第三节 公差原则

一、有关公差原则的基本概念

1、局部实际尺寸（da、Da）—指在实际要素的任意正截面上两测量点之间测得的距离。

2、作用尺寸（dm、Dm）—在结合面全长上实际尺寸与形状误差与位置误差综合而得的尺寸。可以分为单一要素作用尺寸和关联要素作用尺寸，分别如图24-19和24-20。

对轴而言，dm?da??d 对孔而言，Dm?Da??D

其中，?d,?D 分别为轴、孔的形位误差。

3、实体尺寸 1）、最大实体尺寸（MMS）—实际要素在尺寸公差范围内而且具有材料量为最多时的尺寸。

对轴来说，最大实体尺寸就是最大极限尺寸，即MMS=dmax; 对孔而言，最大实体尺寸实最小极限尺寸，即MMS?Dmin。

2）、最小实体尺寸（LMS）—就是实际要素在公差范围内而且具有材料量最少时的尺寸。

4、实效尺寸（VS）—指被测要素处于最大实体尺寸与形状公差与位置公差综合而得的尺寸。可以分为单一要素实效尺寸和关联要素实效尺寸，分别如图24-21和24-22所示。 轴—VS?MMS?td 孔—VS?MMS?tD

其中，td、tD分别为轴、孔的形位公差。

这里注意作用尺寸与实效尺寸的区别，两者在性质上十分相似，都是尺寸与形位综合的结果，但是从定量上来看两者是不同的。作用尺寸是实际尺寸与形位误差综合而成，对一批零件来说它是一个变量，而实效尺寸是最大

实体尺寸与形位公差综合而成，对一批零件来说它是一个定量。当然两者也有一定关系，就是实效尺寸可作为允许的极限作用尺寸。

二、公差原则—在国家标准中，尺寸公差和形位公差的关系

1、独立原则（IP）—图样上给定的形位公差和尺寸公差相互独立，彼此无关，测量时分别满足各自的要求，如图24-23示。

应用范围：有配合要求或无配合要求但有功能要求的几何要素，如印刷机中的滚筒外表面、量仪工作台的工作平面等。

2、相关原则—图样上给定的形位公差和尺寸公差相互有关的公差原则，即尺寸值有富余时可补偿给形位值的原则。

?包容原则? 按被测要素应遵循的边界不同，相关原则又可分为??

最大实体原则?? （1）包容原则（EP）（泰勒原则）—以最大实体尺寸（MMS）作为边

界值，当被测要素上各点的实际尺寸已达到此边界时，则此要素不得再有任何形位误差，而只有当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其偏离值允许补偿给形位误差。

对轴，作用尺寸?最大实体尺寸，即da?8d?mms 实际尺寸?最小实体尺寸，即da?lms。 对孔，作用尺寸?最大实体尺寸，即Da?8D?mms 实际尺寸?最小实体尺寸，即Da?lms.

单一要素的形状公差与尺寸公差按包容原则相关时，应在尺寸公差后面加注包容原则的代号E；关联被测要素的定向或定位公差与尺寸公差按包容原则相关时，应在形位公差框格的第二格内标注0M或?0M。具体标注见图24-24和24-25所示。

应用范围：配合性质要求严格的配合表面。

（2）最大实体原则（MMP）—以实效尺寸作为边界，只有被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸时其偏离值允许补偿给形位误差。

当最大实体原则应用于被测要素时，在图样上必须在公差框格中形位公差值后加注M符号，如图24-26所示。

注：①按最大实体原则规定，图上标注的形位公差值是被测要素在最大实体条件下给定的，当被测要素偏离最大实体尺寸时，形位公差值可得到一个补偿值，该补偿值是最大实体尺寸和实际尺寸之差。

②经补偿后的最大形位公差=尺寸公差+形位公差；

按最大实体原则要求，控制实际尺寸?最小实体尺寸（LMS）； 作用尺寸?实效尺寸（VS）。

应用范围：主要用于只要求可装配性的零件，如螺栓联接的法兰盘中孔的位置度，螺栓杆部和头部的同轴度等。

第四节 形位公差的选用

一、形位公差项目的确定

形位公差项目选择的基本依据是要素的几何特征、零件的结构特点和使用要求。例如：回转类（轴类、套类）零中的阶梯轴，它的轮廓要素是圆柱面、端面：中心要素是轴线。圆柱面选择圆柱度是理想项目，因为它能综合控制径向的圆度误差，轴向的直线度误差和素线的平行度误差。考虑检测的方便，也可选圆度和素线的平行度。但需注意，当选定为圆柱度，若对圆度无进一步要求，就不必再选圆度，以避免重复。

要素之间的位置关系，例如，阶梯轴的轴线有位置要求，可选用同轴度或跳动项目。具体选哪一项目，应根据项目的特征、零件的使用要求、检测等因素确定。

从项目特征看，同轴度主要用于轴线，是为了限制轴线的偏离。跳动能综合限制要素的形状和位置误差，且检测方便，但不能反映单项误差。再从零件的使用要求看，若阶梯轴两轴承位明确要求限制轴线间的偏差，应采用同轴度。但如阶梯轴对形位精度有要求，而无需区分轴线的位置误差与圆柱面的形状误差，则可选择跳动项目。 二、基准要素的选择

基准要素的选择包括基准部位、基准数量和基准顺序的选择。

根据要素的功能及对被测要素间的几何关系来选择基准，如轴类零件，从功能要求和控制其它要素的位置精度来看，选两个轴颈的公共轴线位基准。

根据装配要求，应选择零件相互配合的表面作为各自的基准，以保证装配要求。 从加工、检测角度考虑，应选择在夹具、检具中定位的相应要素为基准。从零件的结构考虑，应选较大的表面、较长的要素（如轴线）作基准，以便定位稳固、准确。

通常定向公差项目，只要单一基准，定位公差项目中的同轴、对称度，其基准可以是单一基准，也可以是组合基准；对于位置度采用三基面较为常见。

三、形位公差值的确定

形位公差值的确定应根据零件的功能要求，并考虑加工的经济性和零件的结构、刚性来确定。

（1）形位公差值的确定方法 计算法和类比法。计算法是根据机器性能的要求折算到零件要素上从而确定其公差值，类比法是参考有关资料手册和现有产品零件的形位公差数值而类比确定公差值。

（2）公差值之间的协调 在同一要素上给出的形状公差值应小于位置

公差值。例如：要求平行的两个表面，其平面度公差应小于平行度公差值。

圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）一般情况下应小于其尺寸公差值。

所以，形位公差值与相应要素的尺寸公差值，一般原则是：

t形状?t位置?t尺寸

（3）形位公差等级

1）圆度、圆柱度公差等级分0、1、2、┄、12级，精度依次从高到低；

2）直线度、平面度、平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、圆跳动和全跳动等项公差等级分1、2、┄、12级，共12个等级，精度依次从高到低。

公差数值看表24-2、表24-3、表24-4、表24-5。 四、公差原则的选择

根据零部件的装配及性能要求进行选择，如需较高运动精度的零件，为保证不超出形位公差可采用独立原则；如要求保证零件间的最小间隙以及采用量规检验的零件均可采用包容原则；如果要求可装配零件可采用最大实体原则。

五、形位公差的标注示例

图中各形位公差的解释如下：

（1）曲轴轴颈的轴线和曲拐部分轴线之间的平行度为?0.02mm，基准是A、B两轴颈的实际轴线所构成的公共轴线。

（2）曲拐部分圆柱度为0.01mm。

（3）曲轴左端锥体部分的圆跳动为0.025mm，基准是A、B两轴颈的实际轴线所构成的公共轴线。

（4）曲轴左端锥体部分之键的对称度为0.025mm，基准是锥体的轴线。 （5）右端轴颈的圆跳动为，基准是C、D两中心孔的锥面部分的轴线所构成的公共轴线。