长方体和正方体基础知识与练习题专项练习 下载本文

长方体和正方体的表面积

我们已经学习过了长方体和正方体的表面积计算公式 长方体的表面积:

若长方体的长、宽、高分别用字母a、b、c表示,则长方体的表面积可表示为:

正方体的表面积:

若正方体的棱长用字母a表示,则正方体的表面积可表示为: 我们必须熟悉长方体和正方体的特点

1、长方体有( )个顶点,有( )条棱,有( )个面。 2、相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )和( ),它们各有( )条。那么长方体的棱长和可表示为( )

3、长方体的相对的两个面都( );若长方体有一个面是正方形,则长方体有( )个面是一样的长方形。把一个长方体平均分开,正好成为两个相等的正方体(长比宽长),想一想这样的长方体的长是宽的( )倍,长是高的( )倍。

1、正方体有( )顶点,有( )条棱,有( )面;( )都相等的长方体叫正方体,正方体是( )长方体,6个面都是( ),6个面的面积( ),12条棱的长度都( )。

(1)长方体的体积=( ),用字母表示为( ) 正方体的体积=( ),用字母表示为( ) 思考下列问题

①若已知长方体的体积为V,长为a,宽为b,则如何表示高c:( ) ②若已知长方体的体积为V,长为a,高为c,则如何表示宽b:( ) ③若已知长方体的体积为V,宽为b,高为c,则如何表示长a:( ) ④若已知正方体的棱长和为L,则正方体棱长为( ),则体积

1

表示为:

(2)单位换算

54厘米=( )分米 3.6平方米=( )平方分米 3.08dm3=( )cm3 4600平方厘米=( )平方分米 2.5L=( )cm3 3600cm3=( )

mL

(3)判断正误

①体积单位比面积单位要大 ( ) ②体积单位之间的进率都是1000 ( ) ③一个长方体底面积不变,高越大,体积越大 ( ) ④油箱的体积就是油箱的容积; ( ) ⑤计算容积,只能用升和毫升作单位。 ( ) 例1、做一种横截面是边长为4分米的正方形,高是2.5米的长方体烟囱管,20节这样的烟囱管至少要用铁皮多少平方米?

例2、一个长方体的表面积是40平方厘米,把它平均分开,正好成为两个相等的正方体,每个正方体的表面积是多少平方厘米?

例3、用一根长84厘米的铁丝做成一个长为9厘米、宽为6厘米的长方体框架,然后糊上一层彩纸,彩纸的面积至少有多大?

例4、一个正方体木块,表面积是50平方米,如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少?

2

一、“认真细致”填一填: 1、长方体和正方体都有( )个面、( )条棱、( )个顶点,每个顶点都有( ) 条棱相交。 2、物体所占( )叫做物体的体积。 3、2.1 m3=( )dm3 2040 cm3=( )dm3 4.5 L =( )ml 0.5 L =( )dm3 4、一个正方体的棱长为4cm,它的表面积是( ),体积是( )。 5、一个长方体长5dm、宽4 dm、高2 dm,它的表面积是( ), 体积是( )。 6、1dm3的正方体可以分成( )个1cm3的小正方体。如果把这些小正方体排成一 行,一共长( )。 7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架,至少要用( )cm的铁丝。 8、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50m3,应该挖( )m深。 9、一个正方体木箱的表面积是72dm2,这个木箱占地面积是( )dm2。 10、用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是 ( )。体积是( )。 二、“对号入座”选一选:(选择正确答案的序号填在括号里) 1、一本数学书的体积大约是220( )。 【① m3 ② dm3 ③ cm3 】 2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个油箱的( )。 【① 表面积 ② 体积 ③ 容积 】 3、一个正方体的棱长扩大3倍,它的体积扩大( )倍。 【① 27 ② 9 ③ 3 】 4、下面正确的是( )。 【① 一个物体的表面积有可能与体积一样大。 ② 0.23=0.06 ③ 一个正方体的棱长之和是12 cm,它的体积是1 cm3。 】 5、至少( )个棱长2 cm的小正方体可以拼成一个大正方体。 【① 4 ② 8 ③ 12 】 三、求下面各立方体的表面积和体积: 四、走进生活,解决问题: 1、一个长方体木箱,长10 dm,宽8 dm, 高6 dm,做这个木箱至少需要木板 多少dm2?

2、一块正方体木料,它的棱长是4dm,如 果1dm3的石料重2.7kg,这块石料重多 少kg? 3