（ ） A．3

B．9

C．17

D．51

+

取得最小值时，实数a的值是（ ）

11．设a，b∈R且a+b=3，b＞0，则当A．

B．

C．

或 D．3

x2y212．已知直线l：y?kx?2过椭圆2?2?1(a?b?0)的上顶点B和左焦点F，且被圆

ab45，则椭圆离心率e的取值范围是（ ） x2?y2?4截得的弦长为L，若L?5?25???35?5??（A） 0，? （ B ） ?0，? （C） ??5?0，5? （D） ?5??????二、填空题

?45??0，? ?5??13．定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，下面五个关于f（x）的命题中： ①f（x）是周期函数；

②f（x） 的图象关于x=1对称； ③f（x）在[0，1]上是增函数； ④f（x）在[1，2]上为减函数； ⑤f（2）=f（0）．

正确命题的个数是 ．

14．如图，一船以每小时20km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°方向，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔间的距离为 km．

第 2 页，共 15 页

精选高中模拟试卷

15．已知直线5x+12y+m=0与圆x﹣2x+y=0相切，则m= ．

16．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数f??x?是奇函数f?x?的导函数，f??1??0，当x?0时，

22

xf??x??f?x??0，则使得f?x??0成立的x的取值范围是__________．

17．fx）+∞）f2）=0，flog8x）定义在R上的偶函数（在[0，上是增函数，且（则不等式（＞0的解集是 ．

18．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率是 ．

三、解答题

19．在等比数列{an}中，a2=3，a5=81． （Ⅰ）求an；

（Ⅱ）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Sn．

20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=

，AC=3，BC=2，P是△ABC内一点．

（1）若P是等腰三角形PBC的直角顶角，求PA的长； （2）若∠BPC=

，设∠PCB=θ，求△PBC的面积S（θ）的解析式，并求S（θ）的最大值．

第 3 页，共 15 页