山东省烟台市

2013届高三5月适应性练习（一）

数学（文）试题

注意事项： 1．本试题满分150分，考试时间为120分钟． 2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，

要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．

3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题：本大题共1 2小题；每小题5分，共60分．每小题给出四个选项，只有一个选

项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。 1．已知集合M={y|y=sinx, x∈R}，N={0，1，2}, 则M?N= A．{-1,0,1） 【答案】C

B．[0,1]

C．{0,1}

D．{0，1,2}

【解析】M?{y?1?y?1}，所以M?N?{0,1}，选C. 2．已知i为虚数单位，复数z= A．?i 【答案】B 【解析】

351?2i，则复数z的虚部是 2?i34B．? C．i

55D．

4 51?2i(1?2i)(2?i)4?3i433????i，所以复数z的虚部是?，选B. 2?i(2?i)(2?i)55553．设m，n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m??的是

A．???，m?? C．m⊥n, n??

B．m⊥?，??? D．m∥n，n??

【答案】D

【解析】根据线面垂直的判断和性质可知，D正确，选D. 4．依据小区管理条例，小区编制了如图所示的住户每月应缴纳卫生管

理费的程序框图，并编写了相应的程序．已知小张家共有4口人，则他家每个月应缴纳的卫生管理费（单位：元）是 A．3．6 B．5．2 C．6．2 D．7．2 【答案】C

【解析】当n?4时，S?5?1.2?(4?3)?6.2，选C.

5．已知等比数列{an}的公比q=2，前n硕和为Sn。若S3= A．

7，则S6等于 2D．

31 2B．

63 2C．63

127 2【答案】B

a1(1?23)a1(1?26)7631【解析】S3?，选B. ?7a1?，所以a1?。所以S6??63a1?1?221?222???6．已知平面向量a=（－2，m），b=（1，3），且(a?b)?b，则实数m的值为

A．?23

B．23

C．43

D．63 【答案】B

?????2????【解析】因为(a?b)?b，所以(a?b)?b?a?b?b?0。即?2?3m?4?0，解得

m?23，选B.

x2y27．若抛物线y=2px的焦点与椭圆?=1的右焦点重合，则p的值为

622

A．-2

【答案】D

B．2 C．-4 D．4

pp,0)，椭圆的右焦点为(2,0)，所以由?2得p?4，选D. 22??8．将函数f（x）=3sin（4x+）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个

66【解析】抛物线的焦点坐标为(单位长度，得到函数y= g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是 A．x=【答案】

? 12B．x=

? 6C．x=

? 3D．x=

2? 3?）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数6??个单位长度，得到y?3sin(2x?)，再向右平移

66?????y?3sin[2(x?)?]?3sin(2x?)，即g(x)?3sinx?(2。当)x?时，

66663?????，所以g()?3sin?(2??)3si?nx3?是一条对称轴，选C.

336232

9．设p：f（x）=1nx+ 2x+ mx +1在（o，+?）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的

【解析】将函数f（x）=3sin（4x+ A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】A 【解析】f'(x)?

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

111，由f'(x)，得m??(?4x)。因为?4x?m??4x?m?0xxx111?4x?2?4x?4，所以?(?4x)??4，所以m??4，即p:m??4，所以p是xxxq的充分不必要条件，选A.

10．已知函数y=f（x）的定义域为{x|x≠0}，满足f（x）+f（－x）=0，当x>0时，f（x）=1nx

－x+l，则函数）y=f（x）的大致图象是

【答案】

【解析】由f（x）+f（－x）=0得f(?x)??f(x)，即函数为奇函数，所以排除C,D。当x?e时，f(e)?lne?e?1?2?e?0，所以排除B，选A.

11．已知两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P, 使|PM|－|PN|=6，则称该直线为“R

型直线”．给出下列直线：①y=x+l：②y=2；③y= ④y= 2x +1，其中为“R型直线“的是 A．①② B．①③ 【答案】

4x； 3D．③④

C．①④

【解析】由题意可知，点P的轨迹是在双曲线的右支上，其中2a?6,a?3,c?5，所以

x2y2?1,(x?0)。显然当直线y?x?1与b?c?a?16。所以双曲线方程为?916222y?2和双曲线有交点，所以为“R型直线“的是①②，选A.

12．已知二次函数f（x）=ax2+ bx+c的导函数f′（x）满足：f′（0）>0，若对任意实数x，有f

（x）≥0，则

f(1)的最小值为 f?(0)B．3

C．

A．

5 23 2D．2

【答案】D

【解析】f'(x)?2ax?b，则f'(0)?b?0，又对任意实数x，有f（x）≥0，则有

?a?0?a?0b2，即?2，所以a?0,c?0,ac??24???b?4ac?0?b?4ac。所以