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LC正弦波振荡电路详解

LC正弦波振荡电路与RC桥式正弦波振荡电路的组成原则在本质上是相同的，只是选频网络采用LC电路。在LC振荡电路中，当f=f0时，放大电路的放大倍数数值最大，而其余频率的信号均被衰减到零；引入正反馈后，使反馈电压作为放大电路的输入电压，以维持输出电压，从而形成正弦波振荡。由于LC正弦波振荡电路的振荡频率较高，所以放大电路多采用分立元件电路。

一、LC谐振回路的频率特性

LC正弦波振荡电路中的选频网络采用LC并联网络，如图所示。图(a)为理想电路，无损耗，谐振频率为

（推导过程如下）

公式推导过程：

电路导纳为

令式中虚部为零，就可求出谐振角频率

式中Q为品质因数

当Q>>1时，

，所以谐振频率

将上式代入

，得出

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当f=f0时，电抗

当Q>>1时，

，代入

，整理可得

在信号频率较低时，电容的容抗( )很大，网络呈感性；在信号频率较高时，电感的感抗( )很大，网络呈容性；只有当f=f0时，网络才呈纯阻性，且阻抗最大。这时电路产生电流谐振，电容的电场能转换成磁场能，而电感的磁场能又转换成电场能，两种能量相互转换。

实际的LC并联网络总是有损耗的，各种损耗等效成电阻R，如图(b)所示。电路的导纳为

回路的品质因数

（

推导过程如下）

公式推导过程：

电路导纳为

令式中虚部为零，就可求出谐振角频率

式中Q为品质因数

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当Q>>1时，

，所以谐振频率

将上式代入

，得出

当f=f0时，电抗

当Q>>1时，

，代入

，整理可得

上式表明，选频网络的损耗愈小，谐振频率相同时，电容容量愈小，电感数值愈大，品质因数愈大，将使得选频特性愈好。

当f=f0时，电抗

公式推导过程：

（推导过程如下）

电路导纳为 令式中虚部为零，就可求出谐振角频率 式中Q为品质因数 精彩文档

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当Q>>1时， ，所以谐振频率 将上式代入 ，得出 当f=f0时，电抗 当Q>>1时， ，代入 ，整理可得 当网络的输入电流为I0时，电容和电感的电流约为QIo。 根据式 ，可得适用于频率从零到无穷大时LC并联网络电抗的表达式Z=1/Y，其频率特性如下图所示。Q值愈大，曲线愈陡，选频特性愈好。

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