[例 2-8] 给定基准功率

S?100MVA，基准电压等于各级平均额定电压。假定发

B电机电势标幺值等于1.0。试计算例2-7的输电系统在电缆末端短路的短路电流（分别按元件标幺参数的近似值和精确值计算）。

解

B(I) 按题给条件，各级基准电压应为

V?10.5kV,VB(II)?115kV,VB(III)?6.3kV.各元件电抗的标幺值计

100VG(N)S10.5??0.26???0.87

3010.5SVB(I)2B22G(N)22算如下：

X1?XG(N)*2.5100VT1(N1)VS10.5sB?????0.33 X2?2?2100ST1(N)VB(I)10031.510.5X?X3SLB2VB(II)?0.4?80?21001152?0.24

2.5100VT2(N1)VS110sB?????0.64 X4?2?2100ST2(N)VB(II)10015115

%VR(N)5100VS6??????1.46 X?1003IVB(II)1003?0.36.3RB522R(N)X?X6SCB2VB(II)?0.08?2.5?1006.32?0.504

E1计算公式：If?IB(III)?IB(III)

X?X? X?精确计算：X??X1?X2?X3?X4?X5?X6

?0.87?0.33?0.22?0.58?1.09?0.38?3.47

SB100?kA?7.95kA3VB(III)3?7.26IB(III)?

7.95If??2.29kA3.47SB100??kA?9.17kA3VB(III)3?6.39.17?2.24kA4.104

近似计算：X??0.87?0.33?0.24?0.7?1.46?0.504?4.107

IB(III)

If?近似计算结果的相对误差为2.2%，在工程计算中是允许的。

3.2 如图所示简单系统，额定电压为110KV 双回输电线路，长度为80km，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21Ω/km，x=0.416Ω/km,b=2.74?10?6S/km。变电

A的实

所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：

?P0?40.5kW，?Ps?128kW,Vs%?10.5,Io%?3.5。母线

际运行电压为117kV，负荷功率：

SLDb?30?j12MVA,SLDc?20?j15MVA。当变压器取主轴时，求母线

c的电压。

解 （1）计算参数并作出等值电路。 输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为

1?80?0.21??8.4? RL?21?80?0.416??16.6? XL?2 Bc?2?80?2.74?10?6S?4.38?10?4S

由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，便得

112?QB??BcVN???4.38?10?4?1102Mvar??2.65Mvar22将?QB分别接于节点

A 和

b ，作为节点负荷的一部分。

两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为

1?PsVN21128?1102RT?????3.4? 2221000SN21000?151Vs%VN2110.5?1102RT?????42.4? 22100SN2100?153.5?15?Po?j?Qo?2?(0.0405?j)MVA?0.08?j1.05MVA100

变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的负荷

Sb?SLDb?j?QB?(?P0?j?Q0)?30?j12?0.08?j1.05?j2.65MVA?30.08?j10.4MVAc的功率即是负荷功率 Sc这样就得到图所示的等值电路

节点

?20?j15MVA

（2）计算母线A输出的功率。

先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为

?Sc?202?152??RT?jXT???ST??(3.4?j42.4)MVA2?? 110?VN??0.18?j2.19MVA由图可知

2Sc'?Sc??PT?j?QT?20?j15?0.18?j2.19MVA?20.18?j17.19MVASc''?Sc'?Sb?20.18?j17.19?30.08?j10.4MVA?50.26?j27.59MVA''2

线路中的功率损耗为

?S1??SL???V???RL?jXL??N? 50.262?27.592?(8.4?j16.6)MVA?2.28?j4.51MVA2110于是可得

S1'?S1''??SL?50.26?j27.59?2.28?j4.51MVA?52.54?j32.1MVA

由母线A输出的功率为

SA?S1'?j?QB?52.54?j32.1?j2.65MVA?52.54?j29.45MVA

（3）计算各节点电压。

线路中电压降落的纵分量和横分量分别为

P1'RL?Q1'XL52.24?8.4?32.1?16.6?VL??kV?8.3kVVA117P1'XL?Q1'RL52.24?16.6?32.1?8.4?VL??kV?5.2kV

VA117b点电压为

Vb??VA??VL????VL??22?117?8.3?2?5.22kV?108.8kV

变压器中电压降落的纵，横分量分别为

Pc'RT?Qc'XT20.18?3.4?17.19?42.4 ?VT??kV?7.3kV

Vb108.8

'Pc'XT?QCRT20.18?42.4?17.19?3.4?VT??kV?7.3kV

Vb108.8归算到高压侧的c点电压

Vc?'?Vb??VT?2???V?T2??108.8?7.3?2?7.32kV?101.7kV

变电所低压母线c的实际电压

1111Vc?Vc??101.7?kV?10.17kV

110110'如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为 Vb?108.7kV， Vc'?101.4kV， Vc?10.14kV

与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。