§16．3动量守恒定律导学案（1）

【学习目标】

1、了解系统、内力和外力的概念。

2、能运用牛顿第二定律和第三定律导出动量守恒的表达式。 3、了解动量守恒定律的条件。

4、深刻理解动量守恒定律的内容及表达式的各种形式，练习用动量守恒定律解决生产生活问题。

【学习重点】 动量守恒定律及其理解 【学习难点】 理解动量守恒的条件 【自主学习】

系统 内力和外力

阅读课本12页：完成下面练习。

1、系统：相互作用 的物体组成系统. 2、内力：______________物体相互间的作用力 3、外力：______________ 对系统内物体的作用

例题1：如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放的瞬间：

（1） A、B两物体所组成的系统受那些外力？系统中有那些内力?

（2） A、B、C三个物体所组成的系统受那些外力？系统中有那些内力？

归纳小结：内力与外力的概念是相对的，一个力是内力还是外力与选择的研究对象 关，在研究物体的运动情况时一般只需要分析所受外力。

【合作探究】

动量守恒定律

一、动量守恒定律的推导

〖物理情景〗 ：在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1>v2。经过一段时间t后，m1追上m2，两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中第一个球所受另一个球对它的作用力是F1，第二个球所受另一个球对它的作用力是F2。碰撞之前总动量：P=P1+P2=m1υ1+m2υ呢？

推导方法一：阅读课本13页，概括用牛顿第二、第三定律推导 动量守恒定律的主要步骤：

上式的物理意义是： 推导方法二：碰撞过程两个小球所受的平均作用力为F1 和F2，则分别用动量定理， 对第一个小球由动量定理有：

’2

’

’

’

’1

’2

，碰撞之后总动量：P=P1+P2=m1υ+m2υ那么碰撞前后的总动量有什么关系

对第二个小球由动量定理有：

由牛顿第三定律有：

即：

整理： m1υ1+m2υ2=m1υ

’1

+m2υ

’2

即：P= P

’

结论：从上面的分析还可以看出，两个物体碰撞过程中的每个时刻都有 __________ ，因此上面结论对过程中的任意两时刻的状态________，也就是说，系统的动量在整个过程中一直________ _ 。因此，我们才说这个过程中动量是_________的。

例题2：关于动量守恒定律的理解,以下说法正确的是:（ ） A.系统的动量守恒是指初、末两状态的动量才相等. B.系统的动量守恒是指任意两个状态的动量相等. C.系统的动量守恒是指系统中任意一物体的动量不变. D.系统所受外力的冲量为零,系统的动量一定守恒.

阅读课本13页，完成下面练习。 二、内容：

如果一个系统______________ 或者_______________，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。

三、守恒条件：

1、系统不受 或系统所受外力之和为 。（严格条件） 2、系统的内力 外力。（近似条件）如碰撞或爆炸瞬间，外力可以忽略不计

3、系统在某一方向 外力或所受外力的矢量和为 ，则系统在该方向动量守恒。（分动量守恒）

例题3：子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，未能穿出，则此子弹与木块系统：

（1） 在子弹入射木块的过程中，系统动量守恒否？ B A （2） 子弹与木块一起将弹簧压缩到最短的过程中系统

动量守恒否？说明理由。

例题4、下列各图中所有的接触面光滑,不计空气的阻力，其中动量守恒的有：（ ） 四、表达式： （1）、p=p′即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p大小 ，方向 。具体到实际应用时又有以下常见三种形式：

/

a.m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统).

b. m1v1+ m2v2 =0

（适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小

与各自质量成反比）.

c. m1v1+ m2v2 =(m1+m2)v

（适用于两物体作用后结合在一起或具有共同速度的情况） (2)、?p=0即系统 为零。

（3）、?=?即相互作用的系统内的物体分为两部分，其中一部分动量的 等于另一部分动量的 。

例题5：如图所示，质量为Ｍ的斜面放在光滑的水平面上，质量为m的物体由静止开始从光滑斜面的顶端滑到底端，在这过程中：（ ）

Ａ．Ｍ、m组成的系统动量守恒； Ｂ．Ｍ、m组成的系统机械能守恒；

Ｃ．m、Ｍ各自的水平方向动量的增量大小相等； Ｄ．Ｍ对m的支持力的冲量为零。

【随堂测评】

1. 把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上．枪

发射出一颗子弹．对于此过程，下列说法中正确的是：（ ）

A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．车、枪和子弹组成的系统动量守恒

D．车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力．且摩擦力的冲量甚小

2、两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中：（ ） A．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度 B．两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反 C. 系统的总动量始终为零 D．系统总动量的变化为零

3、如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的

轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，若以两车及弹簧组成系统，则下列说法中不正确的是：( ) A．两手同时放开后，系统总量始终为零

B．先放开左手，后放开右手后动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零

4、A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA＝4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图14－1－5所示，由图可知A、B两物体在________时刻发生碰撞，B物

[来源:]

体的质量为mB＝________kg

5、甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质

量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计水的阻力，甲、