一个数除以分数

一、教学内容: 冀教版《数学》五年级下册第74、75页。 二、教学目标：

1.知识技能：结合具体事例，经历自主尝试、学习一个数除以分数的除法计算方法的过程。 2.问题解决：理解列方程解答分数除法问题的道理，会计算一个数除以分数的除法。 3.情感态度在用不同方法解决分数除法简单问题的过程中，体验解决问题策略的多样化。 三、教学重点：探索并理解一个数除以分数的意义和基本算理 四、教学难点: 理解一个数除以分数的基本算理

教学设备： 幻灯片。 教学过程： 一复习导入

1、 复习一个数除以整数的方法。 2、 练习巩固 二、小试牛刀

问题：把2升消毒液倒入可装 400毫升 消毒液的瓶子中，至少需要几个瓶子？ 生：5瓶。

师：能说说是怎样算的吗？

生：把2升变成2000毫升，然后用2000除以400得5瓶。 师：能说说为什么用除法吗？

生：因为求几瓶就是求2000毫升里面有几个400毫升，就是几小瓶。 师：谁还想说？

生：我和他一样，我用方程解，把2升变成2000毫升，400x=2000，然后解出x=5。 师：非常好，刚才同学们把升变为毫升进行计算，我们能不能把毫升变为升进行计算？ 生：400毫升等于0.4升，用2除以0.4也得5瓶。 三、 探究新知

（一）师：我们能不能用分数来表示400毫升？

生：400毫升等于升，约分得 升。

师：400毫升等于 升，也就是我们需要解决这样一个问题，把2升消毒液倒入 升瓶子里，可以装几瓶？这道题怎样解答呢，同桌讨论一下，并把你讨论的结果写在练习本上。

生：讨论。（教师巡视）

师：谁来说说你是怎样想的？怎么做的？ 生：我用2除以0.4得5瓶。

师：你做对了，但如果把400毫升化为分数计算就更好了，其他同学谁来说说？

生：我用：2÷ =2× =5（瓶） 师：能说说是怎么想的吗?

生：求需要几个瓶子，就是求2升中有几个 升。

师：非常好，谁和她做的一样，请举手？谁还愿意给大家说说你是怎么做的？ 师：你和刚才那位同学做的一样吗?

生：不一样。

师：那你给大家介绍一下你是怎么做的吧？ 生：我用方程做的。解：设需要用x个瓶子 师：能说说你是怎么解的吗？

生：我把方程左右两边都除以 ，根据的是等式的基本性质，使方程左边只剩下x。

然后用2乘 。

师：用方程做的（板书在黑板上）刚才那位同学把方程左右两边都除以 ，目的是什么呢？ 生:使方程的左边变为x。

师：那么我们能不能利用倒数的知识也把方程的左边变为x？

生：等式两边都乘以 。

师：也就是把方程两边都乘的倒数 ，也就是

x× = 2×

x=2× x=5

（二）师：刚才同学们用不同的方法解决了把2升消毒液分装在升瓶子的问题，那么如果瓶子里装的

不是2升而是 升，你会解决这个问题吗？（出示板条）自己试着做在练习本上。

学生试做，教师巡视。

师：谁来说说是怎么做的，怎么想的？

生1：求需要几个瓶子，就是求 我的第二种方法是： 解：设需要x个瓶子

升中有几个升，所以用除法计算。 除以升等于 乘 ，得3瓶。

师：谁还愿意来说一说？ 生：（同上一个同学）

生：我是这样做的 根据等式的性质，等式左右分别除以，方程左边等于，右边等

于除以，等于乘，等于3.

教师板书： （瓶）

师：刚才同学们用不同的方法解决了分装消毒液的问题，这是我们刚才的算式，除数都是分数，这就是我们今天所学的内容一个数除以分数，谁来说说怎样计算的？

生：除以一个数等于乘这个分数的倒数。

师：对，一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。 四、 课堂练习

师：今天的内容你们学会了吗?我们来做几道练习题。请做试一试三道题。 教师巡视

师：谁来介绍一下自己是怎么做的? 生：

师：我们一起来看看错在哪？同学们都很热情想帮助他，谁来说说？ 生：把第二个数倒过来，第一个数不变。 师：那应该等于多少? 生：

6÷ = 6× =

6÷ = 6×=

师：每个人都有自己失误的时候，我们不能笑话他，应该多帮助他。下面我们做练一练的第四题。 师：谁来说说怎么做的？ 生：略

师：刚才同学们做题有的出了错，老师是故意让他上去说的，你知道老师的用意吗？ 生：引以为戒。

师：那你学会了吗？还会犯同样的错误吗？ 生：不会。