工业大学本科毕业设计（论文）

用还维持在限幅值Uim*，所以电动机仍在最大电流下加速，必然使转速超调。转速超调以后，ASR的输入端出现负的偏差电压，使它退出饱和状态，其输出电压及ACR的给定电压Ui*立即从限幅值下来，主电流Id也因此下降。但是，由于Id仍大于负载电流IdL，在一段时间内，转速仍继续上升。到Id=IdL时，转距Te=TL，则dn/dt=0，转速n达到峰值。此后，电动机才开始在负载的阻力下减速，与此相应，电流Id也出现一小段小与IdL的过程，直到稳定。

综上所述，双闭环调速系统有如下三个特点：

1）饱和非线性控制：随着ASR的饱和和不饱和，整个系统处于完全不同的两个状态。当ASR饱和时，转速环开环。系统表现为恒流电流调节的单闭环系统，当ASR不饱和时，转速闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环则表现为电流随动系统。在不同情况下，表现为不同结构的现行系统，这就是饱和非线性控制的特征。

2）准时间控制：启动过程中主要阶段实第II阶段，即恒流升速阶段。它的特征是电流保持恒定，一般选择为允许的最大值，以便充分发挥电动机的过载能力，使启动过程尽可能更快。这个阶段属于电流受限制的条件下的最短时间控制，或称时间最优控制。

3）转速超调：由于采用了饱和非线性控制,启动过程结束进入第III阶段即转速调节阶段后,必须使转速调节器退出饱和状态。按照PI调节器的特性，只有使转速超调，ASR的输入偏差电压△Un为负值，才能使ASR退出饱和。这就是说，采用PI调节器的双闭环调速系统的转速动态响应必然有超调[6]。

2.2.5 转速和电流两个调节器的作用

转速调节器和电流调节器在双闭环调速系统中的作用，可以归纳为

1．转速调节器的作用：

1）使转速n跟随给定电压Um*变化，稳态无静差； 2）对付在变化起抗扰作用；

3）其输出限幅决定允许的最大电流。 2．电流调节器的作用：

1）对电网电压波动起及时抗扰作用； 2）起动时保证获得允许的最大电流；

3）在转速调节过程中，使电流跟随起给定电压Um*变化；

4）当电动机过载甚至于堵转时，限制电枢电流的最大值，从而起到

- 11 -

工业大学本科毕业设计（论文）

快速的安全保护最用。如果故障消失，系统能够自动恢复正常[7]。

2.3 双闭环调速系统主电路的数学模型

2.3.1 主电路及其化简

见图2-5:

图2-5 主电路的原理图及化简

a)三相桥式整流电路的主电路 b)等效电路

c)化简后的等效电路

其中： Rb—变压器两相绕阻的等效内阻

Ra—变压器两相绕阻漏抗引起换向压降所对应的电阻

Rn—两个可控硅原件的正相等效电阻 Rp—平波电抗器等效电阻 Rd—电动机电枢等效内阻 Lb—变压器两相绕阻的漏感 Lp—平波电抗器电感

- 12 -

工业大学本科毕业设计（论文）

Ld—电动机电枢绕阻电感

Ud0=2.34U2COSα—理想空载整流电压

E=Ce*n—直流电动机电势

RN=Rb+Ra+Rn—整流装置内阻

RS =Rp+Rd—电动机电枢电阻

R=RN+RS—主电路总电阻 L=Lb+Lp+Ld—主电路总电感

2.3.2 额定励磁下的直流电动机的数学描述

由图2-5中的c)可列出微分方程如下：

d

Ud0?RId?LIdtd?E (主电路,假定电流连续)

E?

C375e2n (额定励磁下的感应电动势)

dndtTe?Tl?GD?m? (牛顿动力学定律,忽略粘性摩擦)

TeCId (额定励磁下的电磁转矩)

式中 TL—包括电机空载转矩在内的负载转矩，单位为Nm；

GD2—电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮转矩，单位

为Nm2；

Cm=30Ce/Л—电动机额定励磁下的转矩电流比，单位为Nm/A； 定义下列时间常数：

TL=L/R—电枢回路电磁时间常数，单位为s； Tm=(GD2R)/(375CeCm)—电力拖动系统机电时间常数，单位为s。 整理后得

Ud0?E?R(Id?TdIdl)

dtdEdtId?Idl?TRm?

式中 IdL=TL/Cm—负载额定电流.

在零初始条件下，取等式两侧的拉式变换，得电压与电流间的传递函数

- 13 -

工业大学本科毕业设计（论文）

IUd(s)(s)?E(s)?d0TR (2-3) s?1l1电流与电动势间的传递函数为

E(s)Id(s)?Idl(s)?RTsm (2-4)

由以上传递函数，可以得到额定励磁下直流电动机的动态结构图如图

2-6所示：

Ud0(s)+-Idl(s)-1/RTls?1IdRTmsE(s)+1Cen(s)

图2-6 额定励磁下直流电动机动态结构图

由上图可以看出，直流电动机有两个输入量。一个是理想空载整流电压Ud0，另一个是负载电流IdL。前者是控制输入量，后者是扰动输入量。如果不需要在结构图中把电流Id表现出来，可将扰动量IdL的综合点前移，并进行等效变换，如图2-7所示

Idl(s)R(Tls?1)Ud0(s)+-1/CeTmTls2?Tms?1a)n(s)Ud0(s)1/CeTmTls2?Tms?1b)n(s)

图2-7 直流电动机动态结构图的简化和变换

a) Idl?0 b) Idl?0

- 14 -

工业大学本科毕业设计（论文）

2.3.3 晶闸管触发和整流装置传函

2.3.3.1 失控时间 以单相全波纯电阻负载整流电路为例来讨论滞后时间的大小。假设在t1时刻某一对晶闸管触发导通，控制角为а1；如果控制电压Vct在t2时刻发生变化，但由于晶闸管已经导通，Vct的改变对它已不起作用，平均整流电压Vdo1并不会立即产生反应，必须等到t3时刻该组件关断以后，触发脉冲才有可能控制另外一 对晶闸管。设Vct2对应的控制角为а2，则另一对晶闸管在t4时刻才导通，平均整流电压变成Vd02。假设平均整流电压是在自然换相点变化的，则从Vct发生变化到Vd0发生变化之间的时间Ts便是失控时间。本设计采用三相桥式整流电路，平均失控时间Ts =1.67(ms)，实际取1.7(ms)

2.3.3.2晶闸管触发和整流装置的传函 用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出为

Ud0=KsUct1(t-Ts) 按拉氏变换的位移定理,则传递函数为

?TUd0(s)?eKs(s)Uctss (2-5)

考虑到Ts很小,忽略其高次项,则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成一阶惯性环节

Ud0(s)?Ks (2-6) Uct(s)Tss?1式中 Ks=

?Ud?Uct—触发和整流装置的放大倍数；

Ts=

12qf —触发和整流装置的平均失控时间。

工程近似条件

ωc≤1/3Ts (2-7)

2.4 调速系统主电路的设计

在理解了双闭环调速系统主电路的数学模型和工作原理之后，可以计算

- 15 -