石景山区第一学期高三年级期末试卷

数学（文）

1．本试卷共6页，共三道大题，20道小题，满分150分．考试时间120分钟． 考生须知 2．在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的

一项．

1．已知集合A?{?1,1,2,3},B?{x|x≥2},那么AIB等于（ ）

A．{3}

B．{2,3}

C．{?1,2,3}

开始

k?1 D．{?1,1,2,3}

2．复数i(3?4i)?（ ）

A．?4?3i C．3?4i

B．4?3i D．3?4i

3．执行如图所示的程序框图，输出的k值是（ ）

A．3 B．5 C．7 D．9

k?k?2 a?2k b?k2 a?b 否 是 输出k 4．下列函数中既是奇函数又在区间(0,??)上单调递减的是（ ） 结束 1?x3B．y?ln(?x) A．y?e C．y?x D．y?

x5．已知关于的一次函数y?mx?n，设m?{?1,1,2}，n?{?2,2}，则函数

y?mx?n是增函数的概率是（ ）

A．

23B．

1 3C．

3 10 2 3 D．

1 26．一个四棱锥的三视图如右图所示， 这个四棱锥的体积为（ ） A．6 B．8 C．12 D．24

4 侧视图

正视图

俯视图 p的值为（ ） 7．已知抛物线y2?2px(p?0)的准线与圆(x?3)2?y2?16相切，则

A．

12B．1 C．2 D．4

8．六名同学A、B、C、D、E、F举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个

人之间仅赛一局．第一天，A、B各参加了3局比赛，C、D各参加了4局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过．那么F在第一天参加的比赛局数为（） A．1

B．2

C．3

D．4

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

rrrr9．向量a?(3,1)，b?(3,?1)，a与b夹角的大小为______________．

10．函数f(x)?2x(x?3)的最大值为_______________． x?111．已知△ABC中，AB=3，BC=1，sinC=3cosC，则△ABC的面积为．

x2y2312若双曲线??1的渐近线方程为y??x，则双曲线的焦点坐标是．

24m?y?0,x?13．设变量x，y满足约束条件?x?y?1?0,则z??y的最大值为_______．

2?x?y?3?0,?14．甲、乙、丙三厂联营生产同一种产品，产品是哪个厂生产就在产品上盖哪个厂的厂名，如果

是两个厂或三个厂联合生产，那么产品上就盖上两个厂或三个厂的厂名．今有一批产品，发现盖过甲厂、乙厂、丙厂的厂名的产品分别为18件、24件、30件，同时盖过甲、乙厂，乙、丙厂，丙、甲厂的产品，分别有12件、14件、16件． ①产品上盖有甲厂厂名没有盖乙厂厂名的产品共有件； ②这批产品的总数最多有件．

三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题共13分）

已知等比数列?an?的公比为q，且q?1，a1?2, 3a1,2a2,a3成等差数列． （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；

（Ⅱ）设数列?bn?是一个首项为?6，公差为2的等差数列，求数列?an?bn?

的前项和．