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第十章 齿轮传动p236

习题答案

10-1 试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。

[解] 受力图如下图：

补充题：如图（b），已知标准锥齿轮m?5,z1?20,z2?50,ΦR?0.3,T2?4?105N?mm，标准

斜齿轮

mn?6,z3?24，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，β应为多少？并计算2、3齿轮各分

力大小。

[解] （1）齿轮2的轴向力： 齿轮3的轴向力： 即sinβ?mnz3tanαsinδ2 m?1?0.5ΦR?z2z250??2.5 ?sinδ2?0.928 cosδ2?0.371 z120由?tanδ2?即β?13.231? （2）齿轮2所受各力： 齿轮3所受各力： in,z1?26,z2?54，寿命10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知P1?7.5kW,n1?1450rmLh?12000h，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。 [解] (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料 ①选用直齿圆柱齿轮传动。 ②铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 ③材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45刚（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。 （2）按齿面接触强度设计 1）确定公式中的各计算值 ①试选载荷系数Kt?1.5 ②计算小齿轮传递的力矩

③小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取Φd?1.0

④由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE?189.8MPa

⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1?600MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限σHlim2?550MPa。

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⑥齿数比 u?z254??2.08 z126⑦计算应力循环次数

⑧由图10-19取接触疲劳寿命系数 KHN1?0.98,KHN2?1.0

⑨计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1%，安全系数S?1

2）计算

①计算小齿轮分度圆直径d1t，代入?σH?中较小值

②计算圆周速度ν ③计算尺宽b ④计算尺宽与齿高之比⑤计算载荷系数 根据ν?4.066ms，7级精度，查图10-8得动载荷系数Kv?1.2 直齿轮，KH??KF??1 由表10-2查得使用系数KA?1.25 由表10-4用插值法查得KHβ?1.420 由b?11.56，KHβ?1.420，查图10-13得KFβ?1.37 hb h 故载荷系数 K?KAKvKH?KH??1.25?1.2?1?1.420?2.13 ⑥按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 ⑦计算模数m 取m?2.5 ⑧几何尺寸计算 分度圆直径：d1?mz1?2.5?26?65mm 中心距： a? 确定尺宽：

圆整后取b2?52mm,b1?57mm。

（3）按齿根弯曲疲劳强度校核

①由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1?500MPa；大齿轮的弯曲疲劳强

度极限σFE2?380MPa。

②由图10-18取弯曲疲劳寿命KFN1?0.89,KFN2?0.93。

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d1?d265?135??100mm 22

③计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S?1.4 ④计算载荷系数

⑤查取齿形系数及应力校正系数

由表10-5查得 YFa1?2.6 YFa2?2.304 ⑥校核弯曲强度

根据弯曲强度条件公式 σF?2KT1YFaYSa??σF?进行校核 bd1m所以满足弯曲强度，所选参数合适。

10-7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知n1?750rmin，两齿轮的齿数为z1?24,z2?108,β?9?22',mn?6mm,b?160mm，8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质），

大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。 [解] （1）齿轮材料硬度 查表10-1，根据小齿轮材料为38SiMnMo（调质），小齿轮硬度217~269HBS，大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217~255 HBS （2）按齿面接触疲劳硬度计算 ①计算小齿轮的分度圆直径 ②计算齿宽系数 ③由表10-6查得材料的弹性影响系数 ZE?189.8MPa，由图10-30选取区域系数ZH?2.47 12④由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1?730MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限σHlim2?550MPa。 ⑤齿数比 u?z2108??4.5 z124⑥计算应力循环次数 ⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数 KHN1?1.04,KHN2?1.1 ⑧计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1%，安全系数S?1

⑨由图10-26查得ε?1?0.75,ε?2?0.88,则ε??ε?1?ε?2?1.63 ⑩计算齿轮的圆周速度

b 计算尺宽与齿高之比

h计算载荷系数

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